On two approaches to modelling the inflow boundary.pdf Для моделирования горящей поверхности топлива или границы, с которой осуществляется газоприход, при газодинамическом подходе, как правило, используют граничные условия, задавая расход и полную энтальпию продуктов горения топлива [1, 2]. В работе [3] показано, что задание значений массового расхода и полной энтальпии постоянными на границе области позволяет получить стационарное решение задачи о течении газа в каналах с помощью решения нестационарных уравнений газовой динамики методом установления. Такой способ моделирования поверхности, с которой осуществляется приход газа, требует, в общем случае, привлечения теории характеристик для определения значений параметров на границе области [3, 4], что связано с определенными трудностями при использовании разностных схем для решения соответствующих задач. С другой стороны, известно, что при решении задач внутренней баллистики РДТТ в одномерном или квазиодномерном приближениях газо- и энергоприход с боковой поверхности горящего топлива моделируется через правые части в уравнениях сохранения [1, 2, 5]. В работе [6] было показано, что решение однородного дифференциального уравнения в частных производных с неоднородным граничным условием первого рода совпадает с решением неоднородного дифференциального уравнения в частных производных с соответствующим однородным граничным условием. Причем неоднородность в дифференциальном уравнении содержит в качестве множителя дельта-функцию Дирака 5(x). В данной работе проводится сравнение двух подходов к моделированию границы газоприхода, а именно, через граничные условия и через правые части в уравнениях газовой динамики с привлечением дельта-функции Дирака. Стационарная задача. Постоянный газоприход Подход 1. Рассмотрим следующую модельную стационарную задачу. В канал постоянного сечения длиной l через левую границу x = 0 поступает газ с известным массовым расходом G0 и известной полной энтальпией H0, а через правую границу x = l газ вытекает в область постоянного давления рн. Требуется определить параметры газа в случае установившегося течения в трубе. Постановка этой краевой задачи имеет вид | k p u 0

Скачать электронную версию публикации