Economic and mathematical model of criminal punishment.pdf - 0,5) х (0,5 + 1) + 0,5 х (1 - 0,5) х 1 > 1; 0,5 х 1,5 + 0,5 х 0,5 х 1 > 1; 0,75 + 0,25 > 1; 1 = 1. При заданных нами условиях возникает состояние безразличия. Но по условию ожидаемая полезность преступника от совершения преступления должна превышать начальную полезность. Отсюда вывод: ожидаемая полезность преступника от совершения преступления не превышает начальную полезность, следовательно, совершение преступления при заданных нами условиях нерационально. Для того чтобы совершение преступления было рациональным, необходимо изменить значения переменных величин, а именно: - снизить значение вероятности задержания преступника; - снизить значение наказания; - снизать значение начальной полезности; - увеличить значение дополнительной полезности от совершения преступления. Изменение в таком направлении одной из указанных величин либо всех в совокупности превращает совершение преступления в рациональную деятельность, приносящую преступнику полезность. Изменение значения этих величин в обратном направлении снижает рациональность преступной деятельности. Основу экономико-математической модели преступления составляет идея Гэри Беккера об ожидаемой полезности от совершения правонарушения, которую он определяет как EUj = p}U}(Y} -f) + (1 -pj)Uj(Yj) [2. С. 294], где Yj - доход или выигрыш (как денежный, так и психологический) j-го правонарушителя от совершения правонарушения; Uj - его функция полезности; f - денежный эквивалент наказания; pj - вероятность поимки j-го правонарушителя в связи с совершением каждого отдельного правонарушения. Иными словами, ожидаемая полезность от совершения правонарушения складывается из двух составляющих, одна из которых выражает результат в случае задержания - pjUj(Yj - f), а другая - в случае безнаказанности -(1 - pj)Uj(Yj). С учетом заданной вероятности поимки j-го правонарушителя в связи с совершением каждого отдельного правонарушения pj, при наступлении этого события j-й правонарушитель получает доход или выигрыш (как денежный, так и психологический) от совершения правонарушения Yj за минусом денежного эквивалента наказания fj, а в случае ненаступления j-й правонарушитель получает доход или выигрыш (как денежный, так и психологический) от совершения правонарушения Yj в полном объеме. Модель Беккера не учитывает размер начальной полезности и, т.е. величину дохода от законопослушной деятельности индивида. Конечно, этот показатель оказывает определенное влияние на принятие решения о совершении преступления, поэтому должен учитываться. В экономико-математическую модель преступления можно дополнительно ввести необходимые параметры. Поэтому для дальнейшей работы с моделью С.А. Колесников, приведя слагаемые, приводит ее в более компактную форму: (1 -р) х b >р х f X u [1. С. 26]. В качестве дополнительного параметра С.А. Колесников указывает уровень нравственности преступника или защищенности жертвы. Вводится предположение, что жертва обладает некоторой защищенностью s против преступления, равной величине, на которую сокращается дополнительная полезность преступника. Тогда условие совершения преступления принимает вид: (1 -р) х (b - s) >р х f х u [Там же]. Далее С.А. Колесников делает вывод, что если защищенность жертвы превышает дополнительную полезность от совершения преступления, то такой объект следует считать полностью защищенным. Еще одним дополнительным параметром может быть вред или издержки от совершения преступления в размере d для самого преступника. Это, например, по мнению С.А. Колесникова, нематериальные издержки, связанные с угрызениеями совести, но не связанные с начальной полезностью. Формула в этом случае примет вид: (1 -р) х (b - s) >р х f X u + d [1. С. 26]. Если преступное поведение является рациональным, то и деятельность государства должна быть также рациональной. Более того, если преступник действует от своего лица и лично несет риски, вытекающие из занятия преступной деятельностью, то государство действует от лица всего общества и не может подвергаться чрезмерному риску и необоснованным затратам в процессе карательной деятельности. Поэтому рациональной преступной деятельности граждан должна быть противопоставлена рациональная карательная деятельность государства. С целью рационализации карательной деятельности государства следует выработать экономико-математическую модель уголовного наказания. Если основу экономико-математической модели преступления составляет теория ожидаемой полезности, то в основе экономико-математической модели уголовного наказания должна лежать теория издержек, поскольку деятельность государства, связанная с применением наказания, неизбежно сопровождается определенными расходами. Более того, в результате совершения преступления наступают негативные последствия (как материальные, так и нематериальные), которые также образуют издержки общества. Совокупная стоимость наказаний для всего общества, по мнению Бек-кера, представляет собой сумму стоимости наказания для преступников и выигрыша или потерь, связанных с этим наказанием, для остального общества. Издержки для общества представлены в виде следующей функции от издержек преступника: f' = bf [2. С. 298-299], где f' - издержки наказания для общества; b - коэффициент, показывающий, во сколько раз издержки наказания для общества f' больше, чем издержки, которые несет в связи с этим наказанием сам преступник f. Знак «=» означает тождественное равенство, т.