Исследование горения пастообразного топлива при различных схемах заряжания | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2020. № 67. DOI: 10.17223/19988621/67/9

Исследование горения пастообразного топлива при различных схемах заряжания

Работа посвящена исследованию горения и диспергирования модельного пастообразного топлива в условиях модельной баллистической установки при использовании различных компоновок выстрела. Рассмотрено два варианта закона диспергирования с учетом давления на фронте горения топлива и с учетом ускорения метаемой сборки в стволе. Рассмотрена газодинамическая картина выстрела с использованием пастообразного топлива в качестве присоединено заряда. Проведенное комплексное экспериментальнотеоретическое исследование позволило получить универсальный закон диспергирования для модельного пастообразного топлива в условиях модельной баллистической установки.

Study of the paste-like propellant combustion at various loading schemes.pdf Применение новых топлив в качестве присоединенного заряда (ПЗ), является одним из способов повышения дульной скорости метаемой сборки (МС). Использование ПЗ позволяет повысить скорость снаряда на дульном срезе без повышения максимального давления на дно канала ствола. Повышение дульной скорости при использовании перспективных топлив в режиме ПЗ возможно за счет следующих факторов: повышения средней плотности заряжания; перераспределения энергии продуктов горения в заснарядном пространстве в процессе выстрела; использования реактивного подгона снаряда в стволе. Более подробно данные преимущества представлены в работах авторов [1-5]. Для повышения скорости метания наряду с пастообразными топливами в качестве ПЗ могут выступать и высокоплотные заряды конвективного горения [6-8], а также другие нетрадиционные схемы выстрела [9-15]. Для безопасного применения топлив в перспективных и имеющихся ствольных артиллерийских системах необходимо знать законы диспергирования и горения данных топлив, позволяющие с хорошей точностью описывать процесс выстрела. Принято считать, что диспергирование ПЗ в основном зависит от давления на фронте горения, поэтому для скорости диспергирования обычно используется степенной закон. Данный закон позволяет с высокой точность прогнозировать работу рассматриваемых топлив в режиме ПЗ при использовании порохового заряда, располагаемого в камере заряжания. Исследование диспергирования и горения топлив в режиме ПЗ проводилось при использовании метаемой сборки фиксированной массы в условиях модельной баллистической установки. 1 В настоящей работе использованы результаты, полученные в ходе выполнения проекта № 8.2.09.2018 Программы повышения конкурентоспособности Национального исследовательского Томского государственного университета. 90 В.В. Бурмин, А.С. Дьячковский, А.Н. Ищенко, В.З. Касимов, К.С. Рогаев, Н.М. Саморокова В [16] показана возможность использования в качестве слагаемого в законе диспергирования зависимости от ускорения связки МС+ПЗ. Данное допущение позволяет прогнозировать поведение пастообразного топлива не только при использовании различных масс метаемых сборок, но и при использовании различных типов зерненых порохов. В данной работе проведено экспериментально-теоретическое исследование горения ПЗ из модельного пастообразного топлива, направленное на получение закона его диспергирования с учетом ускорения метаемой сборки при использовании различных компоновок выстрела. Экспериментальные исследования Экспериментальные исследования проводились на баллистической установке калибром 30 мм. Данная баллистическая установка входит в состав баллистического стенда [17], позволяющего регистрировать основные баллистические характеристики (зависимость давления в камере заряжания от времени, скорость метаемой сборки в стволе и дульную скорость метаемой сборки). Внешний вид установки представлен на рис. 1. Рис. 1. Внешний вид модельной баллистической установки Fig. 1. Design of a model ballistic installation При проведении экспериментов на измерительно-регистрирующем комплексе [18] записываются следующие параметры: 1) давление в камере заряжания -Ркн(0 с использованием пьезокварцевых датчиков 2Т6000 и комплекта аппаратуры «Нейва-10000» со специальным программным обеспечением для измерения давления в баллистических установках в диапазоне от 0 до 600 МПа; 