Super-efficient robust estimation in Lévy continuous time regression models from discrete data | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 85. DOI: 10.17223/19988621/85/2

ГлавнаяАрхивSuper-efficient robust estimation in Lévy continuous time regression models from discrete data | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 85. DOI: 10.17223/19988621/85/2

Super-efficient robust estimation in Lévy continuous time regression models from discrete data

Рассматривается задача непараметрического оценивания в модели непрерывной регрессии с негауссовским шумом Леви малой интенсивности. Задача оценивания изучается при условии, что наблюдения доступны только в дискретные моменты времени. На основе метода непараметрического оценивания строится новая процедура оценивания, для которой показано, что скорость сходимости до определенного логарифмического коэффициента равна параметрической, т.е. устанавливается свойство суперэффективности. Более того, в этом случае вычисляется константа Пинскера для соболевского класса с геометрически возрастающими коэффициентами, которая оказывается такой же, как и для случая полных наблюдений.

Ключевые слова

непараметрическое оценивание, модели негауссовской регрессии в непрерывном времени, робастное оценивание, эффективное оценивание, константа Пинскера, суперэффективное оценивание

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Никифоров Никита ИгоревичТомский государственный университетаспирант кафедры математического анализа и теории функций механико-математического факультетаnikitanikiforov_97@bk.ru
Пергаменщиков Сергей МарковичТомский государственный университет; Руанский университетдоктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа и теории функций механико-математического факультета; профессор лаборатории математики им. Рафаэля Салемаserge.pergamenchtchikov@univ-rouen.fr
Пчелинцев Евгений АнатольевичТомский государственный университеткандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математического анализа и теории функций механико-математического факуль-тетаevgen-pch@yandex.ru
Всего: 3

Ссылки

Beltaief S., Chernoyarov O.V., Pergamenshchikov S.M. (2020) Model selection for the robust efficient signal processing observed with small Levy noise. Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 72. pp. 1205-1235.
Ibragimov I.A., Khasminskii R.Z. (1981) Statistical Estimation: Asymptotic Theory. New York: Springer.
Kutoyants Yu.A. (1994) Identification of Dynamical Systems with Small Noise. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Pinsker M.S. (1981) Optimal filtration of square integrable signals in Gaussian white noise. Problems of Transmission Information. 17. pp. 120-133.
Kassam S.A. (1988) Signal Detection in Non-Gaussian Noise. New York: Springer-Verlag.
Konev V., Pergamenshchikov S., Pchelintsev E. (2014) Estimation of a regression with the impulse type noise from discrete data. Theory of Probability and its Applications. 58(3). pp. 442-457.
Pchelintsev E. (2013) Improved estimation in a non-Gaussian parametric regression. Statistical Inference for Stochastic Processes. 16(1). pp. 15-28.
Konev V.V., Pergamenshchikov S.M. (2012) Efficient robust nonparametric estimation in a semimartingale regression model. Annales de I'lnstitut Henri Poincare (B) Probability and Statistics. 48(4). pp. 1217-1244.
Konev V.V., Pergamenshchikov S.M. (2015) Robust model selection for a semimartingale continuous time regression from discrete data. Stochastic Processes and their Applications. 125. pp. 294-326.
Pchelintsev E.A., Pergamenshchikov S.M., Povzun M.A. (2022) Efficient estimation methods for non-Gaussian regression models in continuous time. Annals of the Institute of Statistical Mathematics. 74. pp. 113-142.
Demmler A., Reinsch C. (1975) Oscillation matrices with spline smoothing. Numerische Mathematik. 24. pp. 357-382.
Liptser R., Shiryayev A.N. (1989) Theory of Martingales. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Pchelintsev E.A., Pergamenshchikov S.M., Leshchinskaya M.A. (2022) Improved estimation method for high dimension semimartingale regression models based on discrete data. Statistical Inference for Stochastic Processes. 25(3). pp. 537-576.
Super-efficient robust estimation in Lévy continuous time regression models from discrete data | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 85. DOI: 10.17223/19988621/85/2

Super-efficient robust estimation in Lévy continuous time regression models from discrete data | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 85. DOI: 10.17223/19988621/85/2