Resolvability of the optimum control problem for theordinary differential equation of the second order with the Lions criterion of quality.pdf В этой работе изучена задача оптимального управления для обыкновенныхдифференциальных уравнений второго порядка с критерием качества типа функ-ционала Лионса. Отметим, что задачи оптимального управления для обыкновен-ных дифференциальных уравнений, и в том числе случай одномерного эллипти-ческого уравнения, ранее изучены в работах различных авторов [1,2] и др. Однакоздесь исследуемая задача с точки зрения целевого функционала и рассматривае-мых функциональных пространств отличается от ранее изученных.1. Постановка задачиРассмотрим задачу оптимального управления о минимизации функционала( ) ( ) ( ) 2( )2 21 2 0 0,0; ;TL T Jƒ u = x tu −x tu dt+ ƒ u−u (1)на множестве( ) 2( ) ( ) 0 [ ] 2(0, ) 1 , 0, , 0, 0, , L T U u ut u L T ut b t T u b ⎧⎨=  ≥ >   ≤⎫⎬⎩ ⎭

Скачать электронную версию публикации