Investigation of peat ignition due to temperature fluctuations.pdf Известно, что заканчивающиеся воспламенением саморазогревы таких мате-риалов, как торф, являются причиной многих лесных пожаров. Существенно, чтов этом случае саморазогревы протекают при наличии периодических высокочас-тотных (суточных) и низкочастотных (сезонных) колебаний температуры воздуха.Теория теплового взрыва (ТВ) была развита лишь для процессов с постояннойили линейно растущей во времени температурой среды, окружающей реакционноспособное вещество [1, 2]. Эти исследования были стимулированы главным обра-зом запросами инженерной и лабораторной практики, относящимися к техноло-гии взрывоопасных энергетических материалов (порохов, взрывчатых веществ ит.п.). Теория самовоспламенения пористых горючих материалов, развитие само-разогрева в которых может зависеть от интенсивности подвода газообразногоокислителя внутрь реакционного объема, была развита также только для случаяпостоянной температуры окружающей среды [3]. Между тем исследование влия-ния колебаний внешней температуры на параметры ТВ представляет как теорети-ческий, так и практический интерес. Как известно, при проведении лабораторныхэкспериментов по определению критических условий ТВ порохов и взрывчатыхвеществ температура в термостате всегда колеблется около заданного значения снекоторой, хотя обычно сравнительно небольшой амплитудой. Но в условиях ес-тественного нахождения или специального хранения больших масс реакционно-способных материалов в складских или полевых условиях колебания температурыатмосферного воздуха (суточные и особенно сезонные), окружающего реакцион-носпособное вещество, бывают очень большими.С учетом огромного ущерба, связанного с указанными пожарами, исследова-ние влияния колебаний температуры среды на критические условия и период ин-дукции ТВ имеет большое значение для современной теории катастроф.В предшествующих работах [4, 5] были проведены расчеты, характеризующиекачественные особенности процесса. Установлено, что колебания температурыокружающей среды могут существенно влиять на условия возникновения ТВ.Расчеты показали, что даже при очень небольших амплитудах колебаний внешнейтемпературы, термограммы развития разогрева вблизи критического пределаимеют очень своеобразный характер. Размах колебаний температуры веществаможет существенно превосходить амплитуду колебания на границе континуума.В работах [6−8] был проведен количественный теоретический анализ влияния па-раметров колебаний внешней температуры на критические условия и период ин-дукции ТВ. Установлено, что влияние температурных колебаний на критическоеусловие и период индукции при достаточно высоких частотах и в области сравни-тельно небольших амплитуд несущественно. В области малых частот влияние па-раметров температурных колебаний на критическое условие и, особенно, на пери-од индукции, даже при относительно малых амплитудах, может быть очень силь-ным. В работах [9, 10] представлены исчерпывающий обзор работ по теории тор-фяных пожаров, а также физико-математическая модель процессов, возникающихв торфяном слое при возгорании. Подробно описаны процессы, происходящиепри беспламенном горении торфа, и предложены актуальные направления даль-нейших исследований.Целью настоящей работы является применение теоретических знаний и ихсистематизация для практики предупреждения возгорания торфяников вследствиесезонных температурных колебаний. Рассматривается макрокинетика развитияТВ при наличии в окружающей среде гармонических колебаний температуры, сразличной частотой ƒ и амплитудой TA.Постановка задачиФизическая постановка задачи предусматривает, что слой торфа, сопряженныйсо слоем грунта, подвергается внешнему воздействию температурных колебаний.