Modeling of the dynamics of a liquid-droplet coolant under aerial firefighting.pdf Одним из эффективных способов тушения крупных пожаров, особенно в труднодоступных районах, является сброс хладагента в очаг пожара с борта самолета или вертолета. В качестве хладагента используется, как правило, тонкораспыленная вода. При воздействии распыленной воды на пламя реализуется объемно-поверхностный механизм взаимодействия. Тонкораспыленная вода охлаждает зону горения и одновременно за счет испарения блокирует паром доступ кислорода к горящим элементам. Эффективное использование этого способа базируется на закономерностях осаждения жидко-капельного облака и его взаимодействия со средой вблизи очага пожара. Эти закономерности являются фундаментальной основой для разработки оптимальных режимов использования средств авиации для тушения пожаров с учетом реальных условий. Основной объем публикаций по проблемам пожаротушения с применением авиации относится к техническим аспектам реализации процесса сброса хладагента в очаг пожара [1, 2]. При моделировании процессов тушения очага пожара необходимо рассматривать три стадии: процесс разрушения макрообъема жидкости, сбрасываемого из сливного устройства с образованием первичного облака поли-дисперсных капель [3, 4]; эволюция аэрозольного облака при осаждении в изотермических условиях [5, 6]; взаимодействие жидко-капельного облака с очагом пожара [7, 8]. Ввиду сложности процесса разрушения макрообъема жидкости теоретическое описание не позволяет получить приемлемых для практики рекомендаций по высоте образования и характеристикам первичного облака капель [3]. Перспектив- 1 Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Российского научного фонда (проект № 15-1910014). Моделирование динамики жидко-капельного хладагента при авиационном тушении пожаров 69 ным подходом является моделирование на основе экспериментальных исследований на специальных установках с последующим обобщением результатов в виде критериального уравнения, включающего числа Рейнольдса, Вебера, Бонда, Фру-да и соответствующие симплексы [4, 9 - 11]. В настоящей работе рассмотрена математическая модель эволюции аэрозольного облака, образующегося после фрагментирования макрообъема жидкого хладагента и взаимодействие капель с очагом пожара. Приведены результаты численного моделирования движения, нагрева и испарения полидисперсных капель воды, поступающих в очаг пожара. Математическая постановка задачи Формирование первичного жидко-капельного облака происходит при выбросе в атмосферу хладагента массой M вследствие аэродинамического дробления макрообъема жидкости на фрагменты в виде полидисперсных сферических капель разного начального диаметра ds0 = 2rs0. Фрагментирование макрообъема жидкого хладагента реализуется на заданной высоте h. Динамика жидко-капельного облака рассматривается как гравитационное осаждение капель каждого размера с учетом скорости и направления ветра, скорости подъема нагретого воздуха из очага пожара. В процессе эволюции жидко-капельного облака учитывается теплообмен капель с окружающей средой и изменение их размеров за счет испарения. При осаждении учитываются процессы дробления капель. В рамках указанных положений динамика и тепломассообмен жидко-капельного облака в декартовой системе координат {х, y, z} (ось 0z направлена вертикально вверх, ось 0х - в направлении движения летательного аппарата) описывается следующей системой уравнений: dτu^ d υ^ dws. - = Ф(и-us), = ф(и-и,), -Г = ^(w-ws )-g , dt dt dt dTs = 3 λ Nu (T - T ) - qvap'^vap drs = k p0 (1) (2) dt 2 г:÷ρscp 's mscp ’ dt ρs p- p0 Система (1) дополняется кинематическими соотношениями: dx dy dz - = us, - = υs, - = ws. dt s dt s dt s В уравнениях (1), (2) U(u, и, w), Us(us, υs, ws) - векторы скорости воздуха и капель; t - время; φ = 3ρCD∣U - Us|/(8ρsгs); ρ, ρs - плотность воздуха и жидкости; r^ - радиус капли; CD - коэффициент аэродинамического сопротивления; g - ускорение