Computer simulations and research of probabilistic regularities
The problems of application of computer technologies for the research of probabilistic and statistical regularities are considered. It is shown that computer technologies are a powerful means for the development of applied mathematical statistics apparatus, as well as a means for the extension of classical methods when some standard assumptions are not satisfied.
Download file
Counter downloads: 530
Keywords
оценивание параметров, проверка статистических гипотез, критерии согласия, мощность критериев, parameter estimation, statistical hypothesis testing, goodness-of-fit tests, test powerAuthors
| Name | Organization | |
| Lemeshko B.Yu. | Novosibirsk State Technical University | Lemeshko@fpm.ami.nstu.ru |
| Gorbunova A.A. | Novosibirsk State Technical University | gorbunova.alisa@gmail.com |
| Lemeshko S.B. | Novosibirsk State Technical University | skyer@mail.ru |
| Postovalov S.N. | Novosibirsk State Technical University | Postovalov@ngs.ru |
| Rogozhnikov A.P. | Novosibirsk State Technical University | rogozhnikov.andrey@gmail.com |
| Chimitova E.V. | Novosibirsk State Technical University | ekaterina.chimitova@gmail.com |
References
Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных закономерностей. Компьютерный подход: монография / Б.Ю. Лемешко, С.Б. Лемешко, С.Н. Постовалов, Е.В. Чимитова. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. 888 с. (серия «Монографии НГТУ»).
Лемешко Б.Ю. Робастные методы оценивания и отбраковка аномальных измерений // Заводская лаборатория. 1997. Т.63. № 5. С. 43-49.
Лемешко Б.Ю. Группирование наблюдений как способ получения робастных оценок // Надежность и контроль качества. 1997. № 5. С. 26-35.
Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В. Построение оптимальных L-оценок параметров сдвига и масштаба распределений по выборочным квантилям // Сибирский журнал индустриальной математики. 2001. Т.4. № 2. С. 166-183.
Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В. Оптимальные L-оценки параметров сдвига и масштаба распределений по выборочным квантилям // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2004. Т. 70. № 1. С. 54-66.
Лемешко Б.Ю., Гильдебрант С.Я., Постовалов С.Н. К оцениванию параметров надежности по цензурированным выборкам // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. Т. 67. № 1. С. 52-64.
Лемешко Б.Ю. Об оценивании параметров распределений и проверке гипотез по цензу-рированным выборкам // Методы менеджмента качества. 2001. № 4. С. 32-38.
Денисов В.И., Лемешко Б.Ю. Оптимальное группирование при обработке экспериментальных данных // Измерительные информационные системы. Новосибирск, 1979. С. 5-14.
Денисов В.И., Лемешко Б.Ю, Цой Е.Б. Оптимальное группирование, оценка параметров и планирование регрессионных экспериментов. В 2 ч. / Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 1993. 347 с.
Лемешко Б.Ю. Асимптотически оптимальное группирование наблюдений - это обеспечение максимальной мощности критериев // Надежность и контроль качества. 1997. № 8. С. 3-14.
Лемешко Б.Ю. Асимптотически оптимальное группирование наблюдений в критериях согласия // Заводская лаборатория, 1998. Т. 64. № 1. С. 56-64.
Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. О зависимости предельных распределений статистик хи-квадрат Пирсона и отношения правдоподобия от способа группирования данных // Заводская лаборатория. 1998. Т. 64. № 5. С. 56-63.
Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В. Максимизация мощности критериев типа хи-квадрат // Доклады СО АН ВШ. 2000. № 2. С. 53-61.
Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н., Чимитова Е.В. О распределениях статистики и мощности критерия типа хи-квадрат Никулина // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. Т. 67. № 3. С. 52-58.
Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В. О выборе числа интервалов в критериях согласия типа хи-квадрат // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2003. Т. 69. № 1. С. 61-67.
Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В. Об ошибках и неверных действиях, совершаемых при использовании критериев согласия типа %2 // Измерительная техника. 2002. № 6. С. 5-11.
