Numerical investigation of aerodynamic characteristics of two different component bodies at various angles of attack.pdf Непрерывное развитие промышленности и усовершенствование имеющихся технологий открывает возможности использования военных разработок в гражданских целях [1]. В качестве примера можно рассмотреть применение составных систем (снарядов) с целью устранения очагов возгорания в лесных и степных зонах [2-4]. Так, например, одним залпом разработанной в Китае артиллерийской пожаротушительной «Системы 119» была устранена линия огня в 200 м [5]. Пожаротушительный снаряд может представлять собой сложную составную систему, состоящую из элементов, внутри которых содержится огнегасительная порошковая смесь. Направленное разделение и управляемое рассеивание частей специализированного снаряда позволяет погасить очаг на большом расстоянии, сэкономив время полной ликвидации пожара. Составные системы (снаряды) состоят из набора элементов (простых по конфигурации тел), сгруппированных по массово-геометрическим и аэродинамическим характеристикам. Существует несколько видов компоновки таких снарядов: пакетная компоновка - расположение концентрированных элементов по кругу так, что при этом продольные оси всех элементов параллельны центральной продольной оси снаряда, и осевая компоновка - когда элементы компонуются друг за другом. Основными технологическими и эксплуатационными требованиями для снарядов такого вида являются: простота изготовления и компоновки; возможность получения большого коэффициента наполнения; легко реализуемая и надежная система разделения, обеспечивающая необходимое рассеивание на заданной дальности. Цилиндрические и призматические составные элементы снаряда удовлетворяют перечисленным требованиям, что делает их потенциально применимыми для решения задач пожаротушения. При этом для выполнения условий качественного управления рассеиванием элементов необходимо комплексное ис- Численное исследование аэродинамических характеристик компонующих тел 137 следование их аэродинамических характеристик. Движение тел в газовой среде сопряжено со сложной структурой поля течения - например, срывами и присоединениями потока, которые оказывают существенное влияние на аэродинамические характеристики движущегося тела. Получение детальной и достоверной информации о влиянии сверхзвуковых отрывных течений на аэродинамические характеристики элементов компоновки дает возможность смоделировать механизм разделения и оценить область рассеивания тел. Постановка задачи В качестве объектов исследования выбраны прямоугольная призма (ПП) (рис.1, а), отвечающая условию оптимального наполнения снаряда, и цилиндрическое тело с выточками (ЦТ) (рис. 1, b), обладающее аэродинамической устойчивостью в полете. Расчет параметров обтекания производился при атмосферных условиях: давление p = 105 Па, температура Т = 293.15 К, плотность воздуха ρ = 1.2054 кг/м3, диапазон изменений чисел Маха M = Рис. 1. Геометрия обтекаемых тел: a - чет^ірехугольная призма, b - цилиндр с выточкой Fig. 1. Geometry of aerodynamic bodies: (a) a quadrangular prism and (b) a cylinder with a groove Для математического моделирования процесса обтекания тела вязким сжимаемым газом использована система осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье - Стокса [6, 7], в состав которой входят уравнения сохранения массы, импульса и энергии. Для учета турбулентного характера течения выбрана SST-модель, имеющая следующую формулировку: (1) где Γk и Γω - эффективная диффузия для величин k и ω; Yk и Yω - диссипация величин k и ω в турбулентном потоке. 138 Н.П. Скибина, Н.Р. Гимаева, Н.В. Савкина, Е.