е. равенство, сохраняющееся при любых значениях переменных. С нашей точки зрения, издержки наказания для общества не следует ставить в зависимость от издержек, которые несет в связи с этим наказанием сам преступник. Издержки наказания напрямую связаны с видом наказания, назначенным осужденному за совершение преступления с учетом общих и специальных правил назначения наказания. Наименьшие издержки для общества представляет наказание в виде штрафа. Беккер обосновывает это тем, что «штрафы, взимаемые с правонарушителей, образуют доход остальных членов общества, который равен убытку правонарушителя за вычетом издержек на взимание штрафа, так что издержки общества в связи со штрафами примерно равны нулю, как и должно быть в случае социального трансферта» [Там же. С. 299]. Остальные виды наказаний сопровождаются большими издержками. Наиболее затратным видом наказания является лишение свободы (рис. 1). Рис. 1. Схематичное представление зависимости издержек наказания от вида наказания Издержки наказания подразделяются на постоянные и переменные. Постоянные издержки FC (fixed cost) не зависят от вида наказания. Они включают в себя издержки назначения наказания. Постоянными они являются потому, что назначение любого вида наказания связано с издержками предварительного расследования и судебного разбирательства. Переменные издержки VC (variable cost), наоборот, зависят от вида наказания, поскольку связаны с процессом исполнения наказания. Исполнение каждого отдельного вида наказания сопровождается издержками, разными по величине. Поэтому график переменных издержек VC смещается вверх на величину постоянных издержек FC и образует график совокупных издержек наказания TC (total cost) (рис. 2). Издержки штраф лишение свободы Рис. 2. Смещение графика издержек на величину TC 0 Вид наказания Упрощение графика совокупных издержек наказания связано с тем, что различные виды наказаний сложно ранжировать равномерно. В микроэкономике график совокупных издержек показывает величину издержек на определенное количество произведенной продукции. Ключевое отличие вида наказания от единицы продукции в том, что каждый вид наказания имеет собственное содержание, которое не идентично любому другому виду наказания. И поэтому издержки исполнения каждого последующего вида наказания будут возрастать неравномерно, поскольку каждый отдельный вид наказания не включает в себя количественным образом все составляющие предшествующих видов наказаний. Использование экономических разработок применительно к таким правовым явлениям, как уголовное наказание, следует использовать только с определенными ограничениями. Поскольку наказание в первую очередь связано с издержками, постольку экономико-математическая модель уголовного наказания должна быть основана на расчете издержек. Более того, к экономико-математической модели наказания, по нашему мнению, в методологическом смысле применима теория ожидаемой полезности от совершения правонарушения Беккера, которая трансформируется в теорию ожидаемых издержек уголовного наказания: ECj = pj + а} + f) + (1 - pj), где aj (aims) - достижение целей наказания j-го осужденного; Q (costs) -функция издержек; fj (fit) - денежный эквивалент затрат государства в связи с применением наказания (издержки); pj (probability) - вероятность назначения и исполнения наказания в отношении j-го осужденного; rj (ramifications) - негативные последствия в результате совершения преступления (как материальные, так и нематериальные). Как видно из представленной функции ожидаемых издержек уголовного наказания, она отличается от функции ожидаемой полезности от совершения правонарушения. Ключевое отличие здесь заключается в том, что если функция полезности от совершения правонарушения, по Беккеру, стремится к максимизации, то функция издержек уголовного наказания стремится к минимизации. Функция полезности представляет собой зависимость от величины дохода или выигрыша (как денежного, так и психологического) j-го правонарушителя от совершения правонарушения. Этот доход или выигрыш правонарушитель получает в любом случае, с той лишь разницей, что в случае его задержания доход или выигрыш сокращается на величину денежного эквивалента наказания. Другой вопрос о соотношении этих величин должен решаться в пользу денежного эквивалента наказания, превышающего доход или выигрыш от совершения преступления. А что получают в любом случае государство и общество в результате совершения преступления? Негативные последствия - как материальные, так и нематериальные. Для материальных составов преступлений это обязательный признак объективной стороны, для других