Звездообразные и почти выпуклые окрестности мероморфных функций | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2009. № 2 (6).

ГлавнаяАрхивЗвездообразные и почти выпуклые окрестности мероморфных функций | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2009. № 2 (6).

Звездообразные и почти выпуклые окрестности мероморфных функций

Находятся достаточные условия звездообразности порядка α и почти выпуклости окрестностей мероморфных в единичном круге функций, имеющих простой полюс в центре круга.

Starlike and close-to-convex the neighborhoods of meromorphicfunctions.pdf Пусть Σ - класс мероморфных в единичном круге E = {z :| z | 0 .Рассмотрим вопрос о достаточных условиях звездообразности и почти выпук-лости окрестностей функций f (z)Σ .1. Обозначим через*Σ класс звездообразных однолистных в E функцийf (z) из Σ , т.е. функции w = f (z)Σ, отображающих круг E на однолистныеобласти, дополнение которых до всей w-плоскости есть звездообразная областьотносительно точки w = 0 [2, c.62] . Известно, что функции класса* Σ характеризуются неравенством'( )Re 0( )zf zf z⎧ ⎫⎨ ⎬

Ключевые слова

почти выпуклые окрестности, мероморфные функции, звездообразные окрестности, functions, starlike, close-to-convex, univalent, meromorphic, circle, condition, class, convolution

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Сижук Пётр ИвановичСтавропольский государственный университеткандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализаsv.petrovich@gmail.com
Сижук Татьяна ПетровнаСтавропольский государственный университеткандидат физико-математических наук, доцент кафедрыматематического анализаsv.petrovich@gmail.com
Всего: 2

Ссылки

Libera R.J. and Robertson M.S. Meromorphic close-to-convex functions // Michigan. Math. J. 1961. V. 8. P. 167 - 175.
Robertson M.S. On the theory of univalent functions // Ann. Math. 1936. V. 37. P. 374 - 408.
Александров И.А. Методы геометрической теории функций. Томск: Томский государственный университет, 2001. - 220 с.
Ruscheveyh Stephan. Neighborhoods of univalent functions // Proc. Amer. Math. Soc. 1981. V. 81. No. 4. P. 521 - 527.
Звездообразные и почти выпуклые окрестности мероморфных функций | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2009. № 2 (6).

Звездообразные и почти выпуклые окрестности мероморфных функций | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2009. № 2 (6).

Полнотекстовая версия