A mathematical model of a selective nanopore.pdf Нанопористые материалы и нанотрубки сейчас представляют большой интерес, когда речь заходит о работе с газами и жидкостями. Созданные на их основе мембраны широко используются в разделении, адсорбции и каталитических процессах с участием смесей. Одним из важнейших факторов эффективности прохождения этих процессов является оптимальное конструирование таких материалов. На характеристики мембраны, а также на результат моделирования задачи оказывает влияние множество факторов [1]: • составляющие мембрану атомы; • компоненты газовой (или жидкой) смеси; • выбор или построение потенциала взаимодействия свободных молекул и наночастиц материала; • размер, характер и расположение пор; • температура; • давление. Пористые мембраны - наиболее простой и удобный способ разделения газов. Так, микропористый графен способен успешно разделять смеси CH4/N2 [2], CH4/H2 [3, 4], CO2/N2 [5, 6], H2/N2 [7], He/CH4 [8-10]. Мезопористые углеродные материалы также способны успешно разделять вышеназванные смеси [11-15]. В силу более крупных по сравнению с графеном пор, поток газа через такие мембраны выше, следовательно, больше подходит для промышленного применения. Темой исследований является разделение газовых смесей (преимущественно отделение гелия от метана) с помощью углеродных мембран. Рассматриваются мембраны из различных материалов, что позволяет регулировать параметры потенциальной энергии, а также мембраны различной структуры при комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении. 1 Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда (проект № 19-71-10049). Математическая модель селективной нанопоры 115 В поисках оптимальной структуры были проанализированы материалы, составленные монодисперсными [16-18], полидисперсными [19] углеродными наночастицами, полыми капсулами, случайным образом заполняющими объем, рыхлый равномерный полиэтиленовый слой [20] и составленный скрученными полиэтиленовыми нитями. В настоящей работе рассматривается модель углеродной нанопоры. Плотные мембраны плохо пропускают газы, поэтому при производстве таких материалов пытаются синтезировать поры различными способами. Знание о том, какими эти поры должны быть, приблизит нас к построению идеального фильтрующего материала. Математическая модель Основные уравнения для перемещающихся молекул запишем в стандартной форме в виде второго закона Ньютона: (1) dv■ - - M-L = F,,i = 1, N, dt где v, - вектор скорости i-й молекулы; M - масса летящей молекулы; F, - главный вектор внешних по отношению к рассматриваемой молекуле воздействий; N - количество частиц в пучке молекул или в окружающей массе газа. В проекциях на оси координат вместо (1) получим три скалярных уравнения: (2) м= х\\, M

Скачать электронную версию публикации