Исследование прочности прозрачной брони на высокоскоростной удар цилиндрическим ударником методом компьютерного моделирования | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2020. № 67. DOI: 10.17223/19988621/67/7

Исследование прочности прозрачной брони на высокоскоростной удар цилиндрическим ударником методом компьютерного моделирования

Предложена математическая модель поведения прозрачный брони в условиях высокоскоростного удара. В рамках данной модели проведен расчет ударного взаимодействия цилиндрического стального ударника с тремя типами мишеней из прозрачной брони одинаковой толщины. Первая двухслойная мишень выполнена из закаленного стекла и подложки из поликарбоната. Вторая и третья мишени трехслойные. Во второй мишени лицевой слой выполнен из АЬОЫа, средний из закаленного стекла, нижний - из поликарбоната. В третьей мишени слой из ALON заменен на слой из шпинели. Скорость удара 850 м/с.

Study of the transparent armor strength under a high-speed impact of a cylindrical impactor by computer modeling method.pdf Прозрачная броня для военной и гражданской техники широко используется как в России, так и за рубежом. Кроме противопульной и противоосколочной стойкости броня должна обладать необходимым условием прозрачности и при этом быть как можно легче. В настоящее время прозрачные защитные преграды, используемые для защиты от высокоскоростных осколков и пуль, это многослойная конструкция. Первый слой должен быть тверже ударника для разрушения его на начальном взаимодействии с преградой. Гюгониевский предел упругости должен превосходить возникающие на начальной стадии ударно-волновые явления в преграде. Силикатные стекла в такой конструкции находятся посередине, так как являются упругохрупкими. Последний слой должен сдерживать осколки, и сочетать в себе высокую прочность и жесткость с высокой стойкостью к ударным взаимодействия. Такими качествами обладают поликарбонаты или оргстекла (ПМАА). Пластины монокристалла лейкосапфира толщиной 4-8 мм в качестве лицевого слоя - это один из перспективных вариантов. При создании прозрачной брони использование лейкосапфира приводит к снижению массы такой конструкции. Есть два минуса использования пластин монокристалла лейкосапфира - это его стоимость, значительно превышающая стоимость других материалов и невозможность создания преград больших размеров. Разработка новых материалов, способных заменить лейкосапфир - одна из ведущих задач на данный момент. 1 В настоящей работе использованы результаты, полученные в ходе выполнения проекта НУ 8.2.09.2018 Л Программы повышения конкурентоспособности Национального исследовательского Томского государственного университета. Н.Н. Белов, Н. Т. Югов, А.Ю. Саммель, Е.Ю. Степанов 70 Одним из таких материалов является ALON (оксид алюминия), запатентованный армией США [1]. В [2] представлены экспериментальные и теоретические результаты в области прочностных, кинетических и упруго пластических свойств материалов разных классов при ударно-волновом нагружении. Проведен анализ расчетных моделей и экспериментальных результатов вязко-упруго-пластической деформации и разрушения материалов различных классов. Также в [2] представлены особенности силикатного стекла при ударно-волновом деформировании. Стекла и другие высокооднородные хрупкие материалы обладают специфической особенностью поведения, когда в них образуются волны разрушения при сжатии в области упругого деформирования. Стекло дробится на мелкие блоки при напряжениях вблизи предела упругости. При дальнейшем деформировании они смещаются относительно друг друга. В результате этого изначально плоские поверхности стеклянных пластин становятся шероховатыми. На поверхности преграды имеются микротрещины, способные образовывать области разрушения, за счет которых и происходит дробление стекла. Под действием девиатарных напряжений сетка трещин распространяется в глубь образца. Таким образом волна разрушения распространяется путем непрерывного роста зоны дробления в напряженном материале. Эксперименты с волнами сжатия различной интенсивности указывают также на возможность существования некоторого порогового напряжения для зарождения волны разрушения и зависимость её от скорости нагружения. Процессы, происходящие в волне разрушения, в данный момент пока не имеют точного описания. Так как она является дозвуковой, то по мере распространения скорость волны убывает. Под действием напряжений сжатия на поверхности зарождаются волны