2) скорость МС Ѵсн(0 - измерителем скорости снаряда «ДДС-6000» на основе СВЧ-радара [19]; 3) скорость МС на дульном срезе V - индукционным датчиком дульной скорости метаемых тел в диапазоне от 100 м/с до 3000 м/с [20]. В качестве метаемой сборки в экспериментах использовался снаряд-поршень массой q = 100, 200 и 400 г (рис. 2, а-с). Метаемая сборка состоит из пластиковой оболочки, изготовленной методом послойного наплавления SBS-пластика, стального сердечника, запрессованного в оболочку и толкающего текстолитового поддона (рис. 2, d). В качестве основного зерненого порохового заряда использовались два вида одноканального с разной толщиной горящего свода (Ирбис Охота 35 и Сунар 30-06) и один вид семиканального пороха (6/7). В качестве ПЗ использовалось модельное Исследование горения пастообразного топлива при различных схемах заряжания 91 пастообразное топливо, располагаемое в пластиковом контейнере, изготовленном посредством наплавления SBS-пластика. Данный контейнер необходим для предотвращения горения ПЗ по боковой поверхности. Присоединенный заряд располагался в стволе непосредственно за МС. а Ъ с Рис. 2. Внешний вид метаемых сборок массой q, г: a - 100, b - 200, c - 400; d - основные компоненты метаемой сборки Fig. 2. Configuration of projectile assemblies with mass q: (a) 100, (b) 200, and (c) 400 g; (d) main components of a projectile assembly В серии экспериментов определялись основные баллистические характеристики выстрелов из модельной баллистической установки с использованием трех видов зерненых порохов и трех масс метаемых сборок. Результаты проведенной серии экспериментов представлены на рис. 3. Масса основного порохового заряда подбиралась таким образом, чтобы в камере заряжания реализовывалось максимальное давление 230-250 МПа. Видно, что при ограничении максимального давления и массе снаряда 400 г высшую скорость показывает семиканальный пороховой заряд с наибольшей толщиной горящего свода. Рис. 3. Зависимость дульной скорости от массы метаемой сборки: 1 - выстрелы с использованием пороха марки Ирбис Охота 35; 2 - выстрелы с использованием пороха марки Сунар 30-06; 3 - выстрел с использованием пороха типа 6/7 Fig. 3. Muzzle velocity as a function of the projectile assembly mass: 1 - shots with the use of the Irbis Okhota 35 gunpowder; 2 - shots with the use of the Su-nar 30-06 gunpowder; and 3 - a shot with the use of the 6/7-type gunpowder 400 V, м/с 1200 800 ■ \\ % \\ \\ \\ 4 s \\ 4 * 4 4 4 \\ N 2 / N N 4 4 N 3 I > 4 / s > 120 240 360 0 q, г 92 В.В. Буркин, А.С. Дьячковский, А.Н. Ищенко, В.З. Касимов, К.С. Рогаев, Н.М. Саморокова Модель диспергирования и горения топлива Для исследования газодинамической картины течения продуктов сгорания в заснарядном пространстве использовался программный комплекс, разработанный сотрудниками НИИ ПММ ТГУ, позволяющий проводить теоретические расчеты выстрелов с использованием классической схемы заряжания и схемы заряжания с ПЗ [21]. Программный комплекс реализован на базе математической модели, основанной на общепринятых допущениях механики многофазных сред. В математической модели принято допущение, что фронт диспергирования ПЗ считается поверхностью сильного разрыва. Соответствующими условиями динамической совместности связаны параметры справа и слева от фронта. Топливо на фронте диспергирования частично превращается в газ, а частично распадается на совокупность частиц, вбрасываемых через фронт в заснарядное пространство. Данные частицы горят в заснарядном пространстве в послойном режиме. Степень выгорания топлива во фронте диспергирования характеризовалась параметром у0 = V/Vн [21], который при проведении расчетов принимался равным у0 = 0.1. Рассмотрено два закона диспергирования ПЗ. В математической модели считалось, что ПЗ начинает гореть позже порохового заряда. В качестве характеристики начала диспергирования ПЗ используется импульс давления на фронте горения I = |Pdt (импульс начала горения присоединенного заряда). В первом случае закон диспергирования присоединенного заряда представляет собой степенную зависимость от давления: Us = 0, при I < I1, P ѵ , при I > Ij. (1) атм где I - импульс начала диспергирования ПЗ; Bs - коэффициент в законе скорости диспергирования; P - давление в газе на фронте диспергирования; Ратм -атмосферное давление, ѵ - показатель степени, для исследуемого