Maximum likelihood estimation of dead time value at a generalized asynchronous flow of events
Generalized asynchronous flow of events which intensity is piecewise constant stochastic process X(t) with two states X
and X
(X
> X
) at unprolonging dead toe is considered. During the toe interval when X(t) = x
, Poisson flow of events takes place with the intensity x
, i=1,2. Transition frorn the first state of process X(t) into the second one (frorn the second state into the first one) is carried out at any rnornent of tirne. The sojourn tirne in the i-th state is exponentially distributed with pararneter a,-, i=1,2. The process of transition X(t) frorn the first state into the second one initiates with probability p (0< p <1) extra event in the second state. Also the process of transition X(t) frorn the second state into the first one initiates with probability вероятностью q (0 < q < 1) extra event in the second state. The flow is functioning in conditions of unprolonging dead tirne (the value of dead tirne is fixed). We solve the problern of estirnation of dead toe using the likelihood function.
Keywords
обобщенный асинхронный поток событий,
непродле-вающееся мертвое время,
функция правдоподобия,
оценка максимального правдоподобия,
длительность мертвого времени,
generalized asynchronous flow of events,
unprolonging dead tirne,
likelihood function,
maximum likelihood estirnation,
dead toe valueAuthors
| Leonova Maria A. | Tornsk State University | mleonova86@mail.ru |
| Nezhelskaya Lyudmila A. | Tornsk State University | ludne@mail.ru |
Всего: 2
References
Горцев А.М., Нежельская Л.А. Асинхронный дважды стохастический поток с инициированием лишних событий // Дискретная математика. 2011. Т. 23. Вып. 2. С. 59-65.
Gortsev A.M., Nezhelskaya L.A. An asynchronous double stochastic flow with initiation of superfluous events // Discrete Mathematics and Applications. 2011. V. 21. Issue 3 (Jul). P. 283-290.
Горцев А.М., Леонова М.А., Нежельская Л.А. Совместная плотность вероятностей длительности интервалов обобщенного асинхронного потока событий при непродлеваю-щемся мертвом времени // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительна
Горцев А.М., Леонова М.А., Нежельская Л.А. Условия рекуррентности обобщенного асинхронного потока событий при непродлевающемся мертвом времени // Queues: flows, systems, networks: proceedings of the international conference "Modern Probabilistic Methods f
Дудин А.Н., Клименок В.И. Системы массового обслуживания с коррелированными потоками. Минск: Изд-во БГУ, 2000. 175 с.
Лившиц К.И., Бублик Я.С. Распределение условного времени до разорения страховой компании при дважды стохастических потоках страховых премий и страховых выплат // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информат
Горцев А.М., Нежельская Л.А. О связи МС-потоков и МАР-потоков событий // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2011. № 1(14). С. 13-21.
Горцев А.М., Калягин А.А., Нежельская Л.А. Оптимальная оценка состояний обобщенного полусинхронного потока событий // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2010. № 2(11). С. 66-81.
Горцев А.М., Назаров А.А., Терпугов А.Ф. Управление и адаптация в системах массового обслуживания. Томск: Изд-во ТГУ, 1978. 208 с.
Горцев А.М., Нежельская Л.А, Соловьев А.А. Оптимальная оценка состояний MAP-потока событий в условиях непродлевающегося мертвого времени // Автоматика и телемеханика. 2012. № 8. С. 49-63.
Gortsev A.M., Nezhelskaya L.A., Soloviev A.A. Optimal state estimation in MAP event flows with unextendable dead time // Automation and Remote Control. 2012. V.73. №э. 8. P. 1316-1326.
Бушланов И.В., Горцев А.М., Нежельская Л.А. Оценка параметров синхронного дважды стохастического потока событий // Автоматика и телемеханика. 2008. № 9. С. 76-93.
Апанасович В.В., Коляда А.А., Чернявский А.Ф. Статистический анализ случайных потоков в физическом эксперименте. Минск: Изд-во "Университетское", 1988. 254 с.
Шуленин В.П. Математическая статистика. Часть 1. Томск: Изд-во НТЛ, 2012. 540 с.
