Modeling of the process of metallic tungsten fluorination.pdf В настоящее время актуальной проблемой является получение износостойких покрытий, изделий из тугоплавких материалов сложной формы или других сложных частей аппаратов, работающих при больших температурах, давлениях и касательных напряжениях. Как известно, на практике имеются большие проблемы при механической обработке тугоплавких металлов. Однако в последнее время наиболее перспективным способом получения износостойких покрытий или непосредственно изделий из тугоплавких материалов является метод, основанный на осаждении их из парогазовой фазы с помощью восстановления их фторидов или хлоридов [1-5]. Для реализации этого способа необходимо предварительное проведение процесса фторирования металлического вольфрама [6-9]. Поэтому первой фазой данного способа является процесс получения газообразного гексафторида вольфрама, который образуется в результате протекания реакции между газовым фтором и порошком вольфрама. Процесс фторирования вольфрама протекает по реакции W+3F2 ^ WF6 , (1) которая начинает идти примерно при температуре порядка 300 °C. В данной работе проведен численный расчет фторирования порошка вольфрама в химическом реакторе, рабочей зоной которого является достаточно протяженный канал прямоугольного сечения. Этот процесс фторирования порошка вольфрама осуществляется за счет прохождения газообразного фтора над слоем порошкового вольфрама, расположенного на дне канала. Проходя через активную зону реактора, фтор взаимодействует с вольфрамовым порошком, образуя гексафторид вольфрама. Целью данной работы является исследование влияния гидродинамики и тепломассопереноса на процесс получения газообразного гексафторида металла. Для выяснения этого влияния в данной работе проведено численное решение системы трехмерных уравнений Навье - Стокса, переноса теплоты и вещества при наличии гетерогенной реакции на нижней поверхности рабочей зоны химического реактора. Для более полного использования фтора при химической реакции задается очень малая скорость его перемещения по реактору. Вследствие этого компоненты бинарной смеси можно считать несжимаемой средой. Однако плотность смеси существенно изменяется за счет изменения концентраций компонентов смеси вследствие протекания химической реакции (1). Поэтому будем считать плотность переменной, но зависящей только от концентраций компонентов смеси, и, используя принцип аддитивности для газовых смесей, положим плотность смеси равной Рсм =Рfmf +Рgmg , где mf и mg - объемные концентрации фтора и гексафторида вольфрама соответственно. Если принять за масштаб плотность фтора и учесть для бинарной смеси, что mf + mg = 1, то в результате получим безразмерную плотность смеси р, равную: р = £р+(1 -£р)mf . (2) Введем относительные массовые концентрации фтора £f и гексафторида вольфрама eg. Выражая плотность смеси через относительную массовую концентрацию £f [10], получим 8 f mf =-f-, (3) f Mf W M- ('-8 f ) 8 f +f MS где Mf и Mg - молекулярные массы фтора и гексафторида вольфрама соответственно. Тогда для плотности смеси получим зависимость р^р+Мр)-iT:-. (4) Mh ((-8 :) 8 f +f M & Аналогично, для теплоемкости смеси будем иметь cf = к, +((- к, )m, = к, +((- к,)-^-. (5) M-((-8f ) 8 f +" f Mg Здесь кc = (cp)g / (cp)f - есть отношение удельных теплоемкостей гексафторида вольфрама и фтора. Для безразмерного коэффициента динамической вязкости д смеси используется формула [(0]: Цсм = ( m f -- +---- (( - mf ) f Mr„ к.. Mr„ v f ' см ц см ц = ц: m Ml. Mg Здесь ку = yg д: и молекулярная масса смеси Mсм определяется аддитивной зависимостью: Мсм = mfMf + mgMg . Изменения температуры в рабочей зоне не слишком велики [6], поэтому коэффициенты к в формулах (3) и (5) представляются линейной зависимостью от температуры, а также пренебрегается изменением коэффициента теплопроводности и диффузии. Учет небольших значений составляющих вектора скорости ux,uy uz позволяет пренебречь в уравнении энергии влиянием субстанциональной производной от давления и диссипацией энергии. На основании сделанных допущений система безразмерных уравнений сохранения массы, переноса импульса, энергии и массообмена примет вид dp + dpux dpu дт dx dy y + dPuz dz = 0; (6) dPux , 5Pux_ + dpuxuy +5puxuz дт dx d ( ц du dz dy V Re dy ) dz V Re dz )_ dц duy dц duz 1 d , --+ -z- +--(ц div V) dy d ( ц dux d ( ц dux dp + dx dx V Re dx 1 (7) dy dx dz dx 3 dx Re dPuy y z dpuxuy dpuy dpuyu dx dT d ( ц duy ц duy = -dp+ dy d d 1 (8) dx V Re dx ) dy V Re dy ) dz V Re dz "(^1+1 А(ц div V ) dy ц duy dz \dx dy dz dy ) 3 dy Re dpuru7 + x z + dz dT dx d ( ц du ц dz I Re dz dx V Re dx ) dy V Re dy dц dux dц duy 1 d , A ---+--- +--(ц div V) dx dz dy dz 3 dz dpuyu dy ц duz dPuz y"z +_dpuz du. = -dp+ dz 1 + Re d p-p, Fr (9) dpc p 9 + дpCpM-9 + dpCpUy^ +dpс puz S (d 2S d2S d2S 2 1 dx2 dy (1 - kc )Sp dT dx dz dy dz PrRe (1 - kc )Sp def 1 d (1 - kc )Sp dsf (10) dx dx dps f dT dy dy dz dz Prd Re Prd Re dx dS f dS f 1 (11) (12) Prd Re dpux6f dpuySf