Никулин М.С. О критерии хи-квадрат для непрерывных распределений // Теория вероятностей и ее применение. 1973. Т. 18. № 3. С. 675-676.
Никулин М.С. Критерий хи-квадрат для непрерывных распределений с параметрами сдвига и масштаба // Теория вероятностей и ее применение. 1973. Т. 18. № 3. С. 583-591.
Rao K.C., Robson D.S. A chi-squared statistic for goodness-of-fit tests within the exponential family // Commun. Statist. 1974. V. 3. P. 1139-1153.
Greenwood P.E., Nikulin M.S. A Guide to Chi-Squared Testing. New York: John Wiley & Sons, Inc. 1996. 280 p.
Р 50.1.033-2001. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть I. Критерии типа хи-квадрат. М.: Изд-во стандартов, 2002. 87 с.
Kac M., Kiefer J., Wolfowitz J. On tests of normality and other tests of goodness of fit based on distance methods // Ann. Math. Stat. 1955. V. 26. P. 189-211.
Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. О правилах проверки согласия опытного распределения с теоретическим // Методы менеджмента качества. Надежность и контроль качества. 1999. № 11. С. 34-43.
Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. О распределениях статистик непараметрических критериев согласия при оценивании по выборкам параметров наблюдаемых законов // Заводская лаборатория. 1998. Т. 64. № 3. С. 61-72.
Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Применение непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез // Автометрия. 2001. № 2. С. 88-102.
Р 50.1.037-2002. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть II. Непараметрические критерии. М.: Изд-во стандартов, 2002. 64 с.
Лемешко Б.Ю., Маклаков А.А. Непараметрические критерии при проверке сложных гипотез о согласии с распределениями экспоненциального семейства // Автометрия. 2004. № 3. С. 3-20.
Lemeshko B.Yu. Errors when using nonparametric fitting criteria // Measurement Techniques. 2004. V. 47. No. 2. P. 134-142.
Design of experiments and statistical analysis for grouped observations: Monograph / V.I. Denisov, K.-H. Eger, B.Yu. Lemeshko, E.B. Tsoy. Novosibirsk: NSTU Publishing house, 2004. 464 p.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б., Никулин М.С., Сааидиа Н. Моделирование распределений статистик непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез относительно обратного гауссовского закона // Автоматика и телемеханика. 2010. № 7. С. 83-102.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б. Модели распределений статистик непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез с использованием оценок максимального правдоподобия. Ч. I // Измерительная техника. 2009. № 6. С. 3-11.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б. Модели распределений статистик непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез с использованием оценок максимального правдоподобия. Ч. II // Измерительная техника. 2009. № 8. С. 17-26.
Lemeshko B.Yu., Lemeshko S.B., Postovalov S.N. Statistic distribution models for some nonparametric goodness-of-fit tests in testing composite hypotheses // Communications in Statistics - Theory and Methods. 2010. V. 39. No. 3. P. 460-471.
Lemeshko B.Yu., Lemeshko S.B. Models of statistic distributions of nonparametric goodness-of-fit tests in composite hypotheses testing for double exponential law cases // Communications in Statistics - Theory and Methods. 2011. V. 40. No. 16. P. 2879-2892
Lemeshko B.Yu., Lemeshko S.B. Construction of statistic distribution models for non-parametric goodness-of-fit tests in testing composite hypotheses: The computer approach // Quality Technology & Quantitative Management. 2011. V. 8. No. 4. P. 359-373.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б., Постовалов С.Н. Мощность критериев согласия при близких альтернативах // Измерительная техника. 2007. № 2. С. 22-27.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б., Постовалов С.Н. Сравнительный анализ мощности критериев согласия при близких конкурирующих гипотезах. I. Проверка простых гипотез // Сибирский журнал индустриальной математики. 2008. Т.11. № 2(34). С. 96-111.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б., Постовалов С.Н. Сравнительный анализ мощности критериев согласия при близких альтернативах. II. Проверка сложных гипотез // Сибирский журнал индустриальной математики. 2008. Т. 11. № 4(36). С. 78-93.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б. Сравнительный анализ критериев проверки отклонения распределения от нормального закона // Метрология. 2005. № 2. С. 3-24.