разрушения, представляющие из себя сетку пересекающихся трещин. Сопротивление растяжению и сдвигу уменьшается резко при дроблении материала в волне разрушения. Инициирование роста трещин происходит на части поверхностных дефектов, доля которых определяется скоростью приложенной нагрузки и её конечной величиной. При пересечении двух трещин происходит остановка одной из них, поэтому по мере распространения волны разрушения между трещинами может возрасти их среднее расстояние. Это, вероятно, и объясняет уменьшение с пройденным расстоянием скорости волны разрушения. Волны разрушения, которые образуются в стекле, также есть и в хрупких материалах. Разрушения начинается с верхнего слоя преграды, во всех последующих слоях в это момент времени нет еще возмущений. В расчетах процессов высокоскоростного удара, взрыва и других интенсивных импульсных воздействий в каждой точке среды реакция материала описывается локальными определяющими соотношениями. Полный набор параметров состояния среды в данной частице определяется таким описанием и не зависит от соседних частиц. В [3] представлены экспериментальные ударные адиабаты различных материалов, таких, как рубин, оргстекло, стекло и корунд. Ударная адиабата нитрида алюминия приведена в [4], а в [5] - ударная адиабата упругого сжатия сапфира. Исследование прочности сапфира при откольном разрушении проведено в [6]. Исследование прочности прозрачной брони на высокоскоростной удар 71 Цель данной работы - разработка математической модели, позволяющей в рамках механики сплошной среды рассчитывать ударное взаимодействие осколочных элементов и пуль с прозрачной бронёй. Математическое моделирование поведения материалов ударника и прозрачной брони в условиях высокоскоростного удара проведено в рамках модели пористой упруго-пластической среды с учетом различных механизмов разрушения [7-11]. Пакет вычислительных программ для реализации модели представлен в [12] и предназначен для решения задач удара и взрыва в полной трехмерной постановке модифицированным на решение динамических задач методом конечных элементов [10]. Результаты расчета Проведена серия расчетов, с использованием математической модели, изложенной в [7], способной описывать высокоскоростное взаимодействие ударника диаметром 9 и высотой 27 мм с многослойной прозрачной преградой при скорости 850 м/с. Были проведены расчеты с тремя видами прозрачных преград толщиной 24 мм. Первый вариант преграды двухслойный. Лицевой слой из закаленного стекла толщиной 20 мм, а тыльный слой из поликарбоната толщиной 4 мм. Вторая и третья преграды - это добавление в качестве лицевого слоя к первому варианту преграды сначала ALO№ 6 мм, а потом используется слой из шпинели такой же толщины. В трехслойных преградах слой стекла был взят толщиной 14 мм. В литературе отсутствуют экспериментальные данные по ударным адиабатам Гюгонио для ALO№ и шпинели, на основании которых определяются коэффициенты cm0 и Sm0 в уравнении состояния. В [14] приведена эмпирическая формула оксинитрид алюминия (AlN)x • (Al2O3)1-x в молекулярном соотношении 0.30 < х < 0.37 и химическая формула NOAL. В работе указаны его плотность pm0 = 3.688 г/см3 и молекулярная масса 56.9877 г/моль. Способы синтеза порошков алюмомагниевой шпинели (MgAl2O4) для получения оптически прозрачной керамики приведены в [15]. Физические свойства и физико-химические константы шпинели - в [16]. Величины плотности шпинели pm0 = 3.57-3.72 г/см3, молекулярная масса 142.27 г/моль. По химическому составу шпинель состоит из 28.34 % MgO и 71.66 % Al2O3. Используя приведённые данные, ударные адиабаты ALO№ и шпинели можно определить двумя способами. Данные материалы можно рассматривать как двухкомпонентные среды с начальной плотностью pm0 =ѵ1р01 +ѵ2р02, где ѵ, и p0i (i = 1, 2) соответственно начальные объемные концентрации и плотности компонентов смеси (ѵ1+ѵ2 = 1). Коэффициенты линейной зависимости cm0 и Sm0 определялись через ударные адиабаты компонентов смеси D, = c0i + S0iu (i = 1, 2). Ударная адиабата смеси в переменных, где удельный объем um, давление pm (индекс m относится к матричному материалу), имеет вид Рп, где mt = ѵV--массовая концентрация i-компоненты (m1+m2 = 1), и, Pm0 1 0i Рп, Н.Н. Белов, Н. Т. Югов, А.Ю. Саммель, Е.