Almost deterministic mode in the GIGI1 to system with heavy tails of distributions | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitelnaja tehnika i informatika – Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 2021. № 54. DOI: 10.17223/19988605/54/10

Almost deterministic mode in the GIGI1 to system with heavy tails of distributions

The influence of small random disturbances on the functioning of a deterministic open queuing system in a high load mode is estimated. It is proved that, depending on the value of a certain parameter that determines the smallness of random fluctuations in the load factor, the limiting distribution of the waiting time converges to zero or to infinity. The value of the parameter value at which the transition from zero to infinity occurs is determined by the maximum weight of the tails of the service time distributions and the interval between the arrival of claims.

Download file

Counter downloads: 131

Keywords

heavy tailed distributions, almost deterministic queuing system, high load regime, heavy tailed distributions, almost deterministic queuing system, high load regime

Authors

Name	Organization	E-mail
Tsitsiashvili Gurami Sh.	Institute for Applied Mathematics, Far Eastern Branch of RAS	guram@iam.dvo.ru

Всего: 1

References

Boxma O.J., Cohen J.W. Heavy-traffic analysis for the GI/G/l queue with heavy-tailed distributions // Queueing Systems. 1999. V. 33. P. 177-204.

Gnedenko B.V., Korolev V.Yu. Random Summation. CRC Press, Boca Raton, FL, 1996. 267 р.

Прохоров Ю.В. Переходные явления в процессах массового обслуживания // Литовский математический сборник. 1963. Т. 3, № 1. С. 199-205.

Harrison J.M. The heavy traffic approximation for single server queues in series // J. Appl. Probab. 1973. V. 10, is. 3. P. 613-629.

Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания. М. : Высшая школа, 1982. 256 с.

Боровков А.А. Некоторые предельные теоремы теории массового обслуживания // Теория вероятностей и ее применения. 1964. Т. 9, № 4. С. 608-625.

Боровков А.А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания. М. : Наука, 1972. 367 с.

Афанасьева Л.Г. Системы массового обслуживания с циклическими управляющими процессами // Кибернетика и си стемный анализ. 2005. Т. 41, № 1. С. 54-68.