On numerical simulation of the fluid flow in a dual-completion waterbearing system.pdf Исследование движения жидкостей в водоносных пластах имеет большое значение во многих областях: в орошении и осушении земель, накоплении подземных вод в природных емкостях, искусственном вытеснении ресурсов подземных вод, фильтрационных потерях из водохранилищ, сбросе и захоронении сточных вод, внедрении морской воды в пресноводные горизонты и т.д. [1-3]. Обычно под водоносным пластом понимается проницаемый или слабопроницаемый пласт горных пород, способный в естественных условиях пропускать значительное количество воды. Известно, что при моделировании движения жидкостей в безнапорных водоносных пластах применяются методы гидравлической теории [1]. Согласно этой теории гидравлический напор h в любом сечении пласта принимается за уровень жидкости в этом сечении, а горизонтальные составляющие скорости u и v выражаются через гидравлический напор по закону Дарси k dh k dh у dx ' у dy ' где x, y - горизонтальные оси; k - коэффициент фильтрации; у = pg - удельный вес жидкости, p - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения. Подставляя эти соотношения в уравнение неразрывности фильтрационного потока dmph + duph + dvph = 0 dt dx dy можно получить дифференциальное уравнение нестационарной фильтрации жидкостей в безнапорных водоносных пластах dmph d dh d dh = - (kPh -) + - (kPh - ), (1 dt dx dx dy dy где t - время; m - коэффициент пористости. Часто водоносные комплексы представляют собой многопластовую систему, состоящую из этажно-расположенных водоносных пластов, разделенных слабопроницаемыми слоями. При наличии гидродинамической связи между пластами процессы в многопластовых системах происходят в условиях взаимодействия пластов. Следовательно, при моделировании процессов движения жидкостей в многопластовых водоносных системах на основе уравнения (1) необходимо учитывать обменные процессы между отдельными пластами. Однако выявления механизма и интенсивности перетоков между пластами практическими методами не представляется возможным. В связи с этим очень важное научное и практическое значение имеет задача численного моделирования процессов в многопластовых водоносных системах при наличии гидродинамической связи между пластами. 1. Постановка задачи Предположим, что рассматривается движение несжимаемой жидкости в неде-формируемом, горизонтально расположенном замкнутом цилиндрическом водоносном пласте протяженностью R . В центре пласта расположена гидродинамически совершенная скважина радиусом rw. Пренебрегая вертикальными составляющими скорости фильтрации, поток в пласте можно считать плоскорадиальным и осесимметричным. Тогда уравнение движения (1) для данного фильтрационного процесса в отсутствие инфильтрации на свободной поверхности примет вид m - =1 - (rkh -), (r, t) en = [rw < r < R, 0 < t < T} . (2) dt r dr dr Пусть водоносный пласт подстилается слабопроницаемым горизонтальным прослоем, ниже которого расположен хорошо проницаемый мощный пласт с гидравлическим напором H (t). Тогда из нижнего пласта будет происходить подпитывание верхнего пласта с интенсивностью w = -Х(h -H), d где х - коэффициент фильтрации подстилающего прослоя, d - его толщина. Учитывая перетоки из нижнего пласта, уравнение (2) можно представить в виде dh 1 d ,, dh х „ m- =--(rkh-)- - (h - H), dt r dr dr d (r, t) eQ = (rw < r < R, 0 < t

Скачать электронную версию публикации