Of the variation of parameters of transfer processes for multicomponent hydrocarbon gas media under separation.pdf Сепарация газа - процесс разделения твердой, жидкой и газовой фаз потока с последующим извлечением из него твердой и жидкой фаз. Сепарация газа предназначена для предохранения от попадания влаги и твердых частиц в промысловые газосборные сети и технологическое оборудование газовых и газоконденсатных месторождений. В настоящее время проектирование, разработка и оптимизация работы технологического оборудования не обходится без численного моделирования многомерных и многофакторных процессов в конвективном и диффузионном тепломассопереносе, гидрогазодинамике, осложненных фазовыми переходами весьма чувствительными к изменению режима течений и структуры теплоносителей, интенсивности механизмов переноса скаляра (тепла, массы) и импульса, а также особенностям распределений теплофизических свойств в сопряженной термодинамической системе [1]. Это связано с прогрессом в исследовании инженерных задач нефтегазовой отрасли в рамках своих общих и полных постановок, опирающихся на привлечение законов сохранения массы индивидуальных компонентов (фаз) в смесях, энергии и импульса, а также в результате появления быстродействующих ПЭВМ и целого ряда программных продуктов, предназначенных для прогноза физико-химических явлений и механизмов в рабочих системах и технологических процессах. Ввиду этого, к точности прогнозирования тепло- и массообмена в сплошных гомогенных и гетерогенных системах предъявляются все более высокие требования. В частности, к методикам формулировок краевых условий для математических моделей в многокомпонентных газовых смесях. Для успешного численного интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений и их замыкающих соотношений требуются корректные сведения о деталях поведения теплофизических свойств термодинамической системы (динамической вязкости, теплопроводности и диффузии), характеризующих интенсивности проте- Закономерности изменений параметров процессов переноса 87 кания процессов переноса импульса, теплоты и массы [2]. Следует отметить, что ввиду широкого многообразия рабочих смесей газов в аппаратах экспериментальный подход в решении указанных задач сопряжен со значительными сложностями. И данные теоретического анализа закономерностей и эволюции пространственных распределений локальных и интегральных параметров функционирующих объектов, аппаратов и устройств нефтегазовой отрасли обретают чрезвычайную важность для практики. Известно, что при определении коэффициентов переноса химически однородных веществ используются два подхода: феноменологический (принцип соответственных состояний) и статистический (молекулярно-кинетическая теория газов). Некоторые результаты сопоставления данных подходов при вычислении коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности индивидуальных веществ были отражены в [3]. На их примере можно увидеть, что они выдают близкие между собой значения и находятся в хорошем согласии с экспериментом. Вместе с тем, в [3] продемонстрировано, что картина изменений указанных свойств многокомпонентных газовых смесей, полученных с помощью общепринятых методов Уилки [4] и Мэйсона - Саксены [5], качественно коррелирует с результатами, полученными в среде HYSYS. Необходимо отметить следующее: в отличие от коэффициентов динамической вязкости и теплопроводности вычисление коэффициента диффузии в многокомпонентных смесях требует индивидуального подхода к каждому случаю. Поэтому в последнее время проводится множество исследований, направленных на разработку новых методов определения коэффициента диффузии в газах [6-8]. Так, например, авторами [7, 8] проведены экспериментальные исследования диффузии в бинарных газовых смесях, в широком диапазоне изменений температуры и давления. Также в [6, 7] предлагаются новые методы определения коэффициентов бинарной диффузии в смесях. Отсюда следует вывод, что исследования диффузионного переноса массы в смесях далеки от завершения, в особенности для многокомпонентных систем. В практике известны два метода определения