The investigation of the mathematical model of random netaccess by method of asymptotical semiinvariants to three orde | Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie, vychislitelnaja tehnika i informatika – Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 2009. № 2 (7).

The investigation of the mathematical model of random netaccess by method of asymptotical semiinvariants to three orde

For research the mathematical model of random net access with finite number of sources, retrialrequest and period of notification of conflict is proposed the method of asymptotical semiinvariantswith condition of growth number of source. The mathematical model of this net is obtainedand is maked The Kolmogorovs system of differential equals for stationary state:-(+ Ґт)P(0,i) + Ґм₁P(1,i) + Ґм₂P(2,i)= 0,-(+ Ґт+Ґм₁)P(1,i) + P(0,i)+ Ґт P(0,i+1)=0-(+ Ґм₂)P(2,i) + P(2,i-1)+ Ґт P(1,i-1)+P(1,i-2)=0Formula are obtained witch define asymptotical semiinvariant first order.R(B1 + Ґк1A1)E = 0 , R(B0 + Ґк1A0 ) = 0 .Formula are obtained for asymptotical semiinvariants second order and third order emmidiatly:N ⋅ Ґк2 ,wherek₂= -N ⋅ Ґк3 ,wherek₃= -Numerical results of limiting distribution of a request number in the source of retrial requestare presented. Comparison of semiinvariants in limiting case and asymptotical case is obtained.Conclusion is presented about application the method of asymptotical semiinvariants.

Download file

Counter downloads: 333

Keywords

method of asymptotical semiinvariants, retrial queue, notification of conflict, Net of the random access, метод асимптотических семиинвариантов, оповещение о конфликте, повторные заявки, сеть случайного доступа

Authors

Name	Organization	E-mail
Sudyko E.A.	Tomsk State University	ESudyko@yandex.ru
Nazarov A.A.	Tomsk State University	nazarov@fpmk.tsu.ru

Всего: 2

References

D'Apice C., Manzo R. Search for customers in a finite capacity queueing system with phasetype distributions // Information Processes, Electronic Scientific Journal. 2003. V. 3. No. 1. P. 61 - 69.

Bocharov P.P., Pavlova O.I., Puzikova D.A. M/G/1/r retrial queueing system with priority of primary customers // Mathematical and Computer Modeling. 1999. V. 30. P. 89 - 98.

Лившиц Б.С., Пшеничников Ф.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика. М.: Связь, 1979.

Neuts M.F., Ramalhoto M.F. A service model in which the server is required to search for customers // J. Appl. Prob. 1984. V. 21. P. 157 - 166.

Bocharov P., D'Apice C., Phong N., Rizelian G. Retrial servicing of Poisson flow in a system of finite capacity with customer-searching server // Vestnik RUDN, Seria Prikladnaia Matematika I Informatika. 2002. No. 1. P. 87 - 97.

Коцюруба П.И., Назаров А.А. Локальная диффузионная аппроксимация процесса изменения состояний неустойчивой сети случайного доступа в окрестности асимптотического среднего // Проблемы передачи информации. 2004. № 1. С. 85 - 97.

Artalejo J.R., Joshua V.C., Krashnamoorthy A. An M/G/1 retrial gueue witn orbital search by the server // Advances in Stochastic Modeling / J.R. Artalejo, A. Krishnamoopthy (Eds). Notable publications, New Jersey, 2002. P. 41 - 54.

Колоусов Д.В., Назаров А.А., Цой С.А. Исследование вероятностно-временных характеристик бистабильных сетей случайного доступа // Автоматика и телемеханика. 2006. № 2. С. 90 - 105.

Коцюрубра П.И., Назаров А.А. Исследование асимптотических средних характеристик немарковских моделей неустойчивых сетей случайного доступа // Проблемы передачи информации. 2003. № 3. С. 77 - 88.

Bocharov P., D'Apice C., Phong N., Rizelian G. Retrial servicing of multivariate Poisson flow with customer-searching server with finite buffer // Vestnk RUDN, Seria Prikladnaia Matematika I Informatika. 2002. No 1. P. 98 - 106.

Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир, 1979. С. 598.

D'Apice С., De Simone Т., Manzo R., Rizelian G. Priority service of primery customers in the M/G/1/r retrial queueing system with server searching for customers // J. Information Theory and Information Processing. 2004. V. 4. No. 1. P. 13 - 23.

Bocharov P., D'Apice C., D'Auria B., Salerno S. A queueing system of finite capacity with the server requiring a priority search for customers // Vestnik RUDN, Seria Prikladnaia Matematika I Informatika. 2000. No. 12. P. 50 - 61.

Щербо В.К., Киреичев В.М., Самойленко С.И. Стандарты по локальным вычислительным сетям: Справочник. М.: Радио и связь, 1990. С. 304.

Дудин А.Н., Клименок В.И. Системы массового обслуживания с коррелированными потоками. Минск: БГУ, 2000. С. 221.

Хомичков И.И. Исследование моделей локальной сети с протоколом случайного множественного доступа // Автоматика и телемеханика. 1993. № 12. С. 89 - 90.

Назаров А.А., Цой С.А. Общий подход к исследованию марковских моделей сетей передачи данных, управляемых статистическими протоколами случайного множественного доступа // Автоматика и вычислительная техника. 2004. № 4. С. 73 - 85.

Назаров А.А., Одышев Ю.Д. Исследование сети связи с динамическим протоколом «синхронная Алоха» в условиях большой загрузки // Автоматика и вычислительная техника. 2001. № 1. С. 77 - 84.

Назаров А.А., Никитина М.А. Применение условий эргодичности цепей Маркова к исследованию существования стационарных режимов в сетях связи // Автоматика и вычислительная техника. 2003. № 1. С. 59 - 66.

Назаров А.А., Одышев Ю.Д. Исследование сетей связи с протоколами «адаптивная Алоха» для конечного числа станций в условиях перегрузки // Проблемы передачи информации. 2000. № 3. С. 83 - 93.

Назаров А.А., Пичугин С.Б. Исследование спутниковой сети связи методом математического моделирования // Изв. вузов. Физика. 1992. № 9. С. 120 - 129.