The conditions of orthogonality of the input sequences of one class of binary 4D-nonlinear modular dynamic systems | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitelnaja tehnika i informatika – Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 2021. № 55. DOI: 10.17223/19988605/55/10

The conditions of orthogonality of the input sequences of one class of binary 4D-nonlinear modular dynamic systems

The concept of an orthogonal input sequence for binary 4D-modular dynamical systems is given, given in the form of a two-valued analogue of the Volterra polynomial. Necessary and sufficient conditions for orthogonality in the set of input sequences and necessary and sufficient conditions for proper orthogonality of each input sequence are proved. A technique for constructing an orthogonal input sequence based on short auxiliary orthogonal sequences is proposed. Sufficient conditions for the orthogonality of auxiliary sequences and formulas for their definition are given.

Download file

Counter downloads: 63

Keywords

4D-nonlinear modular dynamic system, orthogonal input sequences, conditions of orthogonality

Authors

Name	Organization	E-mail
Feyziyev Fikrat G.	Sumgait State University	feyziyevfg@mail.ru
Abayeva Nigar B.	Sumgait State University	abayeveldar404@gmail.com

Всего: 2

References

Фараджев Р.Г. Линейные последовательностные машины. М. : Сов. радио, 1975. 248 с.

Блюмин С.Л., Фараджев Р.Г. Линейные клеточные машины: подход пространства состояний (обзор) // Автоматика и те лемеханика. 1982. № 2. С. 125-163.

Фараджев Р.Г., Фейзиев Ф.Г. Методы и алгоритмы решения задачи квадратичной оптимизации для двоичных последова тельностных машин. Баку : Элм, 1996. 180 с.

Фейзиев Ф.Г., Фараджева М.Р. Модулярные последовательностные машины: основные результаты по теории и приложе нию. Баку : Элм, 2006. 234 с.

Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки : пер. с англ. М. : Мир, 1986. 576 с.

Блюмин С.Л., Корнеев А.М. Дискретное моделирование систем автоматизации и управления. Липецк : Липецкий эколого гуманитар. ин-т, 2005. 124 с.

Nagiyev A.T., Feyziyev F.G. The sequential cellular-machining model of the continuous objects with distributing parameters // Seminarberichte, Fachbereich Mathematic. 2001. Bd 71. P. 31-43.

Скобелев В.В. Автоматы на алгебраических структурах (обзор) // Известия Саратовского университета. Новая сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 2, ч. 2. С. 58-66.

Фараджев Р.Г., Нагиев А.Т., Гусейнов И.Н. Критерии диагностируемости билинейных последовательностных машин // Доклады РАН. 1998. Т. 361, № 5. С. 606-607.

Сперанский Д.В. Эксперименты с нечеткими автоматами // Автоматика и телемеханика. 2015. № 2. С. 107-124.

Сперанский Д.В. Эксперименты с нестационарными билинейными автоматами // Автоматика и телемеханика. 2015. № 9. С. 161-174.

Сперанский Д.В. Тестирование нечетких линейных автоматов // Известия Саратовского университета. Новая сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2019. Т. 19, вып. 2. С. 233-240.

Haci Y. Optimal control problem for processes with multiparametric binary linear difference equation system // Applied and computational mathematics. 2009. V. 8, № 2. P. 263-269.

Haci Y., Ozen K. Terminal optimal control problem for processes represented by nonlinear multi-parametric binary dynamical system // Control and cybernetics. 2009. V. 38, № 3. P. 625-633.

Haci Y., Candan M., Or A. On the Principle of Optimality for Linear Stochastic Dynamical System // International Journal in Foundations of Computer Science and Technology. 2016. V. 6, № 1. P. 57-63.

Байбатшаев М.Ш., Попков Ю.С. Об одной задаче квадратичной оптимизации двоичных нелинейных последовательностных машин // Автоматика и телемеханика. 1978. № 12. С. 37-47.

Фараджев Р.Г., Фейзиев Ф.Г. К задаче квадратичной оптимизации для двоичных многомерных нелинейных последовательностно-клеточных машин // Автоматика и телемеханика. 1996. № 5. С. 104-119.

Ф.Г.Фейзиев, З.А.Самедова. Условия ортогональности для входных последовательностей двоичных 3,0-нелинейных модулярных динамических систем // Известия НАН Азербайджана. Сер. физ.-техн. и мат. наук. Информатика и проблемы управления. 2010. Т. 30, № 3. С. 115-124.

Фейзиев Ф.Г., Абаева Н.Б. Полиномиальное соотношение для представления полной реакции одного класса двоичных 4,0-модулярных динамических систем // Вестник Пермского университета. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2019. Вып. 2 (45). С. 46-54.

Фейзиев Ф.Г., Абаева Н.Б. Задача оптимального синтеза двоичных 40-нелинейных модулярных динамических систем // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2020. № 53

Faradzhev, R.G. (1975) Lineynyeposledovatel'nostnye mashiny [Linear sequential machines]. Moscow: Sovetskoe radio.

Blyumin, S.L. & Faradzhev, R.G. (1982) Lineynye kletochnye mashiny: podkhod prostranstva sostoyaniy (obzor) [Linear cellular machine: The approach of the state space (review)]. Avtomatika i telemechanika-Automation and Remote Control. 2. pp. 125-163.