эффективного коэффициента диффузии в многокомпонентных газовых смесях - бинарная постановка задачи [9] и метод Уилки [10]. При бинарной постановке смесь разделяется на два псевдокомпонента по близким значениям молекулярной массы, после чего рассчитывается коэффициент диффузии по известным методам. В случае с методом Уилки коэффициент диффузии вычисляется для каждой отдельной компоненты смеси. Однако в случаях смесей с сильно различающимися по молекулярной массе компонентами использование обоих методов приводит к большим расхождениям с экспериментом. Поэтому оценка скорости диффузии в газах и поиск новых методов её определения является актуальным направлением исследования. Учитывая вышесказанное, цель представленной работы - нахождение закономерностей изменения параметров процессов переноса (коэффициентов динамической вязкости, диффузии, чисел Прандтля, Шмидта и Льюиса) многокомпонентных углеводородных газовых сред в зависимости от термобарических условий сепарации, характерных для функционирования оборудования подготовки нефти -Т = 273.1-363 К и P = 0.1-3.5 МПа. А. В. Дмитриев, П.Н. Зятиков 88 Последовательность численного моделирования При решении тепло- и массообменных задач в сплошных средах широко используется метод подобия [11]. Анализ изучаемых процессов методом подобия подразумевает приведение уравнений, описывающих исследуемый процесс и соответствующих краевых (начальных и граничных) условий, к безразмерному виду. При всем этом количество новых безразмерных и постоянных величин, входящих в основные уравнения и краевые условия, могут оказаться меньше числа размерных величин, что значительно упрощает задачу. Так, при решении задач теплообмена искомой величиной является безразмерный коэффициент теплоотдачи -число Нуссельта (Nu), массообмена - безразмерный коэффициент массоотдачи -число Шервуда (Sc). С достаточной для практики точностью указанные параметры определяются эмпирическими критериальными связями типа [11] (1) (2) Nu = f (Re,Pr); Sh = f (Re, Sc). Здесь Re - число Рейнольдса, Pr - число Прандтля и Sc - число Шмидта. Число Прандтля характеризует влияние свойств жидкости на интенсивность теплообмена, число Шмитда - относительную роль молекулярных процессов переноса количества движения и переноса массы примеси диффузией, число Льюиса - соотношение между интенсивностями переноса массы компонента диффузией и переноса теплоты. Числа Прандтля, Шмидта и Льюиса (Le = Pr/Sc) являются физическими критериями подобия, независимыми от характера движения среды и определяют тройную аналогию процессов переноса в газах, характеризуя интенсивности между переносами теплоты, массы и импульса. В инженерной практике прикладных расчетов тепло- и массообмена в газах зачастую указанные числа принимают как Pr = Sc = Le = 1, что позволяет экстраполировать результаты вычислений одного процесса на другие [12]. Однако ни численно, ни экспериментально это не было подтверждено для многокомпонентных газовых смесей, а в литературе утверждается, что данные числа подобия могут изменяться в достаточно широком диапазоне значений [3]. Следовательно, уяснение распределения перечисленных параметров для многокомпонентных газовых сред является немаловажной задачей. Численное исследование зависимостей коэффициентов переноса и чисел подобия многокомпонентных углеводородных сред от температуры и давления с учётом изменения компонентного состава в термобарических условиях процесса сепарации, характерных для аппаратов подготовки нефти, проводилось в несколько этапов: - моделирование процессов сепарации пластовых нефтей различных месторождений в указанном диапазоне изменений температур и давлений; - расчет коэффициентов динамической вязкости углеводородных газовых смесей, полученных в результате моделирования сепарации пластовых нефтей; - выявление зависимости коэффициента диффузии веществ от давления, предложение поправочного коэффициента; - вычисление коэффициента диффузии в углеводородных средах, а также чисел подобия (Прандтля Pr, Шмидта Sc и Льюиса Le). Закономерности изменений параметров процессов переноса 89 Достоверное прогнозирование процесса