Estimation of present value of n-year life annuity for endowment insurance | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitelnaja tehnika i informatika – Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 2020. № 50. DOI: 10.17223/19988605/50/5

Estimation of present value of n-year life annuity for endowment insurance

The article considers the problem of evaluating the n-year rent for mixed life insurance, which is often offered by insurance companies. The main part of the asymptotic root-mean-square error and the order of the displacement of the rent estimate are found, and its asymptotic normality is proved.

Download file

Counter downloads: 161

Keywords

asymptotic normality, mean squared error, nonparametric estimation, n-year life annuity, endowment life insurance, асимптотическая нормальность, среднеквадратическая ошибка, непараметрическая оценка, n-летняя рента, смешанное страхование жизни

Authors

Name	Organization	E-mail
Gubina Oxana V.	Tomsk State University	gov7@mail.ru
Koshkin G.M.	Tomsk State University	kgm@mail.tsu.ru

Всего: 2

References

Кошкин Г.М., Губина О.В. Оценивание коллективной ренты статуса выживания последнего // Известия высших учебных заведений. Физика. 2016. Т. 59, № 8/2. С. 57-60.

Губина О.В., Кошкин Г.М. Оценивание коллективной ренты статуса совместной жизни // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2016. № 2 (35). С. 30-36.

Кошкин Г.М. Асимптотические свойства функций от статистик и их применения к непараметрическому оцениванию // Автоматика и телемеханика. 1990. № 3. С. 82-97.

Боровков А.А. Теория вероятностей. М. : Наука, 1986. 432 с.

Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. Асимптотическая теория оценивания. М. : Наука, 1979. 528 с.

Кошкин Г.М. Моменты отклонений оценки подстановки и ее кусочно-гладких аппроксимаций // Сибирский математический журнал. 1999. Т. 40, № 3. С. 604-618.

Fuks I., Koshkin G. Smooth Recurrent Estimation of Multivariate Reliability Function // Proc. The Int. Conference on Information and Digital Technologies 2015 (IDT 2015), 7-9 July 2015, Zilina, Slovakia. P. 84-89.

Кошкин Г.М. Гладкое рекуррентное оценивание функции надежности // Известия высших учебных заведений. Физика. 2015. Т. 58, № 7. С. 128-134.

Shao Y., Xiang X. Some extensions of the asymptotics of a kernel estimator of a distribution function // Statist. Probab. Lett. 1997. V. 34. P. 301-308.

Una-Alvarez J., Gonzalez-Manteiga W., Cadarso-Suarez C. Kernel distribution function estimation under the Koziol-Green model // J. Statist. Plann. Inference. 2000. V. 87. P. 199-219.

Chu I.S. Bootstrap smoothing parameter selection for distribution function estimation // Math. Japon. 1995. V. 41, No. 1. P. 189-197.

Altman N., Leger C. Bandwidth selection for kernel distribution function estimation // J. Statist. Plann. Inference. 1995. V. 46. P. 195-214.

Bowman A., Hall P., Prvan T. Trust bandwidth selection for the smoothing of distribution functions // Biometrika. 1998. V. 85, No. 4. P. 799-808.

Sarda P. Smoothing parameter selection for smooth distribution functions // J. Statist. Plann. Inference Inf. 1993. V. 35. P. 65-75.

Shirahata S., Chu I.S. Integrated squared error of kernel-type estimator of distribution function // Ann. Inst. Statist. Math. 1992. V. 44, No. 3. P. 579-591.

Jones M.C. The performance of kernel density functions in kernel distribution function estimation // Statist. Probab. Lett. 1990. V. 9. P. 129-132.

Reiss R.-D. Nonparametric estimation of smooth distribution functions // Scand. J. Statist. 1981. V. 8. P. 116-119.

Falk M. Relative efficiency and deficiency of kernel type estimators of smooth distribution functions // Statist. Neerlandica. 1983. V. 37. P. 73-83.

Swanepoel J.W.H. Mean integrated squared error properties and optimal kernels when estimating a distribution function // Comm. Statist. Theory Methods. 1988. V. 17, No. 11. P. 3785-3799.

Nadaraya E.A. Some new estimates of distribution function // Theory of Probability and its Applications. 1964. V. 9, No. 3. P. 497-500.

Azzalini A. A note on the estimation of a distribution function and quantiles by a kernel method // Biometrika. 1981. V. 68, No. 1. P. 326-328.

Губина О.В., Кошкин Г.М. Оценивание современной стоимости непрерывной n-летней временной пожизненной ренты // Известия высших учебных заведений. Физика. 2015. Т. 58, № 11/2. С. 235-241.

Фалин Г.И. Математические основы теории страхования жизни и пенсионных схем. М. : Анкил, 2002. 262 с.

Gerber H. Life insurance mathematics. 3rd ed. New York : Springer-Verlag, 1997. 118 p.

Bowers N., Gerber H., Hickman J., Jones D., Nesbitt C. Actuarial mathematics. Itasca : Society of Actuaries, 1986. 624 p.