О линейных гомеоморфизмах пространств непрерывных функций на «длинных прямых» | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2016. № 1(39).

ГлавнаяАрхивО линейных гомеоморфизмах пространств непрерывных функций на «длинных прямых» | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2016. № 1(39).

О линейных гомеоморфизмах пространств непрерывных функций на «длинных прямых»

Доказывается, что для начального регулярного несчетного ординала т и произвольных начальных ординалов а , р, а<р<т , пространства непрерывных функций Cp (£т.а) и Cp (LT.p), заданные на «длинных прямых» Ьта и LT.p , не являются линейно гомеоморфными.

On linear homeomorphisms of spaces of continuous functions on «long lines».pdf Рассматриваются пространства непрерывных функций C(Ьа), заданные на «длинных прямых» Ьа, где а - произвольный ординал. Пространства непрерывных функций C(Ьа) наделяются топологией поточечной сходимости и обозначаются Cp (Ьа). «Длинные прямые» - это частный случай линейно упорядоченных топологических пространств. Пространства непрерывных функций, заданные на линейно упорядоченных топологических пространствах, и их изоморфная классификация рассматривались во многих работах, например в [2-6]. Определение 1 . Пусть а - произвольный ординал. Рассмотрим линейное упорядочение < на множестве Ьа =[1, а]х[0,1), определенное так: (ц1,t1 )

Ключевые слова

compactness, topology of pointwise convergence, regular ordinal, initial ordinal, ordinals, dual space, linear homeomorphisms, «long lines», компактность, топология поточечной сходимости, регулярный ординал, начальный ординал, ординалы, сопряженное пространство, линейные гомеоморфизмы, «длинные прямые»

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Трофименко Надежда НиколаевнаТомский государственный университетаспирантка кафедры теории функций механико-математического факультетаTrofimenko@sibmail.com
Всего: 1

Ссылки

Архангельский А.В. О линейных гомеоморфизмах пространств функций // ДАН СССР. 1982. Т. 264. № 6. С. 1289-1292.
Куратовский К., Мостовский A. Теория множеств. М.: Мир, 1970. 416 c.
Kalenda O. Note on Markushevich bases in subspaces and quotients of Banach spaces // Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics. 2002. V. 50. No. 2. P. 117-126.
Кисляков С.В. Изоморфная классификация пространств непрерывных функций на ординалах // Сиб. мат. жур. 1975. Т. 16. С. 293-300.
Гулько С.П. Оськин А.В. Изоморфная классификация пространств непрерывных функций на вполне упорядоченных бикомпактах // Функциональный анализ и его приложения. 1975. Т. 9. № 1. С. 61-61.
Semadeni Z. Banach spaces non-isomorphic to their Cartesian product // Bulletin of the Polish Academy of Sciences Ser. Math. Stron. et Phys. 1960. V. 8. P. 81-84.
Bessaga C, Pelczynski С. On isomorphic classification of spaces of continuos functions // Studia Math. 1960. V. 19. P. 53-62.
Энгелькинг Р. Общая топология. М.: Мир, 1986, 752 с.
О линейных гомеоморфизмах пространств непрерывных функций на «длинных прямых» | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2016. № 1(39).

О линейных гомеоморфизмах пространств непрерывных функций на «длинных прямых» | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2016. № 1(39).