сепарации является важной частью исследования, поскольку коэффициенты переноса многокомпонентных газовых смесей сильно зависят от состава. Поэтому моделирование сепарации проводилось в программном пакете HYSYS с использованием в качестве термодинамической модели уравнения состояния Peng - Robinson [13, 14]. Ранее авторы [3] проводили сравнительный анализ некоторых имеющихся моделей пакета HYSYS в прогнозе покомпонентного разделения пластовой нефти, в результате чего подтвердили, что уравнение Пенга - Робинсона действительно выдаёт надежные результаты по сравнению с остальными моделями. Также заметим, что в [15] были получены числа подобия (Pr, Sc, Le) для двух вариантов газовых смесей при изменении термобарических условий сепарации и предложенено использовать уравнение из кинетической теории газов [16], выражающее коэффициент диффузии вещества через коэффициент кинематической вязкости, соотношение интегралов столкновений для переноса импульса и массы, для определения осреднен-ной скорости диффузии в смесях: (3) п 6 Qv Di = ѵі-г i 5 О п где Di - коэффициент диффузии вещества, Qv, - интегралы столкновений для переноса импульса и массы, соотношение которых для газов при умеренных давлениях приблизительно равно 1.1. Однако не было учтено влияние давления на соотношение ^V/^D, так как оно является функцией температуры. Поэтому в данной работе предлагается уравнение, учитывающее давление, вида О -^ = 1.0665-0.055LP. (4) О Здесь P - давление, МПа. В данном случае, число Шмидта не зависит от температуры, что вполне оправдано для чистых веществ и бинарных смесей газов, и с учетом (4) Sc = - (1.0665 - 0.0551P)-1. (5) 6 Таким образом, при известных данных о коэффициентах динамической вязкости, плотности, коэффициентах кинематической вязкости (Ѵі) и числе Шмидта (Sc) многокомпонентных газовых смесей (CO2-C3H8, CH4-C2H6, N2-C2H6) при определенных термобарических условиях можем найти их коэффициенты диффузии. В целях верификации представленного метода сопоставлены результаты расчетов с экспериментальными данными для чистых веществ (табл. 1) и бинарных смесей (рис. 1). Т аблица 1 Давление P, МПа P = 0.82 МПа P = 1.54 МПа P = 2.62 МПа Число Шмидта Sc 0.81 0.83 0.89 На рис. 1 и 2 экспериментальная информация была позаимствована из [17, 18], при этом средняя относительная погрешность расчетных величин не превышает 3 %. Это позволяет утверждать, что предлагаемое поправочное уравнение (6) является вполне удовлетворительным в прогнозировании эффективного коэффициента диффузии в смесях. А. В. Дмитриев, П.Н. Зятиков 90 Рис. 1. Экспериментальные и расчетные значения эффективного коэффициента диффузии (Д -10°, м2/с) бинарных смесей в зависимости от давления (Р, МПа) при различных температурах: - - расчетные значения при Т = 350 К, - ' - расчетные значения при Т = 340 К, --- расчетные значения при Т = 360 К, * - экспериментальные значения при Т = 350 К, ♦ - экспериментальные значения при Т = 340 К, • - экспериментальные значения при Т = 360 К. 1. Коэффициент диффузии при Р = 0.15 МПа: 1 - 24.8-10° м2/с; 2 - 18.8-10° м2/с; 3 -11.1-106 м2/с Fig. 1. Experimental and calculated values of the apparent diffusion coefficient (Д-Ю0, nr/s) of binary mixtures as a function of pressure (P, MPa) at various temperatures: -- calculated values at T = 350 K, - ' calculated values at T = 340 K,--- calculated values at T = 360 K, * experimental values at T = 350 K, ♦ - experimental values at T = 340 K, • - experimental values at T = 360 K. Diffusion coefficient at P = 0.15 MPa = (!) 