Лемешко Б.Ю., Рогожников А.П. Исследование особенностей и мощности некоторых критериев нормальности // Метрология. 2009. № 4. С. 3-24.
Лемешко Б.Ю., Рогожников А.П. О нормальности погрешностей измерений в классических экспериментах и мощности критериев, применяемых для проверки отклонения от нормального закона // Метрология. 2012. № 5. С. 3-26.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б. О сходимости распределений статистик и мощности критериев однородности Смирнова и Лемана - Розенблатта // Измерительная техника. 2005. № 12. С. 9-14.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б. Об устойчивости и мощности критериев проверки однородности средних // Измерительная техника. 2008. № 9. С. 23-28.
Лемешко Б.Ю., Миркин Е.П. Критерии Бартлетта и Кокрена в измерительных задачах при вероятностных законах, отличающихся от нормального // Измерительная техника. 2004. № 10. С. 10-16.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б., Горбунова А.А. О применении и мощности критериев проверки однородности дисперсий. Ч. I. Параметрические критерии // Измерительная техника. 2010. № 3. С. 10-16.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б., Горбунова А.А. О применении и мощности критериев проверки однородности дисперсий. Ч. II. Непараметрические критерии // Измерительная техника. 2010. № 5. С. 11-18.
Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983. 416 с.
Лемешко С.Б. Критерий независимости Аббе при нарушении предположений нормальности // Измерительная техника. 2006. № 10. С. 9-14.
Лемешко Б.Ю., Комиссарова А.С., Щеглов А.Е. Применение некоторых критериев проверки гипотез случайности и отсутствия тренда // Метрология. 2010. № 12. С. 3-25.
Лемешко Б.Ю, Комиссарова А.С., Щеглов А.Е. Свойства и мощность некоторых критериев случайности и отсутствия тренда // Научный вестник НГТУ. 2012. № 1(46). С. 53-66.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б. Расширение области применения критериев типа Граб-бса, используемых при отбраковке аномальных измерений // Измерительная техника. 2005. № 6. С. 13-19.
Лемешко Б.Ю., Огурцов Д.В. Статистическое моделирование как эффективный инструмент для исследования законов распределения функций случайных величин // Метрология. 2007. № 5. С. 3-13.
Лемешко Б.Ю., Помадин С.С. Корреляционный анализ наблюдений многомерных случайных величин при нарушении предположений о нормальности // Сибирский журнал индустриальной математики. 2002. Т. 5. № 3. С. 115-130.
Лемешко Б.Ю., Помадин С.С. Корреляционный анализ многомерных случайных величин при нарушении предположений о нормальности // Труды 10-го юбилейного Международного симпозиума по непараметрическим и робастным методам в кибернетике. Томск, 2002. С. 125-141.
Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В., Плешкова Т.А. Проверка простых и сложных гипотез о согласии по цензурированным выборкам // Научный вестник НГТУ. 2010. № 4(41). С. 13-28.
Chimitova E., Lemeshko B., Nikulin M., Tsivinskaya A. Nonparametric goodness-of-fit tests for censored data // Proc. 7th International Conference on «Mathematical Methods in Reliability»: Theory. Methods. Applications, Beijing, China, June 20-24, 2011. P.
Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В., Ведерникова М.А. Модифицированные критерии согласия Колмогорова, Крамера - Мизеса - Смирнова и Андерсона - Дарлинга для случайно цензурированных выборок. Ч. 1 // Научный вестник НГТУ. 2012. № 4(49). С. 12-19.
Галанова Н.С., Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В. Применение непараметрических критериев согласия к проверке адекватности моделей ускоренных испытаний // Автометрия. 2012. № 6. С. 53-68.
