«Lazy» wavelets of Hermitian cubic splines and algorithm with splitting
For the space of Hermitian cubic splines of a kind ( ) ( ) ( )2 1 2,0 ,1,0 ,11 0S N N ,L LL L L L Li i i ii iu C u C u−= == +a ≤ u ≤ b, with a uniform net of knots L : ui = a + (b - a) i / 2L, i = 0, 1,…, 2L, L ≥ 0, and basicfunctions ( ) ( )NL, l j li k u j = i ⋅ k , with the centres in integers, it is proposed to use as wavelets functions NLi,k with the centres in even integers («lazy» wavelets). The formulas for splinescoefficientson a thinned net L-1 and wavelet-coefficients as product of matrixes, accordingly,0 48 32 04 4 0 0 4 4 024 16 0 0 24 16 0 ,0 4 4 0 0 4 40 24 16 0 0 24 160 48 32 01 24 16 04 4 1 0 4 4 012 8 0 1 12 8 00 4 4 1 0 4 40 12 8 0 1 12 80 24 16 1⎡− ⎤⎢ − − − ⎥⎢⎢ − ⎥⎥⎢ − − − ⎥⎢⎢ − ⎥⎥⎣ ⎦⎡ − ⎤⎢ − ⎥⎢⎢− − − ⎥⎥⎢ − ⎥⎢⎢ − − − ⎥⎥⎣ − − ⎦
Keywords
decomposition,
wavelets,
Hermitian cubic splines,
разложение,
вейвлеты,
эрмитовы кубические сплайныAuthors
| Shumilov Boris M. | Tomsk State University | b_shumilov@math.tsu.ru |
Всего: 1
References
Arandiga F., Baeza A., Donat R. Discrete multiresolution based on hermite interpolation: computing derivatives // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2004. V. 9. P. 263-273.
Heil С., Strang G., Strela V. Approximation by translate of refinable functions // Numer. Math. 1996. V. 73. P. 75−94.
Турсунов Д.А., Шумилов Б.М., Эшаров Э.А., Турсунов Э.А. Новый тип эрмитовых мультивейвлетов пятой степени // Пятая Сибирская конференция по параллельным и высокопроизводительным вычислениям: Тез. докл. (1 - 3 декабря 2009 года). - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2009, С. 57−58.
Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. 352 с.
Warming R., Beam R. Discrete multiresolution analysis using Hermite interpolation: Biorthogonal multiwavelets // SIAM J. Sci. Comp. 2000. V. 22:1. P. 269−317.
Чуи Ч. Введение в вейвлеты: пер. с англ. М.: Мир, 2001. 412 с.
Столниц Э., ДеРоуз Т., Салезин Д., Вейвлеты в компьютерной графике: пер. с англ. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. 272 с.
Добеши И. Десять лекций по вейвлетам: пер. с англ. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 332 с.
