Evaluation of the turbulence scale in a flame at the diffusion combustion of diesel fuel.pdf Диффузионное горение, образующееся при горении как в технологических устройствах, так и при природных пожарах, как правило, реализуется при турбулентном течении продуктов горения в пламени [1]. Турбулентность проявляется в виде переноса газообразных продуктов горения с различными скоростями, которые складываются из осредненной и пульсационной составляющих. Турбулентное горение является нестационарным процессом перемешивания газообразных продуктов горения со свежей смесью, которая воспламеняется вследствие роста температуры. Этот нестационарный процесс приводит к искривлению формы пламени, что приводит к увеличению площади ее поверхности и скорости сгорания. При достаточно интенсивной турбулентности возникает дробление фронта пламени [2], что приводит к тому, что горение происходит в отдельных микрообъемах. Согласно гипотезе Сполдинга [3], в турбулентном пламени горение происходит в отдельных вихрях. В [3] также рассматривается дробление этих вихрей вследствие процессов диссипации на меньшие объемы, поверхности раздела которых с горячими газами достаточны для поддержания реакции. Визуализацию этих объемов и турбулентных вихрей в пламени можно увидеть в работах с применением PIV-методов [4-6]. В работах [7-10] представлены результаты исследования турбулентной структуры пламени с применением PLIF (Planar laser-induced fluorescence) методов. Следует отметить, что этот метод позволяет визуализировать разрез в какой-то плоскости трехмерного физического явления. В [7-10] не анализируются размеры вихрей, а внутренние масштабы турбулентности оказывают существенное влияние на коэффициенты переноса [11] и на сам процесс горения, что можно видеть в работах, посвященных математическому моделированию [12-15]. В работе [16] представлены результаты экспериментальных измерений масштабов турбулентности по термограммам факела пламени, полученным в узком спектральном диапазоне, выбранном по излучению маркерных газов (пары воды и CO2). В [1] на основе предположения о подобии пульсаций гидродинамических и термодинамических параметров приводится математическая связь масштабов турбулентности в пламени с характерными частотами пульсации температуры. На основании вышеизложенного представляет интерес численное моделирование горения жидкого топлива, анализ масштабов пульсации температуры, скорости, распределение в пространстве масштабов турбулентности в пламени и сравнение с экспериментальными данными. 1. Описание математической модели Для математической постановки задачи допустим, что течение в рассматриваемой области является осесимметричным; движение горючей смеси характеризуется наличием областей ламинарного, переходного и полностью турбулентного режима течения; скорость горения в турбулентных диффузионных пламенах определяется как химической кинетикой, так и процессами турбулентного смешения. Для описания поля течения используются двумерные осесимметричные уравнения Рейнольдса, записанные относительно осредненных по времени составляющих скорости: u, v и давления p [17, 18]: (1) dpu 1dpvr Л -*-+---=0 ; dx г dx dpu 1dpuvr dx . 2du 2\ du +1 dvr ^eff dx 3\dx г dr dr dp + d dx dx 1 d_ r dr (du dv heff r I + T \dr dx -(P-Pe (2) dpuv+1dpv r dr dx r 1 d ~ (dv du heff + \dx dr dp +d dr dx heff v (3) r dr . 2 dv 2 (du + 1 dvr heff dr 3vdx r dr где p - плотность, u - осевая скорость, v - радиальная скорость, x - осевая координата, p - давление, r - радиальная координата, heff - эффективная динамическая вязкость, g - ускорение свободного падения, pe - среднее значение плотности. Характеристики турбулентности рассчитывались на основе двухпараметриче-ской модели с использованием уравнений для кинетической энергии турбулентности k и скорости ее диссипации е [19] с учетом действия сил плавучести [20] и малости чисел Рейнольдса [21, 22]: dt dx r dr d heff dk +1 d heff dk dx ak dx r dr .°k dr_ +Gk+Gp-1 -Pb ; (4) dr d heff dB 1 d heff r dB dx _сте dX_ r dr _ae dr _ + (Gk - f2(x)+J , (5) к dt dx r G ht dp Gp=-pak dx (duf \dv ; (dl Gk = h i2 + fdT2 + Ur. 1 ц 2 k f2 = C2e(1-C4eexp(-Re2)), f = ClE(1 + СзеRist), I = fd 2u ^ fd 2v ^ d f du +-I -I r- r 2 ydr у dr d f dv +~rl _I r- 21 dr у dr 1 1 II t J = 2 dx2 j где к - турбулентная кинетическая энергия, t - координата времени, стк , сте, f1, f2, C1e - C4e - константы модели турбулентности, Gk, Gp - коэффициенты модели, характеризующие прирост турбулентной кинетической энергии за счет градиента осредненного потока и сил плавучести соответственно, е - скорость диссипации турбулентной энергии, I , J - функции источника в модели турбулентности, Ret - турбулентное число Рейнольдса, Rist - стратификационное число Ричардсона, |, |t - динамическая и турбулентная динамическая вязкость. Турбулентная вязкость может быть рассчитана с использованием к - е-модели турбулентности [17]: 2 -1 Г 3 4 I1 = C|f|Pk е , fl = exP ---2 _ (1 + 0.02Ret )2 _ Эффективная вязкость (|eff) определяется как сумма молекулярной (ц) и турбулентной вязкости (|t): leff =l + lt. Стратификационное число Ричардсона, а также турбулентное число Рейнольд-са определяются следующим образом: G Rist = Gp, Ret =Pk2. Iе Для входящих в уравнения констант используются следующие значения: C4e = 0.3 , C^ = 0.09, сте =1.3 C1e=1.44, C2e=1.92, C3e= 0.8 =1. В настоящей работе рассматривается горение паров дизельного топлива в воздухе. Основную часть углеводородов дизельного топлива составляют жидкие ал-каны (CnH 2n+2) с числом атомов углерода 5 < n , температуры >/0_л/ и корреляции _ . Для определения осредненных значений скорости химической реакции Ф используется подход, рассмотренный в [26] и развитый на случай двух переменных Т и Mfj в предположении малости пульсаций Т'/Т

Скачать электронную версию публикации