Связанная неосесимметричная нестационарная задача термоупругости для длинного цилиндра | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2024. № 90. DOI: 10.17223/19988621/90/13

Связанная неосесимметричная нестационарная задача термоупругости для длинного цилиндра

Построено новое замкнутое решение задачи термоупругости для длинного анизотропного цилиндра при нестационарном изменении температуры на его внутренней поверхности. Математическая формулировка задачи включила в себя уравнения равновесия и нестационарное уравнение теплопроводности. При решении использовано обобщенное биортогональное преобразование, позволяющее исследовать несамосопряженную систему уравнений. Полученные расчетные соотношения дали возможность определить температурное поле, а также напряженно-деформированное состояние цилиндра.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 3

Ключевые слова

неосесимметричная задача термоупругости, длинный анизотропный цилиндр, конечные биортогональные преобразования

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Шляхин Дмитрий Аверкиевич	Самарский государственный технический университет	доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Строительная механика, инженерная геология, основания и фундаменты»	d-612-mit2009@yandex.ru
Юрин Владимир Андреевич	Самарский государственный технический университет	аспирант, инженер кафедры «Строительная механика, инженерная геология, основания и фундаменты»	get8ack@mail.ru
Ратманова Олеся Викторовна	Самарский государственный технический университет	кандидат технических наук, доцент кафедры «Строительная механика, инженерная геология, основания и фундаменты»	ratmanova654@mail.ru

Всего: 3

Ссылки

Подстригая Я.С., Ломакин В.А., Коляно Ю.М. Теплоупругость тел неоднородной струк туры. М.: Наука, 1984.

Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970.

Mi.,dli., R.D. Equations of high frequency vibrations of thermopiezoelectric crystal plates // International Journal of Solids and Structures. 1974. V. 10 (6). P. 625-637.

Lord H.W., Shulma., Y. A generalized dynamical theory of thermoelasticity // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1967. V. 15 (5). P. 299-309.

Green A.E., Naghdi P.M. Thermoelasticity without energy dissipation // Journal of Elasticity. 1993. V. 31. P. 189-208.

Коваленко А.Д. Введение в термоупругость. Киев: Наукова думка, 1965. 204 с.

Sargsyan S.H. Mathematical Model of Micropolar Thermo-Elasticity of Thin Shells // Journal of Thermal Stresses. 2013. V. 36 (11). P. 1200-1216.

Verma K.L. Thermoelastic waves in anisotropic plates using normal mode expansion method // World Academy of Science, Engineering and Technology. 2008. V. 37. P. 573-580.

Жорник А.И., Жорник В.А., Савочка П.А. Об одной задаче термоупругости для сплош ного цилиндра // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2012. № 9 (1). С. 63-69.

Harmatij H., Krol M., Popovycz V. Quasi-Static Problem of Thermoelasticity for Thermosensitive Infinite Circular Cylinder of Complex Heat Exchange // Advances in Pure Mathematics. 2013. V. 3 (4). P. 430-437.

Ковалев В.А., Радаев Ю.Н., Семенов Д.А. Связанные динамические задачи гиперболической термоупругости // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9. № 4 (2). С. 94-127.

Шляхин Д.А., Даулетмуратова Ж.М. Нестационарная осесимметричная задача термоупругости для жесткозакрепленной круглой пластина: // Инженерный журнал: наука и инновации. 2018. № 5 (77). C. 1-15.

Шляхин Д.А., Даулетмуратова Ж.М. Нестационарная связанная осесимметричная задача термоупругости для жестко закрепленной круглой пластина: // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2019. № 4. С. 191-200.

Лычев С.А. Связанная динамическая задача термоупругости для конечного цилиндра // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2003. № 4 (30). С. 112-124.

Лычев С.А., Манжиров А.В., Юбер С.В. Замкнутые решения краевых задач связанной термоупругости // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2010. № 4. С. 138-154.

Jabbari M., Sohrabpour S., Eslami M.R. General Solution for Mechanical and Thermal Stresses in a Functionally Graded Hollow Cylinder due to Nonaxisymmetric Steady-State Loads // Journal of Applied Mechanics. 2003. V. 70 (1). P. 111-118.

Protsiuk B., Syniuta V. Solution of the non-axisymmetric quasistatic thermoelasticity problem for multilayer cylinder with identical lame coefficients // Scientific Journal of the Ternopil National Technical University. 2018. V. 89 (1). P. 40-51.

Tokovyy Yu.V., Chien-Ching Ma. Analysis of 2D non-axisymmetric elasticity and thermoelasticity problems for radially inhomogeneous hollow cylinders // Journal of Engineering Mathematics. 2008. V. 61. P. 171-184.

Ковалев В.А., Радаев Ю.Н., Ревинский Р.А. Прохождение обобщенной GNШ-термоупругой волны через волновод с проницаемой для тепла стенкой // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, № 1. С. 59-70.

Снеддон И.Н. Преобразования Фурье. М.: Изд-во иностр. лит., 1955.

Сеницкий Ю.Э. Многокомпонентное обобщенное конечное интегральное преобразование и его приложение к нестационарным задачам механики // Известия вузов. Математика. 1991. № 4. С. 57-63.

Сеницкий Ю.Э. Биортогональное многокомпонентное конечное интегральное преобразование и его приложение к краевым задачам механики // Известия вузов. Математика. 1996. № 8. С. 71-81.

Лычев С.А., Сеницкий Ю.Э. Несимметричные интегральные преобразования и их приложения к задачам вязкоупругости // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2002. Спец. вып. С. 16-38.