The generalized nonparametric regression and its properties
The technique of synthesis and analysis of the generalized nonparametric regression for solution of problems of restoration of stochastic associations under conditions of the incomplete information is proposed. The idea of the considered approach consists in construction of a set of the simplified parametrical models concerning system of reference points of a learning sample. Their subsequent integration into the generalized model is carried out on the basis of methods of a non-parametric statistician. Properties of the generalized nonparametric regression are investigated. Results of its comparison with a traditional nonparametric regression are analyzed. Conditions of their competence are defined.
Download file
Counter downloads: 460
Keywords
непараметрическая регрессия, коллективное оценивание, упрощённые аппроксимации, асимптотические свойства, nonparametric regression, collective estimation, simplified approximations, asymptotic propertiesAuthors
| Name | Organization | |
| Lapko Alexandr V. | Institute of Computational Modeling, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences; Reshetnev Siberian State Aerospace University (Krasnoyarsk) | lapko@icm.krasn.ru |
| Lapko Vasily A. | Institute of Computational Modeling, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences; Reshetnev Siberian State Aerospace University (Krasnoyarsk) | lapko@icm.krasn.ru |
References
Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. М.: Мир, 1993. 349 с.
Катковник В.Я. Линейные и нелинейные методы непараметрического регрессионного анализа // Автоматика. 1979. № 5. С. 165-170.
Лапко А.В., Лапко В.А., Ярославцев С.Г. Разработка и исследование гибридных алгоритмов в задачах распознавания образов // Автометрия. 2006. № 1. С. 32-39.
Лапко В.А., Лапко В.А. Гибридные модели стохастических зависимостей // Автометрия. 2002. № 5. С. 38-48.
Лапко А.В., Лапко В.А., Саренков А.В. Синтез и анализ линейных гибридных решающих функций в задаче распознавания образов // Системы управления и информационные технологии. 2012. № 1 (47). С. 66-69.
Лапко В.А. Синтез и анализ непараметрических моделей коллективного типа // Автометрия. 2001. № 6. С. 98-106.
Lapko V. A. Nonparametric models of pattern recognition of collective type // Pattern Recognition and Image Analysis. 2002. V. 12. No. 4. P. 354-361.
Лапко В.А. Непараметрические модели временных зависимостей, основанные на методе двойного коллективного оценивания // Автометрия. 2002. № 1. С. 42-50.
Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Ann. Math. Statistic. 1962. V. 33. No. 3. P. 1065-1076.
Надарая Э.А. Замечания о непараметрических оценках плотности вероятности и кривой регрессии // Теория вероятностей и её применение. 1970. Т. 15. № 1. С. 139-142.
Лапко А.В., Лапко В.А. Анализ асимптотических свойств многомерной непараметрической регрессии // Вестник СибГАУ. 2012. № 2 (42). С. 41-44.
Епанечников В.А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и ее применения. 1969. Т. 14. № 1. С. 156-161.
Лапко А.В., Лапко В.А. Анализ асимптотических свойств непараметрической оценки уравнения разделяющей поверхности в двуальтернативной задаче распознавания образов // Автометрия. 2010. Т. 46. № 3. С. 48 - 53.
Лапко А.В., Лапко В.А. Анализ непараметрических алгоритмов распознавания образов в условиях пропуска данных // Автометрия. 2008. № 3. С. 65-74.
Лапко А. В., Лапко В. А. Коллектив многомерных непараметрических регрессий, основанный на декомпозиции обучающей выборки по её обьёму // Вестник СибГАУ. 2012. 3 (43). С. 42-46.
