Gas dynamics aspects of nanoaluminum use for high energy systems.pdf Широкое применение различных силовых установок космических систем обуславливает проведение работ по их совершенствованию. Они связаны, в частности, с повышением удельного импульса тяги за счет повышения энергетических характеристик топлива. В настоящее время для увеличения энергетики смесевых твердых топлив в их состав добавляют порошки легких металлов. На практике это обычно порошок алюминия. Хотя отмечено, что можно для улучшения характеристик применять бериллий или гидриды алюминия или бериллия [1]. В последнее время, в связи с определенными достижениями в порошковой технологии, появилась возможность получать порошки алюминия с меньшей дисперсностью, вплоть до наноразмеров. Разработаны технологии, позволяющие ввести их в состав смесевого топлива. Такие составы топлив с мелкодисперсными частицами в настоящее время интенсивно изучаются [2-4]. Так, рассматриваются вопросы по определению скорости их горения и по спектру образующихся окислов металлов. Эта информация важна для изучения газодинамической картины течения продуктов сгорания в сопле и определения уровня двухфазных потерь удельного импульса. Некоторые аспекты газодинамической картины течений при сгорания таких топлив отражены в работах [5-7]. При численном исследовании двухфазных течений в соплах необходимо задавать распределение частиц окислов на входе в сопло. К настоящему времени пока таких данных явно недостаточно. Поэтому применяют различные упрощенные подходы. Так, в работе [5] в квазиодномерном приближении выполнено численное исследование течения продуктов сгорания с ультрадисперсными частицами окиси алюминия на основе одномодальной функции распределения с уменьшенным средним размером частиц. Отмечено, что в этом случае процессы коагуляции частиц значительно ниже по сравнению с топ-ливами с обычным порошком алюминия, что в итоге приводит к уменьшению потерь удельного импульса на двухфазность. Экспериментальные данные по горению смесевого твердого топлива с добавками наноалюминия показывают, что функция распределения частиц по размерам имеет двухмодальный вид. В работе [6] рассмотрена газодинамическая картина течения в модельном сопле при различных двухмодальных формах функций распределений в трехмерных соплах. Показано, что картина течения сильно зависит от начальной функции распределения что приводит к существенной неравномерности течения и трансформации дисперсности конденсата в газодинамическом тракте сопла. Цель настоящей работы состояла в изучении картины двухфазного течения и потерь удельного импульса на двухфазность в соплах с учетом экспериментальной информации по горению прорабатываемых составов с частичной заменой дисперсного алюминия на нанодисперсный алюминий. Постановка задачи Для описания двухфазного течения в соплах использовалась многожидкостная модель сплошной среды. В соответствии с ней все уравнения, описывающие двухфазное течение, условно можно разделить на подсистему уравнений для газовой фазы и N подсистем для фракций частиц. Учёт взаимного влияния выделенных «сплошных» сред осуществляется записью соответствующих «свободных» членов уравнений. Подсистема трёхмерных стационарных уравнений для газовой фазы в форме законов сохранения записанная в декартовой (x, y, z) системе координат имеет вид [6] dE+dF+dG=s, (D dx dy dz E = S = pu " pv " pw pu 2 + p puv puw puv , F = pv2 + p , G = pvw pw2 + p puw pvw puH _ pvH _ 0 pwH X N= 1p, Фд, (u, - u) X N 1p, Фд, (v, - v) N X ,=1 p,Фд, (w, - w) У-Л N _X ,=ip, [Фа,ср (T - T)+ Фд^ (V - V)}_ 2 2 2 Л u2 + v2 + w Эта подсистема замыкается уравнением состояния ( R Р = Р- СР v H - (2) Подсистемы, описывающие пространственное течение фракций частиц, записываются следующим образом: dE, dF, dG, -- + -+ -= R, dx dy dz t = 1, ,N, (3) Qu Pi ФRi (u - U ) + Q2i Pi ФRi (v - V )+ Q3i Ei = Piuiwi , Fi = PiViWi , G = PiWW , Ri = PiФRi(w - W) + Q4i PiФаi (T - Ti )CplCe + Q5i Q6i -«i ФмМ2 + Q7i Для описания процессов коагуляции и дробления частиц конденсата используется непрерывный подход, метод «меченых» частиц и «полидисперсная» модель осколков, предложенная Шрайбером А. А. В этом случае коагуляционные члены QJi имеют следующий вид [6,7]: Qii = ni X КЛФЛPj -Pi X Kini + X ni X akni (1- %); ■j < ■ >j > ■ >j > ■ >k < ^ Q2i = «i X KjiPj [uj - (1 - )Ujik ] - PiU X Kijnj + (4) + X nj X anKPk(1 -%))i; ■j >ri rk j i j i +X nj X а( - % )%; ■j >■ rk ■ Tk Oj [ Piui ' " Pivi " " PiWi " Piuiui PiVU PiWi«i PiUV PiVV PiWV PiUiWi , Fi = PiViWi , G = PiWiWi , Ri = PM PiVT PiWT niui nivi niWi _ n1u1Mf ] nViMi2 ] «wmI2 ] X KiP j [ Ej- %ji )jik ]-PiE X j + Q5i = Q7i = n + X nj X a jiKjPk (1 - ))i+ yQii -»iQ2i - VQ3i - WiQ4 ■j >■ ^ ■ ■k Oj X 0,058Mi2Kynj -X WVM2 Массовая функция распределения имеет вид t'ki = 0,5(erf Xk(i+1) -erf xki), xki = 1,16lnви + 0,07 . a a kji = Xa; ■i

Скачать электронную версию публикации