Analysis of repeated flow in queueing tandem GI|GI|∞ with feedback by method of markovian summation | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitelnaja tehnika i informatika – Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 2021. № 56. DOI: 10.17223/19988605/56/4

Analysis of repeated flow in queueing tandem GI|GI|∞ with feedback by method of markovian summation

We consider a two-phase queuing system with an unlimited number of servers at each phase and the possibility of re-requesting requests to the second phase. A recurrent flow of applications arrives at the input of the system. The method of Markov summation is used to study a random process describing the number of events in a stream of repeated calls in a non-stationary mode of the system operation.

Download file

Counter downloads: 68

Keywords

infinite-server queueing tandem, feedback, repeated flow, method of Markovian summation, asymptotic analysis

Authors

Name	Organization	E-mail
Shklennik Maria A.	Tomsk State University	shklennikm@yandex.ru
Moiseev Alexander N.	Tomsk State University	moiseev.tsu@gmail.com
Zadiranova Lyubov A.	“GazInformPlast” Well Testing Center	zhidkovala@mail.ru

Всего: 3

References

Морозова А.С., Моисеева С.П., Назаров А.А. Исследование экономико-математической модели влияния ценовой скидки для постоянных клиентов на прибыль коммерческой организации // Вестник Томского государственного университета. 2006. № 293. С. 49-52.

Жидкова Л.А., Моисеева С П. Математическая модель потоков покупателей двухпродуктовой торговой компании в виде системы массового обслуживания с повторными обращениями к блокам // Известия Томского политехнического университета. 2013. Т. 322, № 6. С. 5-9.

Van Doom E.A., Jagers A.A. A Note on the GI/GI/∞ system with identical service and interarrival-time distributions // Queueing Systems. 2004. V. 47. P. 45-52.

Whitt W. Fluid models for multiserver queues with abandonments // Operations Research. 2006. V. 54. P. 37-54.

Королюк В.С., Меликов А.З., Пономаренко Л.А., Рустамов А.М. Методы анализа многоканальной системы обслуживания с мгновенной и отсроченной обратными связями // Кибернетика и системный анализ. 2016. Т. 52, № 1. С. 64-77.

Takacs L. A single-server queue with feedback // Bell Syst. Tech. J. 1963. V. 42. P. 505-519.

Takacs L. A queuing model with feedback // Oper. Res. 1977. V. 11. P. 345-354.

Boxma O.J., Yechiali U. An M/G/1 queue with multiple types of feedback and gated vacations // J. Appl. Probab. 1997. V. 34, is. 3. P. 773-784.

Choi B.D., Kim B., Choi S.H. An M/G/∞ queue with multiple types of feedback, gated vacations and FCFS policy // Comput. & Oper. Res. 2003. V. 30, is. 9. P. 1289-1309.

Melikov A.Z., Aliyeva S.H., Sztrik J. Analysis of queuing system MMPP/M/ K/K with delayed feedback // Mathematics. 2019. V. 7, № 11. 14 p. DOI: 10.3390/math7111128

Shklennik M., Moiseeva S., Moiseev A. Analysis of queueing tandem with feedback by the method of limiting decomposition // Communications in Computer and Information Science. 2017. V. 800. P. 147-157.

Моисеева С.П., Морозова А.С., Назаров А.А. Исследование суммарного потока обращений в бесконечно линейной СМО с повторным обслуживанием // Вестник Томского государственного университета. 2006. № 290. С.173-175.

Назаров А.А., Моисеева С.П., Морозова А.С. Исследование СМО с повторным обращением и неограниченным числом обслуживающих приборов методом предельной декомпозиции // Вычислительные технологии. 2008. Т. 13. № 55. С. 88-92.

Шкленник М.А., Моисеев А.Н. Исследование потоков заявок в двухфазной системе массового обслуживания с неограниченным числом приборов и повторными обращениями // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2018. № 45. С. 48-58.

Моисеева С.П., Ананина И.А., Назаров А.А. Исследование потоков в системе M/GIA» с повторными обращениями // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2009. № 3 (8). С. 56-66.

Назаров А.А., Моисеева С.П. Метод асимптотического анализа в теории массового обслуживания. Томск : Изд-во НТЛ, 2006. 112 с.

Melikov A., Zadiranova L., Moiseev A. Two Asymptotic Conditions in Queue with MMPP Arrivals and Feedback // Communications in Computer and Information Science. 2016. V. 678. P. 231-240.

Moiseev A., Nazarov A. Investigation of high intensive general flow // Problems of Cybernetics and Informatics: proc. of the IV Int. Conf. PCI’2012 (Baku, September 12-14, 2012). Baku : IEEE, 2012. P. 161-163.

Моисеев А.Н., Назаров А.А. Асимптотический анализ многофазной системы массового обслуживания с высокоинтенсивным рекуррентным входящим потоком // Автометрия. 2014. Т. 50, № 2. С. 67-76.

Назаров А.А., Даммер Д.Д. Исследование дополнительно формируемого потока в системе с неограниченным числом приборов и рекуррентным обслуживанием методом марковского суммирования // Автоматика и телемеханика. 2019. № 12. С. 133-145.

Шкленник М.А., Моисеев А.Н. Метод марковского суммирования для исследования потока повторных обращений в двухфазных системах M|GI|∞ → GI|∞ // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2021. Т. 21, вып. 1. С. 111-123.