топлива данный параметр принимался равным 0.8. Послойное горение диспергированных частиц топлива в математической модели также определялось общепринятой зависимостью от давления [21, 22]: (2) где U1 - коэффициент, зависящий от химической природы топлива; и - показатель степени для исследуемого топлива. Во втором случае рассматривался вариант, при котором скорость диспергирования в большей степени зависит от ускорения dVCH/dt (или от градиента давления в ПЗ dPJdl)-. dVCH (Ps1 - P 2 ) S = Ps1 - P 2 1 = P 1, dt m 1ПЗ p dl p где VCH - скорость метаемой сборки (скорость ПЗ); Ps1, Ps2 - давление на левой и правой границе ПЗ; 1ПЗ - длина ПЗ; S - площадь поперечного сечения ПЗ; m - масса ПЗ; p - плотность ПЗ. Исследование горения пастообразного топлива при различных схемах заряжания 93 Закон диспергирования с учетом ускорения связки МС+ПЗ записывался в виде U s = 0, при I < I1 Us = As ffdVсн ^ dt g при I > Ij. (3) где ц - показатель степени, для исследуемого топлива данный параметр принимался равным 1; As - коэффициент в законе скорости диспергирования. Закон послойного горения диспергированных частиц топлива определялся также по формуле (2). Результаты экспериментально-теоретического анализа Проведя газодинамический анализ расчетно-экспериментальных данных с использованием двух законов диспергирования, получены их параметры для модельного пастообразного топлива, применяемого в режиме ПЗ. Для проведенной серии экспериментов основные коэффициенты для закона диспергирования (1), полученные как параметры согласования расчетных и опытных данных при решении прямой задачи, представлены в табл. 1. Т аблица 1 Параметры законов диспергирования и послойного горения модельного пастообразного топлива № P 1 max? МПа V, м/с I, МПа-с B, м/с •*кд, см U1, мм/с точ, г Ирбис Охота 35 1 226 1062 110 0.022 193 0.065 24 2 224 789 110 0.022 86 0.028 30 3 227 533 170 0.022 77 0.026 39 Сунар 30-06 4 260 1511 110 0.022 80 0.055 10 5 232 1079 160 0.022 79 0.050 7 6 224 687 220 0.022 72 0.020 21 6/7 7 242 911 330 0.022 90 0.010 24 На рис. 4 представлено сравнение расчетных и полученных в эксперименте временных зависимостей давления в камере заряжания и скорости метаемой сборки массой 400 г при использовании закона диспергирования (1). Рассогласование расчетных и экспериментальных данных по основным баллистическим характеристикам: максимальному давлению на дно канала ствола и дульной скорости снаряда не превышает 3 и 1 % соответственно. Представленные результаты свидетельствуют о получении правдоподобной картины распределения газодинамических параметров в выстреле с использованием в качестве ПЗ модельного пастообразного топлива. 94 В.В. Буркин, А.С. Дьячковский, А.Н. Ищенко, В.З. Касимов, К.С. Рогаев, Н.М. Саморокова 136 140 144 148 t, мс Рис. 4. Временные зависимости давления в камере заряжания и скорости метаемой сборки массой 400 г при использовании закона диспергирования (1): а - порох марки Ирбис Охота 35; b - порох марки Сунар 30-06; c - порох типа 6/7; 1 - давление в камере заряжания; 2 - скорость метаемой сборки в стволе; ■ - дульная скорость МС;-эксперимент;---расчет Fig. 4. Time dependences of the pressure in the loading chamber and the speed of the projectile assembly with the mass of 400 g when using the law of dispersion (1): (a) the Irbis Okhota 35 gunpowder, (b) the Sunar 30-06 gunpowder, and (c) the 6/7-type gunpowder; 1, pressure in the loading chamber; 2, speed of the projectile assembly in the barrel; ■ - muzzle velocity of MS;-experiment;---calculation Исследование горения пастообразного топлива при различных схемах заряжания 95 Как видно из табл. 1 увеличение массы снаряда ведет к увеличению импульса задержки, так как коэффициент Bs в законе диспергирования сохранялся неизменным, в качестве основного параметра согласования использовалась послойная скорость горения частиц. Понижение скорости послойного горения частиц и увеличение импульса зажигания связано с тем, что ПЗ возможно имеет большую зависимость от давления при увеличении массы метаемой сборки. Наименьшая масса несгоревших частиц получена при использовании метаемой сборки массой 100 г совместно с пороховым зарядом марки Сунар 30-06. Стоит отметить, что при использовании семиканального порохового заряда наблюдается увеличение ширины кривой давления, однако, несмотря на это в расчетах