преступлений - негативные изменения в объекте посягательства. Мы придерживается мнения, согласно которому каждое преступление сопровождается общественно опасными последствиями, не отрицая существования другой позиции на этот счет. Отметим только, что «общественно опасные последствия выступают основной объективной предпосылкой установления уголовной ответственности за совершение деяний, так как от ущерба и только от него охраняет уголовное право общественные отношения; криминализация же деяний, такового ущерба не причиняющих, несправедлива, нецелесообразна, бессмысленна» [3. С. 8-9]. Следовательно, функция ожидаемых издержек уголовного наказания представляет собой зависимость от величины негативных последствий в результате совершения преступления (как материальных, так и нематериальных). Вероятность поимки j-го правонарушителя в связи с совершением каждого отдельного правонарушения в функции ожидаемой полезности от совершения правонарушения заменяется вероятностью назначения и исполнения наказания в отношении j-го осужденного в функции ожидаемых издержек уголовного наказания. Поэтому ожидаемые издержки уголовного наказания складываются из двух составляющих, одна из которых выражает издержки в случае назначения и исполнения наказания в отношении j-го осужденного, но тогда достигаются цели наказания j-го осужденного Р/С/(г/ + аj + f), а другая - в случае освобождения от наказания либо его неприменения по любым причинам, когда цели наказания не могут быть достигнуты, (1 - p/)Q(r/). В итоге с учетом заданной вероятности назначения и исполнения наказания в отношении j-го осужденного pj, при наступлении этого события в результате совершения преступления государство и общество получают негативные последствия rj (как материальные, так и нематериальные). При этом будем исходить из условия, что при назначении и исполнении наказания достигаются цели наказания j-го осужденного aj, но государство несет издержки в связи с применением наказания в отношении j-го осужденного fj. В случае освобождения от наказания либо его неприменения по любым причинам в результате совершения преступления государство и общество получают негативные последствия rj (как материальные, так и нематериальные). При этом цели наказания j-го осужденного aj не достигаются. Далее, методологически основываясь на экономико-математической модели преступления, изложенной С.А. Колесниковым, которая строится на основе модели поведения преступника, следует создать экономико-математическую модель уголовного наказания, которая строится на основе рациональной модели поведения государства в области назначения и исполнения наказания. Итак, в экономико-математической модели уголовного наказания присутствуют два объекта. Первый объект - осужденный, второй - государство в лице уполномоченных органов в сфере назначения и исполнения наказания. Второй объект после осуществления предварительного расследования и судебного производства рассматривает возможность назначения и исполнения наказания лицу, признанному виновным в совершении преступления. Государство должно исходить из того, что в любом случае присутствуют негативные последствия в результате совершения преступления r (как материальные, так и нематериальные), с ними оно и останется, если откажется от применения наказания, (1 - p). В случае назначения и исполнения наказания p государство, кроме негативных последствий в результате совершения преступления r, еще несет соответствующие издержки f: постоянные FC и переменные VC. При этом негативные последствия в результате совершения преступления r и соответствующие издержки назначения и исполнения наказания f компенсируются достижением целей наказания а. Заданные условия сводятся к тому, что существует вероятность назначения и исполнения наказания в отношении конкретного осужденного р, 0 < р < 1, и степень достижения целей наказания а, 0 < а < 1. Рациональность деятельности государства в области назначения и исполнения наказания означает, что наказание назначается и исполняется только в том случае, если ожидаемые издержки от его назначения и исполнения меньше величины негативных последствий в результате совершения преступления (как материальных, так и нематериальных), т.е. выполняется неравенство p х (1 - a) х (r + f) + (1 - p) x r < r. Определим состояние безразличия применительно к экономико -математической модели уголовного наказания. Как видно из данного неравенства, оно возникает при нулевой вероятности назначения и исполнения наказания, т.