Признак непростоты группы с конечным элементом

Изучаются бесконечные группы с условиями конечности для системы подгрупп. Доказано, что группа G без инволюций, не имеющая слойно конечной периодической части, с M-конечным элементом а простого порядка, где M - нормализатор максимальной слойно конечной подгруппы, содержащей периодическую часть группы NG( ⟨a⟩), в случае когда нормализатор любой конечной нетривиальной подгруппы обладает бесконечной слойно конечной периодической частью, имеет вид: G = F ⋋ NG⟨a⟩, и F ⋋ ⟨a⟩ = ⟨aG⟩ - группа Фробениуса с ядром F и дополнением (а).

Ключевые слова

Авторы

Ссылки