Research of a directed emission of linked body of the separable compound system under the action of aerodynamic forces.pdf Класс составных систем (СС) представляет собой набор тел, имеющих обычно сгруппированные массовые, геометрические и аэродинамические характеристики. Будем рассматривать способ компоновки, предполагающий расположение компонующих тел (КТ) так, что их продольные оси образуют продольную ось СС. Наиболее приемлемым путем получения полной и достоверной информации о влиянии сверхзвуковых отрывных течений на обтекание и аэродинамические характеристики (АДХ) разделяющихся СС является сочетание экспериментальных методов исследования на баллистических трассах, в сверхзвуковых аэродинамических установках, на полигонах с теоретическим анализом выбранных моделей отрывного обтекания КТ, механизма разделения и рассеивания СС под действием аэродинамических сил [1-4]. Для экспериментального исследования динамики совместного движения КТ составных систем необходимо прогнозировать закономерности их разделения на баллистической трассе и гарантировано задавать направление разделения. В статье представлена модель разделения компонующих тел составной системы и методика получения критериальных зависимостей, позволяющих на основе сравнения ускорений компонующих тел СС определить направление их разделения. Модель составной системы, методика получения критериальных зависимостей и результаты решения задачи Для установления критериальных зависимостей, указывающих на направление выброса КТ из контейнера, рассмотрим разделяющуюся СС (рис. 1), моделирующую контейнеры с находящимися в них КТ, применяемые при проведении баллистических экспериментов. Рис. 1. Контейнер с отделяющимся телом в сквозном осевом канале Fig. 1. Container with a separable body in a through axial channel Разделяющаяся СС состоит из двух частей: контейнера и выбрасываемого КТ. Контейнер представляет собой цилиндр диаметром D = 2гм и длиной L с плоским передним и задним торцами, имеющий цилиндрический осевой канал диаметром d. В канале расположено выбрасываемое КТ, представляющее собой также цилиндр диаметром d и длиной l. Известны плотности материалов контейнера рк и КТ - рт . Ограничимся случаем сверхзвукового движения разделяющейся СС с углом атаки а = 0 . Составляющую продольной аэродинамической силы, действующую на передний торец системы, определим выражением i -пм2 f(/(Г)- 1)rdr. 4qx kM: (1) R = Здесь Г = r / гм , гм - радиус миделевого сечения, /(Г) = Рт / Р., Рт - давление на выбранной площади элемента поверхности, Р. - давление невозмущенного потока, r - текущий радиус. Разделим составляющую Rx на силу, действующую на торец контейнера RJ и на силу, действующую на выбрасываемое КТ - RX : i -пГм2 f(/(r)- 1)rdr ; 4q. kM: Rк = (2) 4 "ПГм2 [(/(r) -1) rdr . iq. kM Rт = (3) Аэродинамические коэффициенты этих сил Cx , Ск и CX выражаются в виде (4) C=MI(((r >- 1)rdr; \(f (r) - 1)rdr; ск =- (5) М Т ](f (r) - l)rdr, CI =■ (6) kMr где r1 = -- безразмерный радиус сквозного осевого канала. 2гм Для дальнейших исследований в качестве функции f (r) будем использовать полином четвертой степени, построенный по результатам дренажных испытаний при скорости набегающего потока Мда = 3 [1, 5], который был вычислен по девяти точкам (с учетом точки Релея) (рис. 2). Р -0,9 -0,78-0,61-0,44 0,44 0,61 0,78 0,95 r Рис. 2. Аппроксимация экспериментальных данных распределения относительно давления Рт / рда по переднему торцу компонующего тела с помощью многочленов второй и четвертой степени, а = 0, мда = 3 ; - уравнение второй степени;---уравнение четвертой степени;-----уравнение второй степени с учетом точки r = 0 ;...... уравнение четвертой степени с учетом точки Т = 0 Fig. 2. Approximation of experimental distribution data with respect to the pressure Рт /рда along the front end of linked body using the quadratic and quartic polynomials at а = 0 and мда = 3 ; - is for quadratic equation;---is for quartic equation; - • - • - is for