А. Маслов Функции смешивания, отвечающие за переключение уравнений модели, имеют вид л = th ( ф4 ), (2) (3) ( 4k 500μ 4ρk где Ф| = min max 0,09my’ ρy2ω ∕σω,2 Dω yy F2 = th ( ф2 ), L 4k 500μ гдеФ2 = max 2------,-√- ; 2 _ 0,09ωy ρy2ω _ ∏ω = max 2ρ 1 1 ∂k ∂ω 10- -10 (4) σω,2 ω dxj dxj ’ где y - расстояние до ближайшей поверхности; Dω+ - положительная часть кросс-диффузионного члена [8]. Посредством функции F1 осуществляется переключение моделей турбулентности: вблизи поверхностей работает k-ω-модель, вдали от поверхностей -k-ε-модель. Функция F2 активирует ограничение в выражении для определения величины турбулентной вязкости. Члены Yk и Yω описывают диссипацию кинетической энергии турбулентности и турбулентных пульсаций соответственно. Данные величины определяются аналогично стандартной k-ω-модели, разница заключается в оценке слагаемых в рамках SST-модели: если в стандартной k-ω-модели fb* определяется как кусочная функция, то для SST-модели fb*. = 1. Таким образом: Yk = ρβ*kω . Так как SST-модель базируется на стандартных k-ω- и k-ε-моделях, для их объединения вводится термин кросс-диффузии: D- = 2 (1 - F1 )ρ-^∂L∂ω . (5) ωσω,2 ∂xj∂xj Модельные константы имеют следующие значения: σ-,1=2.0, σk,2 =1.0, σ-,2 =1.168, a1 =0.31, βi,1=0.075, βi,2 = 0.0828 . Значения всех дополнительных констант совпадают со значениями в стандартной k-ω-модели. Геометрия расчетных областей для поставленной задачи внешнего обтекания представляет собой пространства в виде цилиндра (рис. 2, а) и параллелепипеда (рис. 2, b), внутри которых находятся модели. Ось x декартовой системы координат совпадает с осью симметрии, общей для модели и расчетной области. В обоих случаях размеры расчетной области выбраны относительно большими, чтобы дальние граничные условия не искажали поле течения вблизи тела. Численное исследование аэродинамических характеристик компонующих тел 139 Рис. 2. Общий вид расчетных сеток: α - для цилиндрического тела, b - для прямоугольной призмы Fig. 2. General arrangement of computational grids for the (α) cylindrical body and (b) quadrangular prism Для задания граничных условий использованы данные, полученные в ходе экспериментов. На входной границе расчетной области задано условие вида U = U0 cos α; V = U0 sin α; W = 0 ; (6) T0 = 293.15K; p0 = 105Па; I = 5%; ω,met = ρ-; k,„le. = |PU2; ε,met = ρ< μ2, μt2 μt (7) (8) где T0 - начальная температура, p0 - начальное давление. На выходе из рабочей области реализованы мягкие граничные условия: d2p^ = 0; = 0; 2k, = 0; d2ω = 0, ∂n2∂n2∂n2∂n2 где ps - статическое давление на выходе, n - вектор нормали к поверхности, ε, ω - соответствующие параметры, используемые при моделировании турбулентности. На поверхности тела выполняется условие прилипания: U=V=W=0, (9) где U, V и W - компоненты вектора скорости в декартовой системе координат (x, у, z). Граничное условие на оси симметрии dφ = 0, φ = {U,V,W,T,ρ,k,ε,ω} . (10) ∂n Результаты исследования Для оценки качественного согласования результатов численного расчета и эксперимента сопоставлялись фрагменты визуализации обтекания моделей, полученных в ходе экспериментальных исследований их характеристик, и поля распределений газодинамических величин, рассчитанные при моделировании обтекания в идентичных условиях. На рис. 3, α представлена картина обтекания, полученная при проведении экспериментов на аэродинамической установке в НИИ «Геодезия», на рис. 3, b - поле распределения плотности, полученное в расчете. В обоих случаях скорость набе- 140 Н.П. Скибина, Н.Р. Гимаева, Н.В. Савкина, Е.А. Маслов гающего потока М = 2, угол атаки α = 0°. Скачок уплотнения в головной части тела на рис.3α не попал в наблюдательное окно рабочей части используемой аэродинамической установки, поэтому отсутствует на кадре визуализации процесса обтекания, но видно, что локализация и форма отошедших ударных волн совпадает. Рис. 3. Качественное сравнение результатов эксперимента и расчета: a и b - модель ПП, c и d - модель ЦТ Fig. 3. Qualitative comparison of experimental data and calculated results for the (a), (b) quadrangular prism and (c), (d) cylindrical body На рис. 3, c - фотография обтекания цилиндра с выточкой, полученная на баллистической трассе НИИ ПММ ТГУ, на рис. 3, d - поле распределения скоростей для набегающего потока с числом Маха М = 2 и углом атаки α = 0°. Отчетливо видна ударная волна в головной части модели и отошедшие волны вдоль тела вниз по потоку. После рассмотрения случая обтекания моделей при нулевом угле атаки, исследовалось влияние угла α на аэродинамику моделей при обтекании потоком с числами Маха в диапазоне М = 2-4. На рис. 4 приведены вычисленные значения аэродинамических коэффициентов для двух моделей с различной геометрией в зависимости от угла атаки α в сравнении