On the class of two-dimensional geodesic curves in the field of the gravity force.pdf При решении большого класса физических задач из областей механики, гидродинамики, теории упругости, общей теории относительности и др., всегда выбираются такие ковариантные преобразования координат, которые позволяют самым рациональным способом находить решение поставленных проблем. В этой связи, имеющей прямое отношение непосредственно к нашей задаче, надо отметить, что при изучении динамики любого криволинейного движения в декартовой системе координат всегда удобно перейти к подвижному базису на самой траектории движения (см. работы [1-3]). Этот подход позволяет решать определенный класс динамических задач весьма рациональным методом, позволяющим учитывать любые силы сопротивления (см. рис. 1, изображенный в декартовых координатах х - y , где показана криволинейная траектория движения, представляющая собой в общем случае некоторую изогнутую линию, форма которой находится в рамках уже конкретно поставленной задачи). Надо сказать, что при написании динамических уравнений движения тела в полярных координатах r (ф) в рамках задачи, проиллюстрированной на рис. 1, ее решение качественно ничем не будет отличаться от решений, приведенных в упомянутых выше работах. Этот факт заставил нас предположить, что в случае перехода от динамических уравнений движения, записанных для плоского декартова пространства, в котором свертка тензора кривизны Римана R равна нулю, в кривое пространство, в котором R Ф 0, динамические уравнения движения качественно довольно сильно изменятся (см. ниже). Именно поэтому, на наш взгляд, большой интерес будет представлять собой вывод динамических уравнений, F y

Скачать электронную версию публикации