За счет температурного воздействия слой торфа 0 ≤ x ≤ ht (рис. 1) прогревается, апо достижении критических значений реакция ускоряется и происходит самовос-пламенение.В качестве условий воспламенения, согласно теории теплового взрыва, при-нимаются следующие:1. С учетом того, что временем протекания процесса пренебрегать нельзя и чтопо мере приближения к пределу эта величина сильно возрастает и становитсябольше времени достижения предвзрывного разогрева, условием самовоспламе-нения является прогрессивное увеличение разогрева, характеризующееся дости-жением максимума скорости неизотермической реакции [1].2. Резкое уменьшение значений концентрации реакционноспособного вещества.Задача теплового прогрева решалась в одномерной постановке (рис. 1), припротекании реакции первого порядка в среде, заполняющей полосу веществатолщиной -hg ≤ x ≤ ht, где -hg ≤ x ≤ 0 - область грунта толщиной hgrunt, 0 ≤ x ≤ ht -область торфа с толщиной htorf, x = 0 - уровень раздела торфа и грунта, x = ht -граница раздела среды с атмосферой.hgrunt htorf-hg 0 ht xРис. 1. Область решения: hgrunt - область грунта, htorf - область торфаИсходная система уравнений, описывающих изменение во времени темпера-туры T плоского слоя вещества толщиной h и концентрация реакционноспособно-го вещества в нем а в области 0 ≤ x ≤ ht имеет вид2t t t t 2 ƒ = +ƒ C T q Tt x(1)где tt t t= ƒaq Qt- интенсивность тепловыделения на единицу объема, Вт/м3;t0 0 exp = − ⎛⎜⎝− ⎞⎟⎠a a k Et RT. (2)В области грунта -hg ≤ x ≤ 0 рассчитывается только уравнение теплопроводно-сти в виде2g g g 2 ƒ =ƒ C T Tt x. (3)Здесь С - теплоемкость, ƒ - плотность, Q - тепловой эффект реакции, k0 - пре-дэкспонента, E - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная, ƒ -коэффициент теплопроводности.Граничные условия для температуры записываются следующим образом:( ) g 0,− =T hxT(ht) =T0+Tasin(ƒt),где T0 - начальная температура торфа и грунта, Ta - амплитуда колебаний, ƒ -частота колебаний, t - время колебаний.На границе раздела торф - грунт задается условие равенства тепловых потоков.Начальные условия следующие: Tt 0 T0 273 = = = К, a0 = 1 .Толщина грунта hg =const =27 м, толщина слоя торфа ht = 2,5 м. Теплоемкостьторфа и грунта Ct = 1600 Дж/(кг·К), Сg = 3400 Дж/(кг·К); плотность ƒt = 300 кг/м3,ƒg = 1600 кг/м3. Коэффициенты теплопроводности ƒt = 0,0697 Вт/(м·К) иƒg = 1,254 Вт/(м·К); энергия активации E = 49 кДж/моль; тепловой эффект реакцииQ = 20 мДж/кг; предэкспонента k0 = 0,1665 с−1; универсальная газовая постояннаяR = 8,31 Дж/(моль·К) [11]; амплитуда колебаний атмосферной температуры принизкочастотных колебаниях Ta = 20 К, при высокочастотных Ta = 7,5 К. Частотаколебаний ƒгод = (2ƒ/86400)·365 с-1 - одно колебание за год и ƒсут = (2ƒ/86400) с-1- одно колебание в сутки.Система дифференциальных уравнений с частными производными (1) - (3) исоответствующими начальными и граничными условиями решалась методом ко-нечных элементов на равномерной сетке [12].Анализ полученных результатовРассмотрим основные результаты расчетов. Основное внимание уделено влия-нию амплитуды TA и частоты ƒ температурных колебаний внешней среды, припостоянной толщине слоя торфа ht, на величину периода индукции ƒind. На рис. 2представлены графики развития во времени разогрева и самовоспламенения тор-фяного слоя при колебаниях температуры внешней среды Ta = 20 К, характернойдля средней полосы России. Изменения параметров температуры (рис. 2, а), кон-центрации реакционноспособного вещества (рис. 2, б) и интенсивности тепловы-деления в единице объема торфа (рис. 2, в) представлены в различных сеченияхслоя торфа: у границы раздела торф - грунт (кривая x = 0; здесь и при x = h значе-ния параметров берутся на 1/2 толщины расчетной ячейки ƒx); на поверхноститорфяного слоя, граничащего с атмосферой (кривая x = h); и в центральном сечениислоя (кривая x = 0,5h). Графики температуры и интенсивности тепловыделения(рис. 2, а и в) показывают рост параметров, с последующим самовоспламенением,Время, годыабвТ, °Саq,Вт/м3Время, сутВремя, сутВремя, сутабвРис. 