Faradzhev, R.G. & Feyziev, F.G. (1996) Metody i algoritmy resheniya zadachi kvadratichnoy optimizatsii dlya dvoichnykh posledovatel'nostnykh mashin [Methods and algorithms for solving quadratic optimization problem for binary sequential machines]. Baku: Elm.

Feyziev, F.G. & Faradzheva, M.R. (2006) Modulyarnye posledovatel'nostnye mashiny: osnovnye rezul'taty po teorii i prilozheniyu [Modular sequential machine: The main results of the theory and application]. Baku: Elm.

Blahut, R. (1986) Teoriya ipraktika kodov, kontroliruyushchikh oshibki [Theory and Practice of Error Control Codes]. Translated from English. Moscow: Mir.

Blyumin, S.L. & Korneev, A.M. (2005) Diskretnoe modelirovanie sistem avtomatizatsii i upravleniya [Discrete modeling automa tion and control systems]. Lipetsk: Lipetsk Ecological and Humanitarian Institute.

Nagiev, A.T. & Feyziyev, F.G. (2001) The sequential cellular-machining model of the continuous objects with distributing parameters. Seminarberichte, Fachbereich Mathematic. 71. pp. 31-43.

Skobelev, V.V. (2013) Automata on algebraic structures. Izvestiya Saratovskogo universiteta. Novaya seriyaya. Seriya Matematica. Mechanica. Informatika - Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics. 13( 2-2). pp. 58-66. DOI: 10.18500/1816-9791-2013-13-2-2-58-66

Faradzhev, R.G., Nagiev, A.T. & Guseynov, I.N. (1998) Kriterii diagnostiruemosti bilineynykh posledovatel'nostnykh mashin [The criteria of diagnosability for bilinear sequential machines]. DokladyRAN. 361(5). pp. 606-607.

Speranskiy, D.V. (2015) Eksperimenty s nechetkimi avtomatami [Eksperiments with fuzzy finite state machines]. Avtomatika i telemechanika-Automation and Remote Control. 2. pp. 107-124.

Speranskii, D.V. (2015) Eksperimenty s nestatsionarnymi bilineynymi avtomatami [Eksperiments with nonstationary bilinear finite state machines]. Avtomatika i telemechanika-Automation and Remote Control. 9. pp. 161-174.

Speranskii, D.V. (2019) Fuzzy linear automata testing. Izvestiya Saratovskogo universiteta. Novaya seriyaya. Seriya Matematica. Mechanica. Informatika - Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatics. 19(2). pp. 233-240. DOI: 10.18500/1816-9791-2019-19-2-233-240

Haci, Y. (2009) Optimal control problem for processes with multiparametric binary linear difference equation system. Applied and Computational Mathematics. 8(2). pp. 263-269.

Haci, H. & Ozen, K. (2009) Terminal optimal control problem for processes represented by nonlinear multiparametric binary dynamical system. Control and Cybernetics. 38(3). pp. 625-633.

Haci, Y., Candan, M. & Or, A. (2016) On the Principle of Optimality for Linear Stochastic Dynamical System. International Journal in Foundations of Computer Science and Technology. 6(1). pp. 57-63. DOI: 10.5121/ijfcst.2016.6105. 57

Baybatshaev, M.Sh. & Popkov, Yu.S. (1978) Ob odnoy zadache kvadratichnoy optimizatsii dvoichnykh nelineynykh posledovatel'nostnykh mashin [On one quadratic optimization problem for binary nonlinear sequential machines]. Avtomatika i telemechanika - Automation and Remote Control. 12. pp. 37-47.

Faradzhev, R.G. & Feyziyev, F.G. (1996) K zadache kvadratichnoy optimizatsii dlya dvoichnykh mnogomernykh nelineynykh posledova-tel'nostno-kletochnykh mashin [To the quadratic optimization problem for binary many-dimensional nonlinear sequential cellular machines]. Avtomatika i telemechanika - Automation and Remote Control. 5. pp. 104-119.

Feyziyev, F.G. & Samedova, Z.A. (2010) Usloviya ortogonal'nosti dlya vkhodnykh posledovatel'nostey dvoichnykh 3D-nelineynykh modulyarnykh dinamicheskikh sistem [The conditions of orthogonality for input sequences for the binary 3D-nonlinear modular dynamical system]. Izvestiya NAN Azerbaydzhana. Ser. fiz.-tekhn. i mat. nauk. Informatika i problemy upravleniya. 30(3). pp. 115-124.

Feyziyev, F.G. & Abaeva, N.B. (2019) The polynomial ratio for description of full reaction of one classes binary 4D-multidimensional modular dynamic systems. Vestnik Permskogo universiteta. Ser. Matematika. Mekhanika. Informatika -Bulletin of Perm University. Mathematics. Mechanics. Computer Science. 2(45). pp. 46-54. DOI: 10.17072/1993-0550-2019-2-46-54

Feyziyev, F.G. & Abayeva, N.B. (2020) The problem of optimal synthesis of binary 4D- nonlinear modular dynamic systems. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitel'naya tekhnika i informatika - Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 53. pp. 102-109. DOI: 10.17223/19988605/53/10