Hysteresis of aerodynamic characteristics and its influence on the motion parameters of axisymmetric bodies.pdf Среди явлений нестационарной аэродинамики отчетливо выделяются гистере-зисные процессы, привлекающие интерес с точки зрения как фундаментального исследования, так и практики. Для современных летательных аппаратов (ЛА) изменение аэродинамических сил и моментов, связанное с нестационарностью и отрывами потоков обтекающего газа, могут оказаться весьма существенными и значительно повлиять на характер движения. Вследствие этого, интерес к изучению нелинейных аэродинамических характеристик и отрывных течений значительно возрос из-за потребности практики в соответствующих данных. Известно, что для некоторых тел аэродинамические характеристики при определенных числах Маха неоднозначно зависят от угла атаки. Это связано с определенными гистерезисными явлениями при перестройке структуры обтекания таких тел. При наличии гистерезиса в перестройке структуры обтекания значения аэродинамических характеристик зависят не только от величины угла атаки, но и от направления его изменения. Несмотря на то, что само явление аэродинамического гистерезиса известно давно с точки зрения приложения к динамике, оно еще недостаточно изучено. Гистерезис характеристики mz (а) обуславливает при колебаниях тела появление на каждом полуцикле колебаний дополнительной энергии. В зависимости от ее знака, что определяется реализуемой схемой течения, будет происходить или «раскачка», или затухание колебаний. Анализ этого явления показывает, что наличие в характеристике mz (а) даже небольшой по величине гистерезисной петли может привести к «раскачке» колебаний и что неучет влияния гистерезиса ведет к качественно неправильной оценке аэродинамических свойств летательных аппаратов. Наиболее ярко аэродинамический гистерезис проявляется при трансзвуковых скоростях обтекания тел с изломами образующих (комбинации цилиндрических и конических поверхностей, тела вращения с сегментальными и торцевыми затуплениями, со стержневыми надстройками), когда происходит изменение хотя бы Рис. 1. Гистерезис в коэффициенте момента тангажа Fig. 1. Hysteresis in the torque moment ratio Неоднозначность структур течения в диапазоне сверхзвуковых скоростей проявляется также с изменением угла атаки цилиндрических тел. На рис. 1 показана зависимость коэффициента момента тангажа mZ (а), полученная экспериментально при прямом увеличении и обратном уменьшении угла атаки тела цилиндрической формы с сегментальным затуплением, обтекаемого сверхзвуковым потоком воздуха (Мх = 1,1) [3]. Для нулевых и малых значений а имеет место структура с головным скачком уплотнения передней локальной зоны отрыва и скачком вторичного сжатия потока. Увеличение угла атаки до 12.5° незначительно изменяет моментную характеристику, структура обтекания остается прежней. При достижении некоторого критического значения угла атаки а2, равного для рассматриваемого случая обтекания 12.5°, происходит резкое изменение коэффициента момента mZ, что обусловлено почти мгновенной перестройкой структуры обтекания. Объясняется это следующими причинами. Повышенное давление с наветренной стороны распространяется на всю цилиндрическую поверхность, включая и подветренную. Для углов атаки а < а2 распространяющиеся возмущения не способны вызвать отрыв с подветренной стороны. Если а = а2, то происходит слияние локальной отрывной зоны с отрывом на подветренной поверхности. За счет существования кольцевого отрывного течения возмущения распространяются на наветренную поверхность, что приводит к образованию развитого отрывного течения вокруг всей поверхности. Скачок вторичного сжатия становится несимметричным и с наветренной стороны прижимается к внешней границе области отрыва. Дальнейшее увеличение угла атаки а>а2 изменяет лишь геометрические параметры зон отрыва. При уменьшении угла атаки зависимость коэффициента момента mZ (а) в диапазоне а > а1 остается непрерывной. До этих же значений угла атаки сохраняется неизменным и тип структуры обтекания. Угол а1 является вторым критическим углом атаки, приводящим к обратной перестройке отрывного обтекания на структуру течения с локальными зонами отрыва. Характеристика коэффициента момента mZ (а) изменяется скачком, а с дальнейшим уменьшением угла атаки до нуля изменяется непрерывно. Двузначность аэродинамического момента проявляется при углах атаки а = 5 - 12.5°. одного из следующих параметров: скорости невозмущенного потока, угла атаки или числа Рейнольдса [1,2]. Математическая модель и результаты расчета кинематических параметров движения летательного аппарата Влияние гистерезиса на параметры движения осесимметричного ЛА исследовались с использованием математической модели движения твердого тела [4]. Кинематические уравнения движения центра масс записаны в стартовой системе координат; динамические уравнения движения центра масс - в траекторной системе координат; уравнения вращательного движения ЛА - в связанной системе координат. dx - = V cos 8 cos Т, x(0) = x0, dt 0 ^ = V sin 8, y (0) = У0, dt - = -V cos 8 sin Т, z (0) = z0, dt 0 ^ = -K1V2Cx - gsin8, V(0) = V), dt d8 - = KVCy - gcos8, 8(0) = 80, dt d Т -= K1VCZ / cos8, Т(0) = Т0, dt ^djf = -K2 mz, raz1(0) d юп "df- = -K2mf , Юy1(0) = Юy1°, d ft - = ®z1, 3(0) = V dt d у ®y1 ... 17 = о, У(0) = dt cos 8 sin = sin 8 cos a cos p + cos 8 sin a, sin у = sin Т cos p + cos Т sin p cos 8. Здесь K1 = pS/2m, K2 = pS,/2Jz1, Cx = Cx0 + Cf 52, Cy = C^a , Cz = Czpp , my + mpp , mz + m^a . Обозначения приведены в конце текста. Испытания проводились при следующих значениях массово-геометрических и динамических парметрах ЛА: m = 0,6 кг,d = 0,08 м,, = 0,27 м,^ = 1000 м/с, J = 4,Ь10-3 кг ■ м2, С» = 0,18, Cf = 5, Сау = 1,8, (mza )1 = 0,05, (mza )2 = 1,1, a1 = 40, a2 = 100, = 0,16. На рис. 2 - 4 представлены расчеты кинематических параметров движения для однозначной зависимости mZ(a), а также для «гистерезисной» характеристики mZ(a). Рис. 2. Изменение пространственного угла атаки в случае отсутствия (а) и наличия (б) гистерезиса в коэффициенте момента тангажа mZ(a) Fig. 2. The change in the spatial angle of attack in the absence (a) and the presence of (b) hysteresis in the pitch moment factor mZ(aa) Рис. 3. Изменение угловой скорости roz1(x) в случае отсутствия (а) и наличия (б) гистерезиса в коэффициенте момента тангажа mZa) Fig. 3. The change in the angular velocity

Скачать электронную версию публикации