Necessary conditions for optimality of first and second orders in one optimal control problem described by system of hyperbolic integro-differential equations of Volterra type | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitelnaja tehnika i informatika – Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 2023. № 62. DOI: 10.17223/19988605/62/1

Necessary conditions for optimality of first and second orders in one optimal control problem described by system of hyperbolic integro-differential equations of Volterra type

We consider an optimal control problem described by a system of hyperbolic Volterra-type integro-differential equations with a terminal performance criterion under the assumption that the control domain is open. The first and second variations of the quality functional are calculated. An analogue of the Euler equation and a general necessary second-order optimality condition are obtained. Using the necessary condition of optimality of the second order, with the help of special variations of the control, an analogue of the Legendre-Clebsch condition is proved and a necessary condition for the optimality of special controls in the classical sense is obtained. The author declares no conflicts of interests.

Download file

Counter downloads: 21

Keywords

hyperbolic integrodifferential equations, boundary condition, euler equation, classical extreme, necessary optimality condition, singular control

Authors

Name	Organization	E-mail
Rzayeva Vafa G.	Sumgait State University	vafa.asgerova @mail.ru

Всего: 1

References

Рачинский В.В. Введение в общую теорию динамики сорбции и хроматографии. М.: Наука, 1964. 134 с.

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 735 с.

Сиразитдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1977. 479 с.

Егоров А.И. Об оптимальном управлении процессами в некоторых системах с распределенными параметрами // Автома тика и телемеханика. 1964. № 5. C. 613-623.

Егоров А.И. Оптимальные процессы в системах с распределенными параметрами и некоторые задачи теории инвариант ности // Известия АН СССР. Сер. математическая. 1965. № 6. C. 1205-1260.

Ахиев С.С., Ахмедов Т.К. Необходимые условия оптимальности для некоторых задач теории оптимального управления // Доклады АН Азербайджанской ССР. 1972. Т. 28, № 5. C. 12-16.

Плотников В.И., Сумин В.И. Оптимизация объектов с распределенными параметрами, описываемых системой Гурса- Дарбу // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1972. № 1. C. 61-77.

Мансимов К.Б. К оптимальности особых в классическом смысле управлений в системах Гурса-Дарбу // Доклады АН СССР. 1986. Т. 286, № 4. С. 808-812.

Мансимов К.Б. Об оптимальности квазиособых управлений в системах Гурса-Дарбу // Дифференциальные уравнения. 1986. № 11. С. 1952-1960.

Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Физматлит, 2005. 429 с.

Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1984. 384 с.