с экспериментальными данными, число Маха в набегающем потоке М = 2. Диапазон изменения угла атаки для модели на рис. 1, a (ПП) - α = 0-20°, для модели на рис. 1, b (ЦТ) - α = 0-15°. Рассогласование экспериментальных данных с результатами расчета для коэффициента лобового сопротивления Сх составило 4 %, для коэффициента подъемной силы Су - 6 %о, для коэффициента момента тангажа mz не превысило 7 %о. Как и ожидалось, увеличение угла атаки приводит к росту коэффициента подъемной силы Су и уменьшению величины момента тангажа mz. Рис. 4. Зависимости: a - коэффициента лобового сопротивления Cx, b - коэффициента подъёмной силы (у, с - момента тангажа mz от угла атаки α (при M = 2): -■-■-■--П^і, расчет; • - ПП, экспери мент; -□-□-□- ЦТ, расчет; о - ЦТ, эксперимент Fig. 4. Dependences of the (a) aerodynamic drag coefficient (х, (b) aerodynamic lift coefficient (у, and (c) pitch moment mz on the angle of attack α (at M = 2) for the rectangular prism: -■-■-■ - - calculation, • - experiment; and for the cylindrical body: -□-□-□- - calculation, о - experiment 142 Н.П. Скибина, Н.Р. Гимаева, Н.В. Савкина, Е.А. Маслов C a > 5 0 » ∙ • ∙ ’ > α, град Рис. 5. Зависимости: a - коэффициента лобового сопротивления, b - коэффициента подъёмной силы, с - момента тангажа от угла атаки α (при М = 4): -■-■-■- - ПП, расчет; • - ПП, эксперимент; -□-□-□- ЦТ, расчет; о - ЦТ, эксперимент Fig. 5. Dependences of the (a) aerodynamic drag coefficient, (b) aerodynamic lift coefficient, and (c) pitch moment on the angle of attack α (at M = 4) for the rectangular prism: -■-■-■ calculation, • - experiment; and for the cylindrical body: -□-□-□-calculation, о - experiment Численное исследование аэродинамических характеристик компонующих тел 143 Из данных, представленных на рис.4, видно, что функция коэффициента силы лобового сопротивления - Сх - почти постоянная. При малых углах атаки основную долю лобового сопротивления составляет сопротивление трения, которое практически не зависит от изменения угла атаки. Коэффициент подъемной силы Су по мере увеличения угла атаки растет: это происходит за счет уменьшения давления на верхней стороне призмы и увеличения давления на нижней. Зависимости для mz и Cy носят одинаковый характер - при увеличении угла атаки увеличивается момент тангажа относительно передней кромки призмы. Это объясняется тем, что момент тангажа, создаваемый аэродинамическими силами относительно передней части призмы возникает главным образом под действием подъемной силы, поэтому при увеличении подъёмной силы увеличивается момент, поворачивающий профиль. Также приведены аналогичные результаты для скорости набегающего потока с числом Маха М = 4. На рис. 5 представлены зависимости аэродинамических коэффициентов Сх, Су и mz от угла атаки α. Отличие расчетных данных от экспериментальных составило: для коэффициента лобового сопротивления Сх - 3 %, для коэффициента подъемной силы Су и момента тангажа mz - 5 %. Характер изменения аэродинамических коэффициентов аналогичен для случаев обтекания моделей потоками со скоростями М = 2 и М = 4. Выводы В ходе работы получено хорошее качественное согласование результатов эксперимента и расчета - структура течения, полученная в ходе визуализации обтекания, идентична полям распределения газодинамических параметров (ρ и М). Рассогласование численного решения с экспериментальными данными по величинам основных аэродинамических характеристик составляет не более 5 %. В диапазоне изменения угла атаки от 0° до 10° отличие аэродинамических коэффициентов для цилиндрического тела и прямоугольной призмы по Сх составляет до 10 %, по Су и mz до 5 %. В случае изменения угла атаки до 15° и выше различие аэродинамических характеристик для рассмотренных тел становятся более существенными (до 30 %). Проведенное исследование аэродинамических характеристик элементов составной системы показало, что при малых углах атаки для наполнения снаряда в равной степени применимы прямоугольная призма и цилиндрическое тело. На основании информации об аэродинамических коэффициентах компонующих тел можно провести расчет их баллистических траекторий и тем самым оценить площадь рассеивания.

Скачать электронную версию публикации