Metal shield influence on underwater ignition of a dibasic solid propellant with a spiral heated by a capacitor.pdf Среди многообразия газогенераторов на двухосновном твердом топливе (ДТТ), применяющихся в различных отраслях техники, можно выделить генераторы, которые работают в водной среде: при термогазохимическом воздействии на нефтяносные пласты [1], проведении аварийно-спасательных и подводно-технических операций [2] и др. Это обусловлено следующими факторами [3]: потенциальная энергия ДТТ в 2-5 раз превышает энергию сжатого воздуха, а генератор весит в 7 раз меньше, чем баллон высокого давления. Они допускают многолетнее хранение без регламентных проверок. Важно также наличие освоенной технологии изготовления ДТТ. В ходе совершенствования подобных источников рабочего тела разработаны открытые генераторы (ОГ), у которых в качестве корпуса были сами шашки, имеющие защитные покрытия [1, 2]. Поэтому отпала необходимость упрочнения шашек, что позволило повысить их габаритно-массовые характеристики [4]. Охлаждение продуктов сгорания, подаваемых в оболочку плавучести из термостойкого материала, осуществлялось за счет их барботажа через окружающую воду. Гидродинамика всплывающих пузырьков имеет сложный характер, о чем свидетельствует опыт исследования процессов, сопровождающих работу аппаратов погружного горения [5]. Малая скорость истечения газов из работающего в дозвуковом режиме ОГ, снижала дальнобойность струи, уменьшала потери рабочего тела из пространства, окруженного кожухом, внутри которого устанавливались ОГ. Однако ОГ не позволяли прекращать их работу в случае какой-либо нештатной ситуации, например отрыва от грунта одной оконечности поднимаемого объекта [2]. Для преодоления отмеченного недостатка был разработан способ [6] подводного сжигания ДТТ, защищенный патентом [7], согласно которому в жидкости размещается шашка топлива 1 в вертикальном положении (рис. 1). В локализации зоны горения на верхнем торце перед зажиганием используется в перевёрнутом положении термостойкий стакан 2 (ТС), который охватывает верхнюю часть шашки, причём жидкость может полностью заполнять и образующийся между стенками и шашкой зазор. Донная часть ТС нагревается плоской спиралью накаливания 3 (ПСН) до температуры, превышающей температуру воспламенения Твс ДТТ. В результате обеспечивается кипение прилегающей жидкости и последующее зажигание топлива. Затем продукты горения вытесняют воду из зазора и всплывают. За счет принудительного движения ТС вниз осуществляется поддержание горения, а погасание ДТТ происходит после остановки ТС или отвода его вверх. Требуемая нагрузка на ТС определялась из условия, чтобы сила тяжести ТС была равна сумме сил тяги и Архимеда, создаваемых газами при оттекании от горящей поверхности и заполнении зазора между донышком ТС и торцом шашки. Опытная проверка предложенной схемы сжигания ДТТ в водной среде осуществлена в лабораторных условиях в резервуаре с прозрачными стенками [6]. ПСН была изготовлена из нихромовой проволочки диаметром 0.25 мм и длиной 70 мм. После подачи напряжения порядка 5 В, она развивала мощность 15 Вт, через 6-8 с осуществлялось воспламенение торцевой поверхности образца. После выхода на стационарный режим ТС отводился вверх, и горение прекращалось в течение долей секунды. Суммарное время процесса в зависимости от длины образцов изменялось в пределах 24-120 с. Результаты испытаний показали, что предложенный способ сжигания ДТТ обеспечивают безотказное воспламенение, стабильное горение, надёжное прерывание горения. Параметры ПСН в работе [6] подбирались эмпирически, применительно к размерам зажигаемого образца и внешним условиям. В реальном подъемном устройстве могут использоваться шашки диаметром 0.2-0.4 м, а гидростатическое давление может достигать несколько МПа. Расчет характеристик электровоспламенителя, используемого для зажигания под водой ДТТ с ТС, по упрощенной методике [9], в которой использовался критерий зажигания - достижение «температуры вспышки», а присутствие ТС на торцевой поверхности шашки учтено в граничном условии с помощью дополнительного «отрицательного источника», показал, что ТС