Optimization of conflicting flows control parameters in the class of cyclic algorithms
A loss queueing control system is considered. The input flows of the system are conflicting. We assume that one customer arrives from the j-th flow with probability X - during a fixed-length time slot A and with probability 1 - X - no customer arrives from this flow. When the j-th queue is served, during a time slot A either one customer from the queue leaves the system with probability p - or with probability 1 - p - the service is not finished. The control is conducted in a class of cyclic algorithms with dynamical choice of durations regime based on the queues lengths at the beginning of a cycle. After each service period a re-adjustment period takes place. Both the service period durations and the readjustment period durations are assumed multiples of A.. Arrival instants and exit instants are not directly observed. The control performance metric is the mean growth rate of time losses from customers sojourn. A mathematical model is constructed as a controlled Markov chain with incomes. A well-known Howard's algorithm is used to select the optimal switching scheme for the cycle regimes. An optimization problem the for cycle parameters is solved numerically.
Keywords
конфликтные входные потоки,
управляющая система массового обслуживания,
управляемая цепь Маркова с доходами,
conflicting input flows,
queueing control system,
controlled Markov chain with incomesAuthors
| Zorine Andrei V. | N.I. Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod) | zoav1602@gmail.com |
Всего: 1
References
Неймарк Ю.И., Федоткин М.А., Преображенская А.М. Работа автомата с обратной связью, управляющего уличным движением на перекрестке // Изв. АН СССР. Сер. Техническая кибернетика. 1968. № 5. С. 129-141.
Кувыкина Е.В., Федоткин М.А. Изучение предельных свойств процесса управления конфликтными потоками Бартлетта в классе однородных алгоритмов с ориентацией и переналадками // Тез. докл. VII Белорусской зимней школы-семинара «Сети связи и сети ЭВМ как модели
Кувыкина Е.В. Исследование систем управления конфликтными потоками Бартлетта в классе однородных алгоритмов с упреждением. Горький: ГГУ, 1990. 56 с. Деп. в ВИНИТИ, № 2972-В90.
Куделин А.Н., Федоткин М.А. Управление конфликтными потоками в случайной среде по информации о наличии очереди. Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского. Н. Новгород, 1996, 22 с. Деп. в ВИНИТИ, № 1717-В96.
Куделин А.Н., Федоткин М.А. Предельные теоремы для систем управления потоками в случайной среде в классе алгоритмов с упреждением. Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского. Н. Новгород, 1996. 40 с. Деп. в ВИНИТИ, № 2593-В96.
Литвак Н.В., Федоткин М.А. Вероятностная модель адаптивного управления конфликтными потоками // Автоматика и телемеханика. 2000. № 5. С. 67-76.
Пройдакова Е.В., Федоткин М.А. Управление выходными потоками в системе с циклическим обслуживанием и переналадками // Автоматика и телемеханика. 2008. № 4. С. 96-106.
Федоткин М.А., Федоткин А.М. Анализ и оптимизация выходных процессов при циклическом управлении конфликтными транспортными потоками Гнеденко - Коваленко // Автоматика и телемеханика. 2009. № 12. С. 92-108.
Голышева Н.М. Построение и исследование математической модели управления потоками в классе алгоритмов с дообслуживанием // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2010. № 6. С. 164-171.
Голышева Н.М. Оптимальное управление периодическими потоками Пуассона в случае произвольного количества потоков // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. № 1. 2011. С. 188-192.
Zorine A. Study of Queues' sizes in tandem intersections under cyclic control in random environment // Modern Probabilistic Methods for Analysis of Telecommunication Networks. Communications in ^mputer and Information Science. 2013. V. 356. P 206-215.
Зорин А.В. О среднем времени пребывания требований при циклическом управлении с фиксированным ритмом // Материалы XI Международного семинара «Дискретная математика и ее приложения», посвященного 80-летию со дня рождения академика О.Б. Лупанова (Москва, МГ
Ховард Р. Динамическое программирование и марковские процессы. М.: Сов. радио, 1964. 190 c.
Eaton J.W., Bateman D., Hauberg S. GNU Octave Manual Version 3. Network theory, Ltd, 2008. (http://www.octave.org/)
