The comparison of maximum likelihood estimation and method of moments estimation of dead time value in a generalized asynchronous flow of events
Generalized asynchronous flow of events which intensity is piecewise constant stochastic process X(t) with two states X
and X
(X
> X
) and unprolonging dead time is considered. During the time interval when X(t) = X, , Poisson flow of events takes place with the intensity X, , i = 1,2. Transition from the first state of process X(t) into the second one (from the second state into the first one) is carried out at any moment of time. The sojourn time in the i-th state is exponentially distributed with parameter a,, i = 1,2. The process of transition X(t) from the first state into the second one initiates with probability p (0 < p < 1) extra event in the second state. Also the process of transition X(t) from the second state into the first one initiates with probability вероятностью q (0 < q < 1) extra event in the second state. The flow is functioning in conditions of unprolonging dead time (the value of dead time is fixed). We solve the problem of estimation of dead time by using the likelihood function and the method of moments. The comparison of the quality of estimation of dead time value shows which estimator is better.
Keywords
dead time value,
method of moments estimation,
maximum likelihood estimation,
unprolonging dead time,
generalized asynchronous flow of events,
длительность мертвого времени,
ММ- оценки,
МП-оценки,
непродле-вающееся мертвое время,
обобщенный асинхронный поток событийAuthors
| Gortsev Alexander M. | Tomsk State University | gam@mail.fpmk.tsu.ru |
| Leonova Maria A. | Tomsk State University | mleonova86@mail.ru |
| Nezhelskaya Lyudmila A. | Tomsk State University | ludne@mail.ru |
Всего: 3
References
Шуленин В.П. Математическая статистика. Часть 1. Томск: Изд-во НТЛ, 2012. 540 с.
Апанасович В.В., Коляда А.А., Чернявский А.Ф. Статистический анализ случайных потоков в физическом эксперименте. Минск: Изд-во «Университетское», 1988. 254 с.
Gortsev A.M., Nezhelskaya L.A., Soloviev A.A. Optimal state estimation in MAP event flows with unextendable dead time // Automation and Remote Control. 2012. V. 73. No. 8. P. 1316-1326.
Бушланов И.В., Горцев А.М., Нежельская Л.А. Оценка параметров синхронного дважды стохастического потока событий // Автоматика и телемеханика. 2008. № 9. С. 76-93.
Горцев А.М., Назаров А.А., Терпугов А.Ф. Управление и адаптация в системах массового обслуживания. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1978. 208 с.
Горцев А.М., Калягин А.А., Нежельская Л.А. Оптимальная оценка состояний обобщенного полусинхронного потока событий // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2010. № 2(11). С. 66-81.
Дудин А.Н., Клименок В.И. Системы массового обслуживания с коррелированными потоками. Минск: Изд-во БГУ, 2000. 175 с.
Горцев А.М., Нежельская Л.А. О связи МС-потоков и МАР-потоков событий // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2011. № 1(14). С. 13-21.
Леонова М.А., Нежельская Л.А.Оценка длительности непродлевающегося мертвого времени в обобщенном асинхронном потоке событий // Изв. вузов. Физика. 2013. Т. 56. № 9/2. С. 220-222.
Леонова М.А., Нежельская Л.А.Оценка максимального правдоподобия длительности мертвого времени в обобщенном асинхронном потоке событий // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2013. № 2(23). С. 54
Горцев А.М., Леонова М.А., Нежельская Л.А. Условия рекуррентности обобщенного асинхронного потока событий при непродлевающемся мертвом времени // Queues: Flows, Systems, Networks: Proc. of the Int. Conf. «Modern Probabilistic Methods for Analysis, Design
Gortsev A.M., Nezhelskaya L.A. An asynchronous double stochastic flow with initiation of superfluous events // Discrete Mathematics and Applications. 2011. V. 21. Issue 3 (Jul). P. 283-290.
Горцев А.М., Леонова М.А., Нежельская Л.А. Совместная плотность вероятностей длительности интервалов обобщенного асинхронного потока событий при непродлеваю-щемся мертвом времени // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительна
