Existence and uniqueness of solutions for nonlinear impulsive differential equations with nonlocal boundary conditions.pdf Многие задачи физики, техники, биологии и экономики описываются дифференциальными уравнениями, решением которых являются функции с разрывами первого рода в фиксированные или нефиксированные моменты времени. Такие дифференциальные уравнения достаточно хорошо изучены в работах [1-8], и их называют дифференциальными уравнениями с импульсным воздействием. В вы-шеотмеченных работах, в основном, изучались дифференциальные уравнения с локальными условиями. Однако в последние годы повысился интерес к дифференциальным уравнениям с импульсными воздействиями и нелокальными краевыми условиями, которыми описываются многие практические процессы. К настоящему времени существует большое количество работ, посвященных обыкновенным дифференциальным уравнениям с импульсными воздействиями и нелокальными краевыми условиями, в которых доказаны теоремы существования решений для различных видов нелокальных условий [7-19]. В данной работе исследуется нелокальная краевая задача для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с импульсными воздействиями, краевые условия которых включают точечные и интегральные слагаемые. Отметим, что исследуемая краевая задача является довольно общей. В частных случаях она охватывает задачу Коши и «чистое» интегральное условие. Исследованы вопросы существования и единственности решения краевой задачи, а также непрерывной зависимости решения от правой части краевых условий. Постановка задачи Исследуем существование и единственность решения системы дифференциальных уравнений i=1,2,..., p, ^x(t) = f (t, χ(t)), t ∈ [0, T ], t ≠ t^, (1) с нелокальными краевыми условиями 62 М.Дж. Марданов, Я.А. Шарифов, Ф.М. Зейналлы T Ах(0) + ∫ п (f) х (f) df = B, 0 при импульсных воздействиях х(/+)- x(f^) = Ii (х(/,)), і = 1,2,...,p, где 0 = f0 < f1

Скачать электронную версию публикации