Distance between formulas of the five-valued Lukasiewicz logic and unreliability measure of expert statements on the clustering of knowledge databases
In this paper statements of experts are represented as formulas of the five-valued Lukasiewicz logic. Likewise the case of the classical logic, using model theory, distance between formulas and unreliability measure were defined. The properties of introduced notions are defined and proved. These properties take into account semantics of similarity and differences of information contained in statements. These notions can be applied for clustering of many-valued knowledge databases. The example of grouping a set of statements using the hierarchical clustering algorithm is considered. In this case the unreliability measure is the stopping criterion of clustering procedure.
Download file
Counter downloads: 398
Keywords
многозначная логика, логика Лукасевича, расстояние между формулами, мера недостоверности, кластеризация, иерархический алгоритм, базы знаний, экспертные высказывания, теория моделей, many-valued logic, Lukasiewicz logic, distance between formulas, unreliability measure, clustering, hierarchical algorithm, knowledge databases, expert statements, model theoryAuthors
| Name | Organization | |
| Kabanova Elizaveta S. | Novosibirsk State University | iameye@mail.ru |
| Vikentiev Alexander A. | Novosibirsk State University; Sobolev Institute of Mathematics of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences (Novosibirsk) | vikent@math.nsc.ru |
References
Карпенко А.С. Логики Лукасевича и простые числа. М.: Наука, 2000. 319 с.
Лбов Г.С., Старцева Н.Г. Логические решающие функции и вопросы статистической устойчивости решений. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. 212 с.
Vikent'ev A.A., Lbov G.S. Setting the metric and informativeness on statements of experts // Pattern Recognition and Image Analysis. 1997. V. 7. Ыо. 2. P. 175-183.
Викентьев А.А. Мера опровержимости высказываний экспертов, расстояния в многозначной логике и процессы адаптации // XIV International Conference "Knowledge-Dialogue-Solution" KDS 2008. Varna, Bulgaria, 2008. С. 179-188.
Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. 2-е изд. М.: Наука, 1987. 336 с.
Лбов Г.С., Бериков В.Б. Устойчивость решающих функций в задачах распознавания образов и анализа разнотипной информации. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 2005.
Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск: ИМ СО РАН, 1999. 270 с.