dpuzef dz dy d ( ds ( d |+-|p^ |+-|p^ dx V dx ) dy V dy ) dz V dz Prd Re s f +s g = 1. Здесь безразмерная система уравнений (6) - (12) получена с использованием в качестве масштаба скорости U0 - среднее значение скорости на входе в реактор, в качестве масштаба длины - была выбрана высота камеры H. В безразмерной системе уравнений появились критерии Рейнольдса Re = U0 ру H / цу, Фруда Fr = U02/gH, Прандтля Pr = сру цу Л/, диффузионного Прандтля Prd = цу / p/d, значение вектора скорости V и интегральное безразмерное значение плотности p/x) - текущее среднее значение плотности смеси по сечениям x = const. Значение безразмерной температуры вводилось по формуле Q = (T-To), (13) T) где T0 - соответствует температуре на входе в реактор. Для получения единственного решения использовались следующие граничные условия. На входе в реактор задавались безразмерные значения составляющих вектора скорости, температуры и концентрации фтора в смеси: duy du ux = 1; -Z- = ^ = 0; 3 = 0; Ef = 1. dx dx На выходе из реактора использовались условия установления искомых функций: dux =3^ =du^ = 53=^ = 0 dx dx dx dx dx На стенках реактора, за исключением нижней стенки, для скоростей принимались условия прилипания, а для температуры и концентрации условия Неймана: у ux = uy = uz =0; т=^~ =0. on on На нижней стенке в зоне гетерогенной реакции имеем следующие условия. Для поддержания химической реакции задается необходимый удельный тепловой поток Qw. Химическая реакция (1) является экзотермической и поэтому имеет место выделение удельного дополнительного теплового потока Qe. В результате на стенке получим граничное условие Лf f - Qw + & или в безразмерном виде с использованием формулы (13): '53 я , = +q, (14) dz, QwH Qe H где qw ; . Л у±0 Л у! 0 В результате химической реакции (1) в реакционной зоне на нижней стенке возникает направленный диффузионный поток фтора, равный fSfe f Jf=p fd I If безразмерная форма которого имеет вид J = f = . (15) рfU0 HU0 {dz J, RePr, {dz J, Для относительной массовой концентрации gf в зоне реакции на нижней стенке будем использовать граничное условие третьего рода [11]: pfd (|fJw=k (m )w • (16) Здесь индекс w - соответствует значениям на нижней стенке, d - коэффициент диффузии, k - константа, зависящая только от температуры, m - показатель степени - есть показатель степени реакции. Он может выражать суммарный результат нескольких элементарных реакций, происходящих на поверхности реакции, или, что в нашем случае, аппроксимирует более сложную функциональную зависимость (16) в виде степенного закона [11]. Величина константы k определяется зависимостью [11, 12] k = k0 exp |- U RT где U - энергия активации, R - газовая постоянная. Используя определение безразмерной температуры (13) последнюю формулу можно представить в виде k (3) = k0 exp--U-w 0 _ RT0 (1 + 3) В безразмерном виде формула (16) принимает вид: w где Р(3) = k(3)H/dpf и z = Z/H. Из соотношения стехиометрических коэффициентов в уравнение химической реакции (1) следует, что скорость смеси в реакционной зоне направлена внутрь стенки и величина ее будет пропорциональна диффузионному потоку Jf . Отсюда с точностью до постоянной ku будем иметь (Uz)w = -2/3ku Jf или в безразмерном виде Uz =-2kuJ . (17) Значение постоянной ku для установившегося процесса по времени можно определить из баланса для объемного расхода компоненты фтора в аппарате. Баланс расхода компоненты фтора можно представить в виде: °вх = °вых + GP . (18) Здесь Овх , Овъж и Ор - безразмерные объемные расходы фтора на входе в аппарат, на выходе из аппарата и в реакционной зоне на нижней стенке соответственно. Расписывая формулу (18) и учитывая, что во входном сечении площадью S безразмерное значение G^ = S в силу выбора масштаба скорости. В результате получим: . = S -Я Ux,вых (mf )вых dydz ku = ; . В последней формуле в знаменателе интегрирование проводится по площади реакционной зоны на нижней стенке, а в числителе - в выходном сечении аппарата. Аналогично может быть учтено изменение удельного выделения тепла при прохождении экзотермической реакции (1). В результате получим qe = kq J, где kq -постоянная константа. Одним из эффективных способов решения уравнений движения среды в переменных «скорость - давление» является метод физического расщепления по времени полей скорости и давления [13]. Рассмотрим для сокращения записи систему уравнений неразрывности и переноса импульса (6) - (9) в индексных обозначениях ^ + ) = + ^ +(Р-Р* )gi ; (19) дт dXj дхЛ dXj g Fr d -(pU] ) = 0, (20) rdut + du] - 2g ды^ vdx; dxl 3 ^1 dxk / Здесь 5y - символ Кронекера. Для численного решения этой системы уравнений воспользуемся методом физического расщепления полей скорости и давления. Пусть решение системы (19), (20) для временного слоя n известно и требуется определить решение на временном слое n+1. Применяя метод физического расщепления полей скорости и давления, получим вместо уравнения (19) два соотношения (PU)+-(pU')П +-д-(р

Скачать электронную версию публикации