Method of asymptoticanalysis for research of parallel service multiple demands of Markovian renewal flow.
We identify the method of the asymptotic analysis in the queuing theory as a solving of equationsdefining any characteristics of system while performing under some limiting conditionwhose type depends on the models and research tasks.We consider queuing system of multiple customers with an input flow of Markovian renewal(MR(2)||M2|) with two blocks of service, each of which contains unlimited number of devices.The input flow is the Markovian renewal of the dual customers, defined by functions of distributionof lengths of intervals and a matrix of transitive probabilities - imbedded on arrival times.Durations of service of various customers are assumed to be stochastically independent, equallydistributed in each block and exponentially distributed with parameters 1 and 2, accordingly.The arrived customer occupies any of free devices and after finishing of service the customersleaves system.The problem of investigation of the two-dimensional process which characterizes a number ofcustomers in each block is considered.
Keywords
asymptotic analysis,
Markovian renewal flow with dual customers,
multiple customers,
асимптотический анализ,
поток марковского восстановления сдвоенных заявок,
кратные заявкиAuthors
| Krysanova Kristina A. | National Research Tomsk State University | Krysanova@sibmail.com |
| Moiseeva Svetlana P. | National Research Tomsk State University | smoiseeva@mail.ru |
Всего: 2
References
Назаров А.А., Моисеева С.П. Метод асимптотического анализа в теории массового обслуживания. Томск: Изд-во НТЛ, 2006. 112 с.
Бочаров П.П., Д'Апиче Ч., Мандзо Р., Фонг Н.Х. Об обслуживании многомерного пуассоновского потока на одном приборе с конечным накопителем и повторными заявками // Проблемы передач информации. 2001. Т. 37. № 4. С. 130−140.
Чечельницкий А.А., Кучеренко О.В. Стационарные характеристики параллельно функционирующих систем обслуживания с двумерным входным потоком // Сборник научных статей. Минск, 2009. Вып. 2. С. 262-268.
Печинкин А.В. Инверсионный порядок обслуживания с вероятностным приоритетом в системе обслуживания с неординарным входящим потоком // Случайные процессы и их приложения. Математические исследования. Кишинёв: Штиинца, 1989. Вып. 109.
Печинкин А.В. Об одной инвариантной системе массового обслуживания // Math. Operationsforsch. und Statist. Ser. Optimization, 1983. V. 14. No. 3. P. 433-444.
Топорков В.В. Модели распределенных вычислений. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 320 с.
Нагоненко В.А. О характеристиках одной нестандартной системы массового обслуживания. I // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1981. № 1. С. 187-195.
Эндрюс Г.Р. Основы многопоточного, параллельного и распределённого программирования: пер. с англ. М.: Изд. дом «Вильямс», 2003. 512 с.
Collings T.W.R. A queueing problem in which customers have different service distributions // Applied Statistics. 1974. V. 23. No. 1. P. 75-82.
Таташев А.Г. Одна инверсионная дисциплина обслуживания в одноканальной системе с разнотипными заявками // Автоматика и телемеханика. 1999. № 7. С. 177-181.
Таташев А.Г. Система массового обслуживания с групповым поступлением и инверсионной дисциплиной // Кибернетика и системный анализ. 1995. № 6. С. 163-165.