24.8-106, (2) 18.8-106, and (5) 11.1-106 m2/s Результаты и их обсуждение В качестве исходных данных при численном моделировании процессов сепарации углеводородных сред были выбраны компонентные составы Ямбургского и Медвежьего месторождений. Компонентные составы представлены в табл. 2. Т аблица 2 Месторождение CH4 О Д On C3H8 О -fc. Д о C5H12 n2 О О Относительная плостность Ямбургское 88.65 4.31 1.59 0.81 2.34 0.27 0.91 0.716 Медвежье 97.92 0.15 0.09 - - 1.1 0.2 0567 Заметим, что содержание в смесях основного составляющего - метана, колеблется в пределах от 25.5 до 98.0 % (об.). В связи с этим, теплофизические свойства у каждой смеси в зависимости от T и P изменяться могут по-разному (рис. 2). Однако в отличие от свойств, числа подобия (Pr, Sc, Le) распределяются во всех случаях в достаточно узком диапазоне значений. Так, число Прандтля ограничивается нижним пределом 0.72 и верхним - 0.84, число Шмидта варьируется в пределах величин от 0.82 до 0.89, а число Льюиса - от 1.04 до 1.28 (рис. 3). Закономерности изменений параметров процессов переноса 91 15 14 13 12 11 10 о ей с о и із С о Т, °С Р, МПа 15 14 13 12 11 10 40 Т, °С I 2 Р, МПа Рис. 2. Изменение коэффициента динамической вязкости (ц-106, Па-с) в газовой смеси в зависимости от Т, К и P, МПа сепарации пластовой нефти: а) Ямбургского месторождения; б) Медвежьего месторождения Fig. 2. Variation of the dynamic viscosity coefficient (ц-106, Pa-с) of a gas mixture as a function of temperature (Т, К) and pressure (P, MPa) of crude oil separation: (a) Yamburgskoye Field and (b) Medvezhye Field Т °с Р, МПа Т °с Р, МПа Le 1.24 1.20 1.16 1.12 1.08 1.04 Le 1.24 1.20 1.16 1.12 1.08 1.04 Рис. 3. Изменение числа Льюиса (Le) газовой смеси в зависимости от температуры (T, К) и давления (P, МПа) сепарации пластовой нефти: а - Ямбургского месторождения; б - Медвежьего месторождения Fig. 3. Variation of the Lewis number (Le) of a gas mixture as a function of temperature (T, К) and pressure (P, MPa) of crude oil separation: (a) Yamburgskoye Field and (b) Medvezhye Field Вышеизложенное позволяет утверждать, что в многокомпонентных углеводородных газовых смесях, при дальнейшей сепарации в стандартных условиях (атмосферном давлении и температуре от 273.1 до 363 К) существует некоторое подобие процессов тепло- и массопереноса. Следовательно, функции в выражениях (1) и (2) принимают одинаковый вид, в связи с чем результаты расчета теплообмена могут быть применены для расчета массообмена. Кроме того, при сепарации в условиях давления 3.5 МПа имеем подобие процессов переноса импульса и массы, так как число Шмидта при указанном давлении находится ближе всего к единице (Sc = 0.98). В этом случае справедливо будет выразить число Шервуда как функцию одной переменной - числа Рейнольдса: (6) Sh = f (Re). А. В. Дмитриев, П.Н. Зятиков 92 Заключение Таким образом, проведенное исследование параметров процессов переноса в углеводородных газовых смесях в условиях сепарации в пределах рассматриваемых температур и давлений позволило обозначить границы применимости метода подобия и оценить степень отклонения безразмерных параметров, характеризующих аналогию процессов переноса, от единицы. Данные рекомендации полезны при расчетах тепло- и массообмена в сплошных средах не только в нефтегазовой промышленности, но и в химической, топливно-энергетической и т.д. Об этом свидетельствует использование критериальных связей типа (1) и (2) в самых различных инженерных расчетах: при оценке испарений нефти из резервуаров [19], при моделировании массопереноса в газовой фазе в скруббере Вентури [20], в практике научного приборостроения, а также в практике прикладного моделирования процессов горения [21]. Следует отметить, что до сих пор исследования характера массообмена в углеводородных средах далеки от завершения, в особенности при повышенных давлениях, о чём говорят современные работы [22-24]. Результаты проведенного исследования позволяют сформулировать следующие выводы: 1. Исследованы зависимости теплофизических свойств (коэффициента диффузии) углеводородных газовых смесей от термобарических условий с учётом изменения компонентного состава. 2. Установлено влияние давления на соотношение интегралов столкновений (соотношение этих интегралов равно 1.1) для переноса массы и переноса импульса и предложено поправочное уравнение для учёта параметра давления. 3. Впервые приведены и обобщены числа Прандтля Pr = 0.72 ^ 0.84, Шмидта Sc = 0.82 ^ 0.89 и Льюиса Le = 1.04 ^ 1.28 для многокомпонентных углеводородных газовых сред в условиях сепарации пластовой нефти, определяющие характер тепло- и массообмена в открытых термодинамических системах.

Скачать электронную версию публикации