Control of the Lyapunov spectrum of discrete systems with chaotic dynamics | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitelnaja tehnika i informatika – Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 2022. № 60. DOI: 10.17223/19988605/60/2

Control of the Lyapunov spectrum of discrete systems with chaotic dynamics

A technique for the synthesis of stabilizing controls for discrete nonlinear systems with chaotic dynamics is considered. Chaos suppression is based on the formation of a spectrum of characteristic Lyapunov exponents by introducing feedback on the phase vector. The parameters of the controller, which ensures the stability of the singular points or the limit cycle, are calculated using the modal control method. An example of using the proposed method for designing the control of a discrete Ressler oscillator is given. The author declares no conflicts of interests.

Download file

Counter downloads: 19

Keywords

discrete nonlinear systems, chaotic dynamics, feedback synthesis, stabilization of singular points

Authors

Name	Organization	E-mail
Shashikhin Vladimir N.	Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University	shashihin@bk.ru

Всего: 1

References

Лоскутов А.Ю. Проблемы нелинейной динамики II. Подавление хаоса и управление динамическими системами // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия. 2001. № 3. С. 3-21.

Магницкий Н.А., Сидоров С.В. Новые методы хаотической динамики. М. : Едиториал УРСС, 2004. 320 с.

Jackson E.A., Grosu I. An OPCL control of complex dynamic system // Physica. D. 1995. V. 85. P. 1-9.

Ott E., Grebogi C., Yorke G. Controlling chaos // Phys. Rev. Lett. 1990. V. 64, № 11. P. 1196-1199.

Pyragas K. Continuous control of chaos by self-controlling feedback // Phys. Lett. A. 1992. V. 170. P. 421-428.

Ибатуллин А.А., Огудов А.А., Хакимов Р.А. Разработка модели нечеткого ПИД-регулятора контура управления темпера туры в колонне деизобутанизации // Омский научный вестник. 2017. Т. 151, № 1. С. 124-130.

Babu D.C., Kumar D.B.S., Sree R.P. Tuning of PID controllers for unstable systems using direct synthesis method // Int. Chem. Eng. 2017. V. 50, № 3. P. 215-241.

Ghaffari V. A robust control system scheme based on model predictive controller (MPC) for continuous-time systems // Opt. Con trol Applic. Meth. 2017. V. 38, № 6. P. 1032-1041.

Petre E., Selisteanu D., Roman M. Nonlinear robust adaptive control strategies for lactic fermentation process //j. Chen. Technol. Biotechnol. 2018. V. 93, № 2. P. 518-526.

Колесников А.А. Прикладная синергетика: основы системного синтеза. Таганрог : Изд-во ТТИ ЮФУ, 2007. 384 с.

Budnik S.V., Shashihin V.N. Stabilization of nonlinear systems with dynamic chaos // Automatic Control and Computer Sciences. 2021. V. 55, № 3. P. 213-221.

Гробман Д. Гомеоморфизм систем дифференциальных уравнений // ДАН СССР. 1959. Т. 128, № 5. С. 880-881.

Shashihin V.N., Budnik S.V. Synthesis of control for nonlinear systems // Automatic Control and Computer Sciences. 2019. V. 53, № 2. P. 97-106.

Адилова А.Б., Савин А.В. Удвоение и разрушение торов в дискретном аналоге системы Ресслера // Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика : тез. докл. VI конф. молодых ученых. Саратов : Изд-во Саратов. ун-та, 2011. C. 82-83.