quadratic equation with allowance for the point т = 0 ; and......is for quartic equation with allowance for the point т = 0 да 0 Вид этого полинома P- = f(r) = 12.8138 - 0.1124 r22 - 2.5895 r4. -4 (7) Расчет по формулам (4), (5) и (6) с учетом (7) позволяет определить общий аэродинамический коэффициент продольной силы Сх, действующей на разделяющуюся СС, а также зависимость аэродинамических коэффициентов продольной силы, действующей на контейнер CX и выбрасываемое КТ CTX от 7 . На рис. 3 представлены эти зависимости. Пересечение кривых позволяет определить точку, в которой значения CX и CTX равны между собой. Эта точка соответствует значению r = 0,68. При этом значения C^ = CTX = 0.825, Сх = 1.65. 0.9 0.6 0.3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Рис. 3. Зависимость аэродинамических коэффициентов продольной силы, действующей на контейнер Схк и выбрасываемое компонующее тело Сх от Т Fig. 3. Aerodynamic coefficients of the axial force acting on the container Схк and ejected linked body Сх as the functions of Т г Для нахождения критериальных зависимостей, позволяющих определить направление выброса КТ из контейнера, рассмотрим отношение их ускорений: ^ = ^, (8) C m„ где тт и тк - массы КТ и контейнера соответственно. Разделение СС произойдет при выполнении условия a Ф 1. (9) ат a Если соотношение - > 1, то выброс КТ будет происходить по направлению, ат совпадающему с вектором скорости (выброс через головную часть контейнера). a При - < 1 будет происходить выброс в донную область контейнера. ат Значение для масс контейнера и КТ запишутся соответственно тк = pKWK =прк (rK2 -r2)L ; (10) тт = pW = пртr 2l. (11) _ Г - L Подставляя значения из (10) и (11) в (8) и учитывая, что r =-, L =- и Гм D J l l = D, получим OL = CL r2 .Рт. X (12) aT CXT (1 -r2) рк L ' Для анализа (12) предположим, что выбрасываемое КТ имеет ту же длину, что и контейнер, т.е. l = L . Тогда =d 72 .рт. (13) От ст (1 - r2) Рк ' a _ Из (13) видно, что - является функцией, зависящей от r и от плотностей ат разделяющихся тел. Задавая плотность тел, можно определить, произошел выброс КТ в донную область или через головную часть контейнера при заданном r и Mrr,. Обозначая ск r = F (r) (14) ст (1 -r2) J и учитывая отношение -= = n, выражение (12) можно записать в виде = F(r) n . (15) ат Рк Расчеты, проведенные для Мм = 3, позволяют построить критериальные кривые разделения составной системы (рис. 4). На самой кривой - = -1-, т.е. выбрасываемое КТ и контейнер движутся Рк F (r) n вместе и разделения не происходит. Если соблюдаются условие - > -1-, значения - лежат выше кривой и Рк F(r)n Рк происходит выброс КТ через головную часть контейнера. При - < -1- выброс КТ произойдет в донную область (рис. 4). Рк F(r)n рт рк 11.6 11.4 11.2 11.0 рт рк 3.9 3.8 3.7 рт рк 2.35 2.30 2.25 2.20 I рт рк 1.65 1.60 1.55 Л Л Г ._-■ n 0 1 --•--' - rl U. 1 - 0.2 0.4 0.6 0.8 0 / \ Y n = 0.3 0.4 0.6 0.8 0 0.2 A 1 n = 0.5 0.2 0.4 0.6 0. 8r N \ i n = 0.7 0.2 0.4 0.6 0.8 0 r рт рк 1.15 1.10 \ / n =1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Рис. 4. Критериальная зависимость, характеризующая направление выброса компонующего тела из контейнера. j - выброс в донную область, | - выброс навстречу набегающему потоку Fig. 4. Criteria dependency characterizing a direction of the linked body ejection from the container. j indicates the ejection towards the bottom area, | indicates the ejection towards the oncoming flow Выводы Методика получения критериальных зависимостей, предложенная в работе, позволяет получить однозначный ответ о направлении разделения компонующих тел составной системы: выброс через головную часть контейнера или выброс в донную область контейнера. Данные критериальные зависимости могут быть использованы при конструировании элементов составных систем и по их массово-геометрическим и аэродинамическим характеристикам прогнозировать требуемые направления разделения составных систем.

Скачать электронную версию публикации