получено увеличение недогоревшей части ПЗ. Большая величина импульса задержки I говорит о том, что ПЗ начинал диспергировать позже и практически половина его, в виде недогоревших частиц, была выброшена вслед за снарядом из ствола. В случае использования в расчете закона диспергирования (3) также получено хорошее совпадение по основным баллистическим характеристикам. Результат сравнения расчетно-экспериментальных данных при использовании закона диспергирования с учетом ускорения представлена на рис. 5. Рассогласование теоретических результатов с результатами, полученными в ходе экспериментальной серии, составляет не более 2 % по давлению и не более 1 % по дульной скорости. Параметры закона диспергирования и закона послойного горения частиц представлены в табл. 2. При использовании закона диспергирования (3), коэффициенты скорости диспергирования ПЗ и послойного горения частиц остаются неизменными, что уменьшает количество изменяемых параметров согласования. Это позволяет сделать вывод об возможности применения данного закона горения для случаев изменения массы метаемой сборки и типа основного зерненого порохового заряда в условиях модельной баллистической установки. Т аблица 2 Параметры законов горения модельного пастообразного топлива № P 1 max? МПа V, м/с I, МПа-с As, см/с •*кд, см U1, мм/с точ/ том:, г Ирбис Охота 35 1 226 1062 93 0.001 116 0.050 24/0 2 224 789 100 0.001 343 0.050 19/0 3 227 533 130 0.001 - 0.050 10/17 Сунар 30-06 4 260 1511 120 0.001 66 0.050 13/0 5 232 1079 135 0.001 118 0.050 9/0 6 224 687 180 0.001 - 0.050 11/8 6/7 7 242 911 300 0.001 - 0.050 13/2 В результате получено, что для всей серии опытов при коэффициенте скорости диспергирования ПЗ AS = 0.001 м/с и послойного горения частиц uC = 0.05 мм/с закон диспергирования имеет универсальный характер и может быть использован для дальнейших расчетов в условиях модельной баллистической установки. 96 В.В. Буркин, А.С. Дьячковский, А.Н. Ищенко, В.З. Касимов, К.С. Рогаев, Н.М. Саморокова Рис. 5. Временные зависимости давления в камере заряжания и скорости метаемой сборки массой 400 г при использовании закона диспергирования (3): а - порох марки Ирбис Охота 35; б - порох марки Сунар 30-06; в - порох типа 6/7; 1 - давление в камере заряжания; 2 - скорость метаемой сборки в стволе; ■ - дульная скорость МС;-эксперимент;---расчет Fig. 5. Time dependences of the pressure in the loading chamber and the speed of the projectile assembly with the mass of 400 g when using the law of dispersion (3): (a) the Irbis Okhota 35 gunpowder, (b) the Sunar 30-06 gunpowder, and (c) the 6/7-type gunpowder; 1, pressure in the loading chamber; 2, speed of the projectile assembly in the barrel; ■ - muzzle velocity of MS;-experiment;---calculation Исследование горения пастообразного топлива при различных схемах заряжания 97 Из сравнения теоретических результатов с применением законов диспергирования (1) и (3) следует, что они дают близкие результаты по количеству несгоревшей части ПЗ и основным баллистическим характеристикам (временным зависимостям давления в камере заряжания, скорости метаемой сборки в стволе и дульной скорости), но более универсальным является закон диспергирования с учетом ускорения связки ПЗ + МС. Полученные результаты позволяют сделать вывод о пригодности использования закона диспергирования (1) при неизменной массе снаряда и типа порохового заряда. Использование закона диспергирования (3) возможно использовать при переходе к другой массе метомой сборки или при смене типа пороха в рассматриваемом диапазоне давлений. Такой закон горения модельного топлива в качестве ПЗ может быть использован для дальнейшего прогнозных расчетов и параметрических исследований в условиях модельной баллистической установки. Заключение Проведенные комплексные расчетно-экспериментальные исследования, направленные на получение законов диспергирования, позволили детально изучить процессы происходящие с ПЗ, состоящим из модельного пастообразного топлива при различных компоновках выстрела. С использованием математической модели получены картины изменения газодинамических параметров в заснарядном пространстве при использовании топлив в качестве присоединенного заряда. Получен закон диспергирования с учетом ускорения метаемой сборки и присоединенного заряда, позволяющий с высокой точность описывать