Estimation of the probability density parameters of the interval duration between events in generalized MAP with two states | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitelnaja tehnika i informatika – Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 2021. № 57. DOI: 10.17223/19988605/57/7

Estimation of the probability density parameters of the interval duration between events in generalized MAP with two states

We consider the problem of estimating the probability density parameters of the values of the duration of the interval between the moments of occurrence of events of a generalized MAP-flow of events (Markovian Arrival Process) with an arbitrary number of states by the method of moments under conditions of its complete observability. An explicit form of the probability density of the values of the duration of the interval between the moments of occurrence of neighboring events of the flow is found. An algorithm is formulated for calculating estimates for the parameters z₁, z₂, ϒ of the density p(τ). Numerical results of calculations of estimates of density parameters and their analysis are presented.

Download file

Counter downloads: 41

Keywords

generalized MAP with an arbitrary number of states, probability density of the values of the interval duration between the moments of the events occurrence, method of moments, estimation of the parameters

Authors

Name	Organization	E-mail
Keba Anastasia V.	Tomsk State University	mir.na.mig7@mail.ru
Nezhel’skaya Lyudmila A.	Tomsk State University	ludne@mail.ru

Всего: 2

References

Kingman J.F.C. On doubly stochastic Poisson process // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1964. V. 60, is. 4. P. 923-930.

Cox D.R., Miller H.D. The theory of stochastic processes // New York : Wiley. 1965. 398 p.

Grandell J. Doubly stochastic Poisson processes // Berlin Heidelberg : Springer-Verlag. 1976. 240 p.

Башарин Г.П., Кокотушкин В.А., Наумов В.А. О методе эквивалентных замен расчета фрагментов сетей связи. Ч. 1 // Из вестия АН СССР. Техническая кибернетика. 1979. № 6. С. 92-99.

Башарин Г.П., Кокотушкин В.А., Наумов В.А. О методе эквивалентных замен расчета фрагментов сетей связи. Ч. 2 // Из вестия АН СССР. Техническая кибернетика. 1980. № 1. С. 55-61.

Neuts M.F. A versatile Markov point process // Journal of Applied Probability. 1979. V. 16. P. 764-779.

Вишневский В.М., Дудин А.Н., Клименок В.И. Стохастические системы с коррелированными потоками. Теория и приме нения в телекоммуникационных сетях. М.: Техносфера, 2018. 564 с.

Леонова М.А., Нежельская Л.А. Вероятность ошибки при оценивании состояний обобщенного асинхронного потока со бытий // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2012. № 2(19). С. 88-101.

Нежельская Л.А. Оптимальное оценивание состояний полусинхронного потока событий в условиях его частичной наблюдаемости // Вестник Томского государственного университета. 2000. № 269. С. 95-98.

Горцев А.М., Леонова М.А. Оптимальная оценка состояний обобщенного асинхронного дважды стохастического потока событий // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2010. № 1(10). С. 33-47.

Nezhelskaya L., Tumashkina D. Optimal state estimation of semi-synchronous event of flow of the second order under its complete observability // Communications in Computer and Information Science. 2018. V. 912. P. 93-105.

Цициашвили Г.Ш., Осипова М.А. Оценка параметров мультипликативных распределений сетей массового обслуживания // Проблемы передачи информации. 2009. T. 45, № 4. C. 115-120.

Okamura H., Dohi T., Trivedi K.S. Markovian arrival process parameter estimation with group data // IEEE/ACM Transactions on Networking (TON). 2009. 17(4). P. 1326-1339.

Gortsev A.M., Klimov I.S. Estimation of the parameters of an alternating Poisson stream of events // Telecommunications and Radio Engineering. 1993. V. 48, No. 10. P. 40-45.

Gortsev A.M., Klimov I.S. Estimation of intensity of Poisson stream of events for conditions under which it is partially unobservable // Telecommunications and Radio Engineering. 1992. V. 47, No. 1. P. 33-38.

Nezhelskaya L. Probability density function for modulated MAP event flows with unextendable dead time // Communications in Computer and Information Science. 2015. V. 564. P. 141-151.

Кеба А.В., Нежельская Л.А. Статистические эксперименты на имитационной модели обобщенного МАР-потока событий с произвольным числом состояний // Труды Томского государственного университета. Сер. физико-математическая. Томск: Изд. Дом ТГУ, 2018. Т. 302. С. 157-164.

Нежельская Л.А., Кеба А.В. Оптимальная оценка состояний обобщенного MAP-потока событий с произвольным числом состояний // Автоматика и телемеханика. 2021. №5. С. 68-85.

Назаров А.А., Терпугов А.Ф. Теория вероятностей и случайных процессов. Томск: Изд-во НТЛ, 2006. 204 с.

Горцев А.М., Нежельская Л.А. Оценивание параметров синхронного дважды стохастического потока событий методом моментов // Вестник Томского государственного университета. 2002. №S1-1. С. 24-29.

Шуленин В.П. Математическая статистика. Томск : Изд-во НТЛ, 2012. Ч. 1. 540 с.

Малинковский Ю.В. Теория вероятностей и математическая статистика. Гомель: ГТУ им. Ф. Скорина, 2004. Ч. 2: Математическая статистика. 146 с.

Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М. : Наука, 1973. 312 с.