2. Графики изменений температуры T(а), концентрации реакционноспособноговещества а (б) и интенсивности выделениятепла q (в), при ht = 2,5 м, Ta = 20 К и ƒгод,в различных сечениях слоя торфаРис. 3. Графики изменений температуры T(а), концентрации реакционноспособноговещества а (б) и интенсивности выделениятепла q (в), при ht = 2,5 м, Ta = 7,5 К и ƒсут,в различных сечениях слоя торфапо истечении 2,5 лет. Они согласуются с графиками распределения концентрации(рис. 2, б) для торфа, на которых видно, как происходит постепенное выгораниевещества на глубинах.На рис. 3 представлены графики для тех же параметров, но с учетом суточ-ных колебаний температуры. В расчет брался период в 90 суток, соответствую-щий летнему периоду температур. Начальная температура системы торф -грунт, в данном случае, поднимается до T0 = 278 К, этот выбор обусловлен дан-ными, полученными при расчете низкочастотных (годовых) колебаний. Из гра-фика на рис. 2, а видно, что на границе раздела торф - грунт в момент, близкийк тепловому взрыву, устанавливается температура T0 ≈ 5 °С (278 К), поэтомупри расчете высокочастотных колебаний можно положить, что вся система име-ет такую начальную температуру T0. Амплитуда суточных колебаний атмосфер-ной температуры Ta = 7,5 К и изменяется в диапазоне 10 ≤ Ta ≤ 25 К, которыйсоответствует средним максимуму и минимуму летних суточных температур.Графики для температуры (рис. 3, а) и интенсивности тепловыделения в едини-це объема торфа (рис. 3, в) отражены, в целях наглядности, только для послед-них 10 суток периода. Видно, что при рассмотренных амплитудах колебанийсамовоспламенение торфяного слоя вызывают только годовые колебания тем-пературы. Суточные колебания, в выбранном временном диапазоне, не оказы-вают существенного влияния на рост температуры и выделение тепла. На гра-фике для концентрации для суточных колебаний (рис. 3, б) видно, что уменьше-ние концентрации реакционноспособного вещества, в течение рассматриваемо-го периода, происходит очень медленно. Тем не менее уменьшение значенийконцентрации а, в большей степени наблюдается в сечениях, близких к границераздела торф - атмосфера. На больших глубинах, концентрация а уменьшаетсяеще медленнее. Это объясняется тем, что высокочастотные (суточные) колеба-ния сосредоточены на поверхности и быстро затухают, не оказывая существен-ного влияния на внутренний объем слоя торфа [8].Стоит отметить, что при увеличении амплитуды колебаний Ta и постояннойтолщине торфяного слоя ht происходит уменьшение времени индукции. Анало-гичная тенденция наблюдается при увеличении ht, но при постоянной амплитудеколебаний температуры.ЗаключениеРезультаты расчетов, проведенных в заданном интервале параметров процесса,позволяют сделать следующие выводы:1. На период индукции при самовоспламенении торфа основное влияние ока-зывают сезонные (годовые) колебания температуры.2. Суточные колебания, в рассмотренном диапазоне, не оказывают достаточ-ного влияния, вследствие их скоротечности и небольшой глубины проникновениявнутрь слоя торфа.3. Накопление тепла в слое торфа происходит достаточно медленно и периодыиндукции теплового самовоспламенения могут достигать нескольких лет. Этоследует учитывать при прогнозировании возможности возникновения торфяныхпожаров.Авторы признательны профессору А.А. Глазунову за интерес к данной работеи полезные дискуссии.

Скачать электронную версию публикации