Ю. Степанов 72 Используя для смеси соотношение на ударной волне D = и m m0 Um0 Um (Pm ) = VPm (m0 -Um (Pm )) ■ 1 где Omo =-, можно построить зависимость скорости ударной волны от массо- Р m0 вой скорости и определить коэффициенты cm0 и Sm0. Когда нет экспериментальных данных, ударные адиабаты химических соединений можно определить по известной начальной плотности и химической формуле [17] D = и + 3.4 Р m 0 У 1 _ 3 Pm0 У 2 _ 3 M. эфф 7 M эфф 7 где и, D - массовая скорость и скорость ударной волны, км/с; pm0 - начальная плотность химических соединений, г/см3; Мэфф = МВ/п - эффективная молекулярная масса, г; МВ - молекулярная масса; n - число атомов в соединении; В - константа, величина которой зависит от группы химических соединений. Коэффициент Грюнайзена ym0 определяется по формуле уm0 =-3---, 2(2 - 3ѵ) где ѵ - коэффициент Пуассона. Для материалов, представленных выше, используются параметры модели для расчетов, приведенные в табл. 1 и 2. Параметры модели Т аблица 1 Материал Pm0 5 г/см3 Cm0 ’ г/см3 О S Со Ym0 Pm0 , ГПа ГПа as > ГПа О О а с Сталь 7.85 0.457 1.50 2.26 82.0 1.0 0.17 1.0006 0.3 1.00 Поликар бонат 1.20 0.174 1.72 2.13 1.0 0.026 0.0173 1.00001 0.09 0.50 ALON 3.71 0.74 1.157 1.4648 139 12.64 0.7323 1.00001 0.0104 0.15 Стекло 2.48 0.31 1.40 1.29-1.77 33.3 7.09 0.3648 1.00001 0.0104 0.15 Секло фрагменти рованное 2.48 0.16 1.93 1.29 33.3 - - - - - Шпинель 3.58 0.73 1.65 1.549 116.2 9.54 0.5038 1.00001 0.0104 0.14 Т аблица 2 Параметры модели разрушения Материал Rc , ГПа Rp , ГПа Tc, ГПа к ^max CTmin ALON 14.15 8.5 6.32 0.75 12.64 0.75 Стекло 9.0 4.2 3.547 0.75 7.09 0.75 Шпинель 11.8 5.8 4.77 0.75 9.54 0.75 Исследование прочности прозрачной брони на высокоскоростной удар 73 Результаты математического моделирования представлены на рис. 1 и 2. На рис. 1 - картины проникания ударника в прозрачную броню в моменты времени 2 мкс, 20 мкс, 40 мкс и 64 мкс. Чёрным цветом в мишени помечены области разрушенного материала. Образующаяся в момент взаимодействия ударника с мишенью ударная волна приводит к разрушению под ним материала. В последующие моменты времени ударник взаимодействует с разрушенным материалом. В момент времени 64 мкс происходит его остановка. Глубина кратера в слое стекла 14.04 мм. В начальный момент времени ударник имел длину 27 мм, а его масса составляла 13.4 г. В момент остановки его длина составляла 10.89 мм, а масса 6.2 г. c d Рис. 1. Хронограмма проникания ударника в мишень первого типа: a - t = 2 мкс; b - t = 20 мкс; c - t = 40 мкс; d - t = 64 мкс Fig. 1. Chronogram of the impactor penetration into a first-type target: t = (a) 2, (b) 20, (c) 40, and (d) 64 ps Как уже указывалось выше, физико-математическая модель не позволяет рассчитывать волны разрушения в стекле. От поверхности кратера в прозрачной броне в ударносжатый материал могут распространяться трещины, приводящие к дополнительному разрушению в материале, поэтому материал прозрачный брони может быть разрушен гораздо сильнее. Трещины под ударником могут достичь лицевой поверхности слоя поликарбоната, образуя фрагменты разрушенного стекла. Однако в целом при данной скорости удара мишень из прозрачный брони не пробита. На рис. 2 представлены картины проникания ударников в рассмотренные выше мишени из прозрачной брони трех типов на момент их остановки. При взаимодействии с мишенью второго типа (b) ударник пробил слой АЬѲКа и остановился в стеклянном слое. Глубина его проникания в мишень составила 12.51 мм. В процессе проникание в мишень длина ударника уменьшилась до величины 10.98 мм, а остаточная масса до 6.0 г. При замене слоя из ALON на слой из шпинели (c) глубина кратера составила 12.78 мм. Масса остатка ударника 6.0 г, а его длина 10.89 мм. Н.Н. Белов, Н. Т. Югов, А.Ю. Саммель, Е.Ю. Степанов 74 a b c Рис. 2. Хронограмма проникания ударников в мишени трех типов: a - мишень первого типа; b - мишень второго типа; c - мишень третьего типа Fig. 2. Chronogram of the impactor penetration into three types of targets: the (a) first, (b) second, and (c) third type of targets Выводы Из расчетов следует, что при замене шестимиллиметрового слоя стекла на слой из ALO№ глубина кратера уменьшилась на 11 %, а при замене на слой из шпинели глубина кратера уменьшилась до 9 %. Таким образом из расчетов следует, что самый стойкий к удару материал ALON, совсем немного уступает ему шпинель. Цель данной работы - показать возможность предоставленной модели поведения конструкционных материалов в условиях высокоскоростного удара. Совместное проведение лабораторного эксперимента и математического моделирования с одной стороны позволило глубже понять протекающие процессы в прозрачной броне, с другой - уточнить параметры модели.