существенно влияет на время задержки, поэтому следует принимать во внимание влияние этого элемента. Рис. 1. Схема расположения шашки и термостойкого стакана при зажигании Для обеспечения экстренного зажигания ДТТ можно использовать энергию заряженного конденсатора, входящего в конструкцию подрывных машинок (КПМ), широко применяемых в горнорудной промышленности [10] в качестве малогабаритного источника питания. Характеристики серийных источников питания импульсного действия [10] приведены в таблице. Запасенная конденсаторами энергия вычислялась по формуле E0 = C0Uq /2 . Параметры источников питания импульсного действия № Емкость Напряжение Энергия Масса, п/п C0, мкФ Uc, В E0, Дж кг 1 ПИВ-100 м 10 650 2 2.7 2 КПМ -3 4 1600 5 1.6 3 ВП - 2000 м 50 1200 35 5.2 В монографии [2] представлены результаты теоретического и экспериментального анализа критических условий зажигания в водной среде стенок канала в образце ДТТ при импульсном подводе теплоты к поверхности контакта его с ПСН. Источником энергии служили конденсаторы К-50-12, соединенные между собой параллельно, при этом емкость батареи изменялась в пределах 600...900 мкФ. Номинальное напряжение варьировалось в пределах 200-300 В. ПСН выполнялась из нихромовой проволочки dh = 0.25 мм, сопротивление ПСН достигало 3-4 Ом. Вначале цепь замыкалась на заряд конденсаторов до определенной емкости. С помощью другого переключателя производился разряд на ПСН. Возникновение устойчивого горения определялось визуально по началу истечения продуктов сгорания из канала образца в воду. Рассмотрим вначале процесс зажигания стенок торцевой части образца ДТТ с помощью ПСН, когда пространство внутри ТС заполнено воздухом (рис. 1). В работе [11] рассмотрена близкая задача, в которой проанализирована роль инертного вещества в виде хорошо проводящей теплоту пластинки толщиной 8Ь идеально контактирующей одной своей поверхностью с ДТТ. На другую (внешнюю) сторону пластинки в течение времени экспозиции tex подается радиационный поток qs. Установлено, что если время воздействия лучистого нагрева мало, то после его отсечки образуется выпуклый температурный профиль, пластинка все время остается источником теплоты, идущей на создание расширяющегося теплового слоя [11]. Быстро понижающаяся температура поверхности ДТТ не дает возможностей для развития химической реакции. Если tex достаточно велико, то после отсечки импульса тепловой пограничный слой продолжает расти, «откачивая» теплоту из пластины. Однако достаточно высокая температура, сохраняющаяся в экране, при некотором значении толщины теплового слоя возбуждает прогрессирующее выделение теплоты от химического источника. В случае импульсного зажигания в течение некоторого времени развития процесса экран может стать стоком теплоты. Поэтому точка зажигания сдвигается внутрь ДТТ. Чем меньше tex, тем дальше от поверхности находится координата зажигания. Физическая и математическая постановка задачи В схеме зажигания ДТТ, изображенной на рис. 1, наличие ТС является экраном между торцевым участком поверхности образца ДТТ и ПСН, а возможность попадания воды в полость ТС будет дополнительным фактором, влияющим на результирующее количество теплоты, поступающее в ДТТ [9]. Затраты на нагрев донного участка ТС будут учтены аналогично варианту непрерывного выделения теплоты в ПСН [9] в граничном условии на поверхности образца, где расположено начало координат, а ось 0х - направлена в глубь ДТТ. Воспользуемся опытом проектирования КПМ [10]. Считаем, что разряд конденсатора емкостью С0 и заряженного до напряжения U0 происходит во внешнюю цепь, имеющую только активное сопротивление. Изменение силы тока с течением времени t описывается выражением ( t ^ U 0 I = -exp Rh (1) V Rh ' C 0 J где Rh - электрическое сопротивление проволочки. Плотность теплового потока, создаваемого ПСН, представляется в виде функции, экспоненциально убывающей со временем [10]: 4h = qh0exP (V-RR^O' (2) где qh0 = U0 / (Rh ' Sh) - создаваемый ПСН максимальный тепловой поток в момент замыкания цепи; Sh - площадь нагрева, охватываемая ПСН. В рамках тепловой теории зажигания, с использованием адиабатического критерия [12], температурное поле в ДТТ описывается дифференциальным уравнением теплопроводности, которое в безразмерных переменных имеет вид 5©„ д 2©к ( ©к + expI -I. (3) дт д|2 " Ч1 + в ©к Начальное и граничные условия записываются как ©к (|;0) = ©0 = const при т = 0; (4) ©к (ад; т) = ©0 = const при q ; (5) д© Я© при I = 0 -д© = qe(-OT) -n-Bic (©K -©c) , (6) д q д t где © = (TK / Tm - 1) /в , T = t / tm, ^ = X / ^ Входящий в формулу (6) параметр ст = 2tm/ (Rh C0) характеризует отношение времени адиабатической индукции tm к времени полного разряда конденсатора, равного tr = 2.3'Rh -C0 [10]. Масштабная температура вычислялась по формуле, предложенной в монографии [2]: qh0ck Tm =I /ln , ч m IRu J KpAz0Q«)J которая следует из граничного условия (6) в предположении, что Bic = 0, д©к / д т = 1, д©к / д £ = 0. При этом сокращается число параметров задачи, так как q = n. Масштабные время, координата и плотность теплового потока находятся так [12]: 'm = в exp f11, lm = qm = P"^", бк z0 IP) m а безразмерные параметры определяются следующим образом: To Л1 P = Ru • Tm вЕ к qs . q=- qm aeff lm „ qh lm - , qm 4 Р^к Tm' 00 ='т° -1)в Bi = -"eft-m q = ih'm n = Ch " ph" dh + Cs " Ps" ds /ox Bic =--, qm = „„ ^ , n =-. (8) Ск " Рк " Здесь рк - плотность, кг/м3; ск - удельная массовая теплоемкость, Дж/(кг К); Хк, ак - коэффициенты теплопроводности, Вт/(мК) и температуропроводности, м2/с; бк - тепловой эффект реакции, отнесенный к единице массы, Дж/кг; z0 -предэкспоненциальный множитель, 1/с; Ек - энергия активации, Дж/моль; Ru -универсальная газовая постоянная, Дж/(мольК); ch, ph и dh - удельная массовая теплоемкость, плотность и диаметр проволочки; cs, ps и 5s - удельная массовая теплоемкость, плотность и толщина донной части ТС; of - эффективный коэффициент теплоотдачи, соответствующий свободной конвекции над горизонтальной внезапно нагретой пластинкой. Для обоснования выбора варианта расчета aeff использовались результаты экспериментальных исследований нестационарной передачи теплоты в атмосфере от тонкой пластины, лежащей на горизонтальном нетеплопроводном основании, разогреваемой при разряде батареи высоковольтных конденсаторов емкостью 2400 мкФ, имеющей начальное напряжение 500-1500 кВ. Это обеспечивало варьирование температуры в центре теплового пятна в диапазоне 300-800 К [13]. Оценки с привлечением предложенного критерия показали, что для условий импульсного разогрева ПСН, коэффициент теплоотдачи имеет квазистационарное значение, которое можно вычислить по формулам для свободной конвекции. Приближенный аналитический метод решения Описываемая ниже приближенная методика расчета характеристик воспламенения основана на использовании адиабатического критерия -достижения равенства в месте контакта ДТТ с ПСН скорости изменения температуры инертного нагрева (d ©ins / d т) скорости выделения теплоты от химических реакций. Для зависимости температуры поверхности образца ДТТ от времени на инертной стадии нагрева использовалось аналитическое решение, которое имеет вид [2] (-°т) т ©ins (т) = 0с + -f-71 z) 2 (л/? )- а^ (V? )] dz , (9) П (а2 - а1 )0 где для краткости одинаковые комплексы обозначены таким образом: (аг%/т) = exp(аг^)2 erfc(Vx). (10) Здесь erfc (z ) = 1 - erf (z) - дополнительный интеграл вероятностей. Входящие в (9) параметры a и a2 вычисляются по формулам a = n (1 -8j )/2, a2 = n (1 + 8j )/2, S1 = ^1 - 4n Bic, 1 - 4n Bic > 0. Для нахождения момента времени, когда будет выполнено условие зажигания по адиабатическому методу, требуется многократно находить значение определенного интеграла от специальной функции. С целью сокращения объема вычислений и аварийной остановки программы из-за переполнения при нахождении значений экспоненты, формула (9) была преобразована путем выполнения операции интегрирования. Получено следующее выражение: 2 (a24~z) - w^! (a,4~z) + e(-от) ( - w2) (a2 - a1 ) w ©s (Т) = ©c +- + 1 (w22 - w12) T e[-(-т) dz, (11) (a2- a1) 0 vz Jгде w1 = a1 / (a + a2 ), w2 = a2 / (a + a2 ); w12 = aj2 / (a + aj2), w22 = a2 / (a + a^ ) . Оценки показали, что для интересующих нас вариантов обеспечения безотказного зажигания a2

Скачать электронную версию публикации