процессы в за-снарядном пространстве для различных масс метаемых сборок и типов зерненого порохового заряда в условиях модельной баллистической установки в рассматриваемом диапазоне давлений. Список обозначений р - плотность ПЗ [г/см3]; ѵ - показатель степени [БР]; и - показатель степени [БР]; ц - показатель степени [БР]; /1 - импульс давления на фронте горения [МПас]; /Пз - длина ПЗ [м]; m - масса ПЗ [г]; том - масса оставшегося моноблока топлива в виде ПЗ не сгоревшего за время выстрела [г]; точ - суммарная масса оставшихся частиц топлива не сгоревших за время выстрела [г]; P - давление в газе на фронте диспергирования [МПа]; Pmax - максимальное давление в камере заряжания [МПа]; Ps1, Ps2 - давление на левой и правой границе ПЗ [МПа]; Ратм - атмосферное давление [МПа]; P^t) - давление в камере заряжания [МПа]; q - масса метаемой сборки снаряда -поршня [г]; S- площадь поперечного сечения ПЗ [м2]; Ui - коэффициент, зависящий от химической природы топлива [мм/с]; Uc - скорость послойного горения диспергированных частиц топлива, зависящая от давления [мм/с]; Us - скорость диспергирования [м/с]; Us - скорость послойного горения диспергированных частиц топлива, зависящая от ускорения [мм/с]; V - дульная скорость снаряда [м/с]; VCH(t) - скорость снаряда в стволе [м/с]; хкд - координата снаряда при окончании диспергирования ПЗ [см]; у0 - степень превращения (отношение сгоревшей массы элемента к его начальной массе) [БР]; As - коэффициент в законе скорости диспергирования [мм/с]; Bs - коэффициент в законе скорости диспергирования [м/с]; g - ускорение свободного падения на поверхности Земли [м/с2].

Ключевые слова

диспергирование пастообразных топлив, горение, присоединенный заряд, газодинамика, ствольные системы, внутренняя баллистика

Авторы

ФИООрганизацияДополнительноE-mail
Саморокова Нина МихайловнаТомский государственный университетнаучный сотрудник Научно-исследовательского института прикладной математики и механикиlex_okha@mail.ru
Рогаев Константин СергеевичТомский государственный университеткандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Научно-исследовательского института прикладной математики и механикиrogaev@ftf.tsu.ru
Касимов Владимир ЗинатовичТомский государственный университетдоктор физико-математических наук, заведующий лабораторией 72 Научно-исследовательского института прикладной математики и механикиksm@niipmm.tsu.ru
Ищенко Александр НиколаевичТомский государственный университетдоктор физико-математических наук, заместитель директора по НИР Научно-исследовательского института прикладной математики и механикиichan@niipmm.tsu.ru
Буркин Виктор ВладимировичТомский государственный университеткандидат физико-математических наук, заведующий сектором 71 Научно-исследовательского института прикладной математики и механикиv.v.burkin@mail.ru
Дьячковский Алексей СергеевичТомский государственный университеткандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Научно-исследовательского института прикладной математики и механикиlex_okha@mail.ru
Всего: 6

Ссылки

Хоменко Ю.П., Ищенко А.Н., Касимов В.З. Математическое моделирование внутрибаллистических процессов в ствольных системах. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. 256 с.
Серебряков М.Е. Внутренняя баллистика ствольных систем и пороховых ракет. М.: Оборонгиз, 1962. 703 с.
Прибор измерения скорости в стволе ДДС 6000: паспорт. М.: Таис, 2010. 8 с.
Буркин В.В., Дьячковский А.С., Егоров А.Л., Ищенко А.Н., Корольков Л.В., Майстренко И.В., Рогаев К.С., Степанов Е.Ю., Чупашев А.В. // Датчик дульной скорости. Патент на полезную модель № 161396, заявка RU 2015127042 06.07.2015.
Буркин В.В., Ищенко А.Н., Майстренко И.В., Фуфачев В.М., Дьячковский А.С., Бураков В.А., Корольков Л.В., Степанов Е.Ю., Чупашев А.В., Рогаев К.С., Саммель А.Ю., Сидоров А.Д. Баллистический ударный стенд // Патент на полезную модель. Заявка № 2018111538 от 30.03.2018.
Буркин В.В, Дьячковский А.С., Ищенко А.Н., Корольков Л.В., Рогаев К.С., Саммель А.Ю., Степанов Е.Ю., Чупашев А.В. Информационно-измерительный комплекс НИИ ПММ ТГУ // Сборник материалов Международной молодежной научной конференции «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики», 17-19 ноября 2014. Томск: ТГУ, 2014. С. 127-128.
Horst A.W. A Brief Journey Through the History of Gun Propulsion. ARL-TR-3671 November 2005.