Ключевые слова

математическое моделирование, высокоскоростное взаимодействие, прозрачная броня

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Степанов Евгений ЮрьевичТомский государственный университетмладший научный сотрудник Научно-исследовательского института прикладной математики и механикиstepanov_eu@mail.ru
Саммель Антон ЮрьевичТомский государственный университетмладший научный сотрудник научно-исследовательского института прикладной математики и механикиanton_sammel@mail.ru
Югов Николай ТихоновичТомский государственный университетдоктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Научно-исследовательского института прикладной математики и механикиn.t.yugov@mail.ru
Белов Николай НиколаевичТомский государственный университетдоктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Научно-исследовательского института прикладной математики и механикиn.n.belov@mail.ru
Всего: 4

Ссылки

Гениев Г.А., Киссюк В.Н. К вопросу обобщения теории прочности бетона // Бетон и железобетон. 1965. № 2. С. 16-29.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Оксинитрид_алюминия
Сенина М.О., Лемешев Д.О. Способы синтеза порошков алюмомагниевой шпинели для получения оптически прозрачной керамики (обзор) // Успехи в химии и химической технологии. 2016. Т. 30. № 7. С. 101-103.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Шпинель
Анисичкин В.Ф. К расчету ударных адиабат химических соединений // ФГВ. 1980. № 5. С. 151-153.
Югов Н.Т., Белов Н.Н., Югов А.А. Расчет адиабатических нестационарных течений в трехмерной постановке (РАНЕТ-3) / Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2010611042. М., 2010.
Белов Н.Н., Кабанцев О.В., Копаница Д.Г., Югов Н. Т. Расчето-экспериментальный метод анализа динамической прочности элементов железобетонных конструкций. Томск: STT, 2008. 292 с.
Белов Н.Н., Югов Н. Т., Копаница Д.Г., Югов А.А. Динамика высокоскоростного удара и сопутствующие физические явления. Northampton; Томск: STT, 2005. 356 с.
Белов Н.Н., Демидов В.Н., Ефремов Л.В. и др. Компьютерное моделирование динамики высокоскоростного удара и сопутствующих физических явлений // Изв. вузов. Физика. 1992. Т. 35. № 8. С. 5-49.
Афанасьева С.А., Белов Н.Н., Толкачев В.Ф., Хабибулин М.В., Югов Н.Т. Особенности ударно-волнового деформирования пористой керамики A12O3 // ДАН. 1999. Т. 368. № 4. С. 474-481.
Белов Н.Н., Югов Н.Т., Табаченко А.Н. и др. Математическое моделирование процессов деформирования и разрушения металлокерамики в условиях динамического нагружения // Изв. вузов. Физика. 2002. № 8. С. 54-59.
Barker L.M., Hollenbach R.E. Shock-wave studies of PMMA, fused silica, and sapphire // J. Appl. Phys. 1970. V. 41. P. 4208-4226.
Савиных А.С., Канель Г.И., Разоренов С.В. Прочность сапфира при откольном разрушении // Письма в ЖТФ. 2011. Т. 37. Вып. 7. С. 8-15.
Патент США № 4520116.
Канель Г.И., Разоренов С.В., Уткин А.В., Фортов В.Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. М: Янус-К, 1996. 408 с.
Жерноклетов М.В., Зубарев В.Н., Трунин Р.Ф., Фортов В.Е. Экспериментальные данные по ударной сжимаемости и адиабатическому расширению конденсированных веществ при высоких плотностях энергии. Черноголовка, 1996. 385 с.
Трунин Р.Ф. Исследование экстремальных состояний конденсированных веществ методом ударных волн. Уравнения Гюгонио. Саров: РФЯЦ - ВНИИЭФ, 2006. 286 с.
 Исследование прочности прозрачной брони на высокоскоростной удар цилиндрическим ударником методом компьютерного моделирования | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2020. № 67. DOI: 10.17223/19988621/67/7

Исследование прочности прозрачной брони на высокоскоростной удар цилиндрическим ударником методом компьютерного моделирования | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2020. № 67. DOI: 10.17223/19988621/67/7