свободного падения; T, Ts - температура воздуха и капли (осредненная по объему капли); λ - коэффициент теплопроводности воздуха; cp - удельная теплоемкость жидкости; Nu - число Нуссельта; qvap - удельная теплота испарения жидкости; mvap - масса испарившейся жидкости; ms - масса капли; k - коэффициент массоотдачи; p, p0 - давление окружающей среды и парциальное давление пара. В предположении о сферической форме капель значения коэффициента аэродинамического сопротивления CD и числа Нуссельта Nu определялись в зависимости от режимов обтекания по формулам [12]: - стоксовский режим (Re ≤ 1): 24 CD = -, Nu = 2, D Re 70 В.А. Архипов, О.В. Матвиенко, И.К. Жарова, Е.А. Маслов, К.Г. Перфильева, А.М. Булавко - переходный режим (1 < Re < 103): CD = 44 , Nu = 2 + 0.6 Rc1'' Prd3; D Re ^rC - турбулентный режим (Re > 103): 0.37Re0.8 Pr CD = 0.44 , Nu =------------7 , 1 + 2.443 Re-°.' (Pr'3 -1) где Pr - число Прандтля. Число Рейнольдса рассчитывалось по относительному движению капли Rc=2Р| u - u .∣r., μ где μ - коэффициент динамической вязкости воздуха. Зависимость коэффициента динамической вязкости от температуры определялась по формуле Сазерленда (Sutherland): = 0.69 ∙10-2 1.5 мм объясняется процессами их дробления. Рис. 3. Траектории капель: 1 - ,s0 = 1 мм, 2 - ,s0 = 1.5 мм, 3 - ,s0 = 2 мм, 4 - ,s0 = 3 мм , 5 - граница тепловой колонки Fig. 3. Trajectories of the droplets: ,s0 = (1) 1, (2) 1.5, (3) 2, and (4) 3 mm; 5, a heat column boundary Рис. 4. Температура капель: 1 - ,s0 = 1 мм, 2 - ,s0 = 1.5 мм, 3 - ,s0 = 2мм, 4 - ,s0 = 3 мм Fig. 4. Temperature of the droplets: ,s0 = (1) 1, (2) 1.5, (3) 2, and (4) 3mm 74 В.А. Архипов, О.В. Матвиенко, И.К. Жарова, Е.А. Маслов, К.Г. Перфильева, А.М. Булавко На рис. 5 представлены зависимости текущего диаметра капель от высоты, рассчитанные для различных начальных размеров капель. Как видно из рис. 5, можно выделить несколько этапов дробления капель. Сначала происходит разгон капель до скорости, соответствующей критическому значению числа Вебера. Затем следует серия дроблений капель по траектории их осаждения. После достижения гидродинамической устойчивости процессы дробления капель прекращаются. Таким образом, на высоте 70 м капли разных начальных фракций (ds0)i достигают примерно одного размера. Рис. 5. Диаметр капель: 1 - ds0 = 1 мм, 2 - ds0 = 1.5 мм, 3 - ds0 = 2 мм, 4 - ds0 = 3 мм Fig. 5. Diameter of the droplets: ds0 = (1) 1, (2) 1.5, (3) 2, and (4) 3mm Выводы • Представлена физико-математическая модель эволюции облака жидкокапельного аэрозоля при сбросе хладагента из водосливного устройства летательного аппарата. Модель включает уравнения движения и энергии полидисперсных капель при их гравитационном осаждении в атмосфере с учетом дробления капель по механизмам Рэлея - Тейлора и Кельвина - Гельмгольца, нагрева и испарения капель, направления и скорости ветра. • В качестве начальных данных задаются вертикальная координата образования первичного аэрозольного облака, начальная функция распределения капель по размерам, их начальная скорость и температура, параметры атмосферы, радиус очага пожара и средняя температура в зоне пожара. Для определения вертикальной координаты образования первичного аэрозольного облака предлагается использование экспериментальных данных, полученных на специальных установках, с последующим обобщением результатов в виде критериального уравнения, включающего числа Рейнольдса, Вебера, Бонда, Фруда и соответствующие симплексы. • Приведены некоторые результаты расчетов траектории, температуры и размеров капель для типичных условий авиационного тушения пожара при отсутствии ветра. Моделирование динамики жидко-капельного хладагента при авиационном тушении пожаров 75 • Разработанная модель может служить основой для расчета высоты и траектории сброса хладагента, обеспечивающих эффективное тушение пожара средствами авиации с учетом реальных метеорологических условий.

Скачать электронную версию публикации