Damse R.S., Singh A. Advanced Concepts of the Propulsion System for the Futuristic Gun Ammunition // Defence Science Journal. 2003. V. 53. No. 4. P. 341-350.
Xin Lu, Yanhuang Zhou, Yonggang Yu. Experimental and numerical investigations on traveling charge gun using liquid fuels // J. Appl. Mech. 2011. V. 78. Iss. 5. 051002. 6 pр.
Tompkins R.E., White K.J., Oberle W.F., Juhasz A.A. Traveling charge gun firings using very high burning rate propellants// Army Ballistic Research Lab Aberdeen Proving Ground Md. Technical report. AdA203307. 35 рр.
Сафронов А.И., Крайнов А.Ю. Внутренняя баллистика ствольной системы с присоединенной камерой подгона // Вестник ТГПУ. 2004. Серия: Естественные и точные науки. Т. 6. № 43. С. 67-70.
Сафронов А.И. Повышение скоростей метания элементов для изучения поведения материалов при импульсных воздействиях // Вестник Сам. гос. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. 2004. № 27. С. 169-172.
Дьячковский А.С., Ищенко А.Н., Касимов В.З., Рогаев К.С., Саморокова Н.М. Особенности диспергирования и горения пастообразного топлива в баллистических экспериментах // Сборник материалов IX Всероссийской конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», посвященной 55-летию полета Ю.А. Гагарина, г. Томск, 21-25 сентября 2016 г. Томск, 2016. С. 157-158.
Ikuta K. Two stage travelling charge accelerator for high velocity // Sci. Technol. Energy. 2004. V. 65. No. 1. P. 25-27.
Ермолаев Б.С., Романьков А.В., Сулимов А.А. Баллистическое подобие для выстрелов с присоединенным зарядом // Горение и взрыв. 2019. Т. 12. № 4. С. 138-144.
Ермолаев Б.С., Сулимов А.А., Романьков А.В., Храповский В.Е., Беляев А.А., Кроули А.Б. Конвективное горение блочных зарядов из семиканальных пороховых зерен, ингибированных поливинилбутиралем // Химическая физика. 2015. Т. 34. № 5. С. 1-11.
Ермолаев Б.С, Сулимов А.А., Романьков А.В. Присоединенный высокоплотный заряд конвективного горения в комбинированной схеме выстрела: новые результаты // Горение и взрыв. 2013. № 6. С. 206-210.
Буркин В.В., Дьячковский А.С., Ищенко А.Н., Касимов В.З., Рогаев К.С. Исследование газодинамических особенностей ствольного старта модели с импульсным реактивным двигателем // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2015. Т. 3. № 35. С. 45-51.
Ishchenko A.N., Zykova A.I., Kasimov V.Z., Samorokova N.M. Improvement of projectile muzzle velocity at using a two-segment travelling charge // Высокоэнергетические и специальные материалы: демилитаризация, антитерроризм и гражданское применение: сборник тезисов XIV Международной конференции «HEMs-2018», 3-5 сентября 2018 г., г. Томск, Россия. Томск: Изд. дом Том. гос. ун-та, 2018. С. 176-178.
Zykova I., Ishchenko A.N., Kasimov V.Z., Samorokova N.M., Diachkovskiy A.S. Determining the parameters of the combustion law of the travelling charge propellant in 30-mm ballistic installation shot // AIP Conf. Proc. Vol. 2103, 020004 (2019); Published: Apr 29, 2019. ISBN: 978-0-7354-1835-6 doi: 10.1063/1.5099868.
Ищенко А.Н., Дьячковский А.С., Зыкова А.И., Саморокова Н.М. Исследование температурного градиента выстрела с присоединеньи зарядом из пастообразных топлив // Высокоэнергетические и специальные материалы: демилитаризация, антитерроризм и гражданское применение: сборник тезисов XIV Международной конференции «HEMs-2018», 3-5 сентября 2018 года, г. Томск, Россия. Томск: Изд. дом Том. гос. ун-та, 2018. С. 245-250.
Ищенко А.Н., Касимов В.З. Математическая модель и программный комплекс для теоретического исследования внутрибаллистических процессов в ствольных системах: учебное пособие. Томск: Изд. дом Том. гос. ун-та, 2015. 70 с.
 Исследование горения пастообразного топлива при различных схемах заряжания | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2020. № 67. DOI: 10.17223/19988621/67/9

Исследование горения пастообразного топлива при различных схемах заряжания | Вестн Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2020. № 67. DOI: 10.17223/19988621/67/9