е. при p = 0. При этом первая часть неравенства p х (1 - a) х (r + f) обращается в нуль, а вторая часть (1 - p) х r принимает значение, равное r, при любых значениях r. Это означает, что в итоге существуют только негативные последствия в результате совершения преступления при фактическом отсутствии деятельности государства по назначению и исполнению наказания. Но это крайняя ситуация. Чтобы продемонстрировать функционирование экономико-математической модели уголовного наказания упрощенно, примем средние значения переменных величин с учетом заданных ограничений. Вероятность назначения и исполнения наказания в отношении конкретного осужденного примем за 50%, тогда р = 0,5. Степень достижения целей наказания установим в размере 50%, так как достижение целей наказания в полном объеме маловероятно, значит а = 0,5. Пусть величина негативных последствий в результате совершения преступления будет также усредненной, что составляет 50%, поэтому r = 0,5. И последнее, ожидаемые издержки от назначения и исполнения наказания определим на уровне среднего значения в размере 50%, следовательно, f = 0,5. Теперь рассчитаем ожидаемые издержки от назначения и исполнения наказания конкретному осужденному при заданных условиях и определим на основании этого рациональность назначения и исполнения наказания. Подставив заданные нами значения переменных величин в исходную модель, получаем 0,5 х (1 - 0,5) х (0,5 + 0,5) + (1 - 0,5) х 0,5 < 0,5; 0,5 х 0,5 х 1 + 0,5 х 0,5 < 0,5; 0,25 + 0,25 < 0,5; 0.5.= 0,5. Как видно из приведенных расчетов, при заданных нами условиях возникает еще одно состояние безразличия, но уже при наличии деятельности государства по назначению и исполнению наказания. Однако по условию ожидаемые издержки от назначения и исполнения наказания должны быть меньше величины негативных последствий в результате совершения преступления. Отсюда вывод: ожидаемые издержки от назначения и исполнения наказания конкретному осужденному не меньше (равны) величины негативных последствий в результате совершения преступления (как материальных, так и нематериальных), следовательно, применение наказания при заданных нами условиях нерационально. При изменении значения одной из переменных величин, сохраняя средние значения остальных величин, мы получим следующее. 1. При изменении вероятности назначения и исполнения наказания р во всех случаях будет сохраняться состояние безразличия, так как распределение вероятности компенсируется средними показателями остальных переменных. Поэтому изменение вероятности назначения и исполнения наказания p для изменения рациональности деятельности государства в области применения наказания должно происходить только с учетом одновременного изменения усредненных значений других переменных величин. 2. В случае изменения величины степени достижения целей наказания а в сторону увеличения деятельность государства по назначению и исполнению наказания будет становиться все более рациональной, и наоборот, при уменьшении этой величины - менее рациональной. Так, при достижении целей наказания на 80%, т.е. при а = 0,8, неравенство принимает вид: 0,5 х (1 - 0,8) х (0,5 + 0,5) + (1 - 0,5) х 0,5 < 0,5; 0,5 х 0,2 х 1 + 0,5 х 0,5 < 0,5; 0,1 + 0,25 < 0,5; 0,35 < 0,5. Следовательно, применение наказания рационально. При достижении целей наказания на 20%, т.е. при а = 0,2, неравенство принимает вид: 0,5 х (1 - 0,2) х (0,5 + 0,5) + (1 - 0,5) х 0,5 < 0,5; 0,5 х 0,8 х 1 + 0,5 х 0,5 < 0,5; 0,4 + 0,25 < 0,5; 0,65 > 0,5. Следовательно, применение наказания нерационально. 3. Если изменить величину негативных последствий в результате совершения преступления r, увеличивая ее значение выше среднего уровня, то деятельность государства по назначению и исполнению наказания будет становиться все более рациональной, и наоборот, при уменьшении этой величины - менее рациональной. Например, при величине негативных последствий в результате совершения преступления в 80%, т.е. при r = 0,8, будем иметь 0,5 х (1 - 0,5) х (0,8 + 0,5) + (1 - 0,5) х 0,8 < 0,8; 0,5 х 0,5 х 1,3 + 0,5 х 0,8 < 0,8; 0,325 + 0,4 < 0,8; 0,725 < 0,8. Следовательно, применение наказания рационально. При величине негативных последствий в результате совершения преступления в 20%, т.е. при r = 0,2, неравенство принимает вид: 0,5 х (1 - 0,5) х (0,2 + 0,5) + (1 - 0,5) х 0,2 < 0,2; 0,5 х 0,5 х 0,7 + 0,5 х 0,2 < 0,2; 0,175 + 0,1 < 0,2; 0,275 > 0,2. Следовательно, применение наказания нерационально. 4. И последнее, при изменении издержек государства в связи с применением наказания f в сторону увеличения деятельность государства по назначению и исполнению наказания будет становиться все менее рациональной, и наоборот, при уменьшении этой величины - более рациональной. Так, при издержках государства в связи с применением наказания в 80%, т.е. при f = 0,8, получим 0,5 х (1 - 0,5) х (0,5 + 0,8) + (1 - 0,5) х 0,5 < 0,5; 0,5 х 0,5 х 1,3 + 0,5 х 0,5 < 0,5; 0,325 + 0,25 < 0,5; 0,575 > 0,5. Следовательно, применение наказания нерационально. При издержках государства в связи с применением наказания в 20%, т.е. при f = 0,2, будем иметь 0,5 х (1 - 0,5) х (0,5 + 0,2) + (1 - 0,5) х 0,5 < 0,5; 0,5 х 0,5 х 0,7 + 0,5 х 0,5 < 0,5; 0,175 + 0,25 < 0,5; 0.425.< 0,5. Следовательно, применение наказания рационально. По итогам проведенного анализа можно сделать вывод, что экономико-математическая модель уголовного наказания позволяет определить эффективность деятельности государства по назначению и исполнению наказания, следовательно, может быть использована в правоприменительной деятельности государственных органов.

Скачать электронную версию публикации