Свойства геометрических Пирсовских разложений гранево симметричных пространств | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 96. DOI: 10.17223/19988621/96/2

Свойства геометрических Пирсовских разложений гранево симметричных пространств

Исследована взаимосвязь между понятиями, соответствующими различным геометрическими трипотентам на гранево симметричных пространствах, и на основе этого изучены свойства геометрических Пирсовских разложений. Точнее, доказано, что геометрические Пирсовские проекторы, соответствующие некоторому классу геометрических трипотентов, совпадают. Более того, установлено, что геометрическое Пирсовское пространство Z2(u), соответствующее минимальному геометрическому трипотенту u, является линейно изометричным Гильбертовому пространству.

Скачать электронную версию публикации

Загружен, раз: 2

Ключевые слова

слабо и сильно гранево симметричные пространства, симметричная грань, геометрический трипотент, геометрические треугольник и четырехугольник, геометрические Пирсовские проекторы

Авторы

ФИО	Организация	Дополнительно	E-mail
Ибрагимов Мухтар Мамутович	Каракалпакский государственный университет имени Бердаха	кандидат физико-математических наук, доцент математического факультета	m.ibragimov1909@gmail.com
Арзиев Аллабай Джалгасович	Институт математики им. В.И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан	кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник	allabayarziev@inbox.ru

Всего: 2

Ссылки

Боголюбов Н.Н., Логунов А.А., Тодоров Н.Т. Основы аксиоматического подхода в квантовой теории поля. М.: Наука, 1969.

Браттели У., Робинсон Д. Операторные алгебры и квантовая статистическая механика. М.: Мир, 1982.

Эмх. Ж. Алгебраические методы в статистической механике и квантовой теории поля. М.: Мир, 2009.

Jordan P., von Neumann J., Wigner E. On an algebraic generalization of the quantum mechanical formalism // Ann. of Math. 1934. V. 35 (1). P. 29-64. doi: 10.2307/1968117.

Сигал А. Математические проблемы релятивистской физики. М.: Мир, 1968.

Аюпов Ш.А., Ядгоров Н.Ж. Спектральные выпуклые множества в конечномерных пространствах // Известия АН УзССР. Сер. физ.-мат. наук. 1989. № 3. С. 3-7.

Аюпов Ш.А., Ядгаров Н.Ж. Геометрия пространства состояний модулярных йордановых алгебр // Известия Российской академии наук. Сер. математическая. 1993. Т. 57 (6). С. 199-211.

Аюпов Ш.А., Ядгаров Н.Ж. Свойства спектральных выпуклых множеств // Доклады АН УзССР. 1989. № 7. С. 3-4.

Ajupov Sh., Iochum B., Yadgorov N. Symmetry versus facial homogeneity for self-dual cones // Linear Algebra and its Applications. 1990. V. 142. P. 83-89. doi: 10.1016/0024-3795(90)90257-D.

Аюпов Ш.А., Иокум В., Ядгоров Н.Ж. Геометрия пространств состояний конечномерных йордановых алгебр // Известия АН УзССР. Сер. физ.-мат. наук. 1990. № 3. С. 19-22.

Alfsen E.M., Hanche-Olsen H., Shultz F.W. Space spaces of C*-algebras // Acta Math. 1980. V. 144. P. 267-305. doi: 10.1007/BF02392126.

Alfsen E.M., Shultz F.W. On non-commutative spectral theory and Jordan algebras // Proc. London Math. Soc. 1979. V. s3-38 (3). P. 497-516. doi: 10.1112/plms/s3-38.3.497.

Alfsen E.M., Shultz F.W. State Spaces of Jordan algebras // Acta Math. 1978. V. 140. P. 155190. doi: 10.1007/BF02392307.

Araki H. On the characterization of the state space of quantum mechanics // Commun. Math. Physics. 1980. V. 75. P. 1-24. doi: 10.1007/BF01962588.

Iochum В., Shultz F. W. Normal state spaces of Jordan and von Neumann algebras // Journal of Functional Analysis. 1983. V. 50 (3). P. 317-328. doi: 10.1016/0022-1236(83)90008-3.

Friedman Y., Russo B. A geometric spectral theorem // The Quarterly Journal of Mathematics. 1986. V. 37 (3). P. 263-277. doi: 10.1093/qmath/37.3.263.

Friedman Y., Russo B. Affine structure of facially symmetric spaces // Mathematical Proc. of the Cambridge Philosophical Society. 1989. V. 106 (1). P. 107-124. doi: 10.1017/ S030500410006802X.

Friedman Y., Russo B. Classification of atomic facially symmetric spaces // Canadian Journal of Mathematics. 1993. V. 45 (1). P. 33-87. doi: 10.4153/CJM-1993-004-0.

Friedman Y., Russo B. Geometry of the Dual ball of the Spin Factor // Proc. Lon. Math. Soc. 1992. V. s3-65 (1). P. 142-174. doi: 10.1112/plms/s3-65.1.142.

Friedman Y., Russo B. Some affine geometric aspects of operator algebras // Pacific Journal of Mathematics. 1989. V. 137 (1). P. 123-144. doi: 10.2140/pjm.1989.137.123.

Ibragimov M. Geometric properties of geometric tripotents and split faces in neutral SFS-space // Science and Education in Karakalpakstan. 2023. № 2/2. P. 43-49.

Ибрагимов М.М., Кудайбергенов К.К. Геометрическое описание Li-пространств // Известия вузов. Математика. 2013. № 9. С. 21-27.

Ибрагимов М.М., Кудайбергенов К.К., Тлеумуратов С.Ж., Сейпуллаев Ж.Х. Геометрическое описание предсопряженного пространства к атомической коммутативной алгебре фон Неймана // Математические заметки. 2018. № 93 (5). С. 728-735. doi: 10.4213/mzm9314.

Ibragimov M.M., Tleumuratov S.J., Seypullaev J.X. Some geometric properties of a strongly facially symmetric space // Methods of functional analysis and topology. 2005. V. 11 (3). P. 234-238 ().

Yadgorov N.Dj., Ibragimov M.M., Kudaybergenov K.K. Geometric characterization of Li-spaces // Studia Mathematika. 2013. V. 219. P. 97-107. doi: 10.4064/sm219-2-1.

Seypullaev J.X. Finite strongly facially symmetric spaces // Uzb. Math. Journal. 2020. № 4. P. 140-148. doi: 10.29229/uzmj.2020-4-15.

Friedman Y., Russo B. Structure of the predual of a JBW*-triple // Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik. 1985. Bd. 356. S. 67-89. doi: 10.1515/crll.1985.356.67.

Dang T., Friedmann Y. Classification of JBW*-triple factors and applications // Mathematica Scandinavica. 1987. V. 61. P. 292-330. doi: 10.7146/math.scand.a-12206.