Electric pulse heating of reactive compositions by thin-walled conductors-heaters in the modes of multi-point ignition o.pdf В последние десятилетия получили развитие электротермохимические (ЭТХ) ускорители [1, 2], обладающие рядом преимуществ перед традиционными пороховыми ствольными системами за счет дополнительного ввода электрической энергии в пороховой заряд с помощью электроразрядной плазмы. Процесс электроимпульсной генерации плазмы энергозатратен, а относительно низкая плотность запасаемой электрической энергии может приводить к неприемлемо высоким весогабаритным характеристикам накопителя. В [3, 4] предложена и экспериментально исследована энергетически экономичная плазмозамещающая схема ЭТХ-зажигания метательных зарядов, основанная на замене плазменной субстанции высокотемпературными двухфазными продуктами сгорания дополнительного заряда (ДЗ) высокоэнергетического гетерогенного топлива. Эффективное многоочаговое зажигание ДЗ осуществляется потоками раскаленных металлических частиц, генерируемых в результате капельной деструкции проводников из металлической фольги под действием электрического разряда конденсаторной батареи [5, 6]. Такие устройства энергетически экономичны по сравнению с плазмотронами и не требуют высоковольтных источников электрической энергии, поскольку при таком способе зажигания основную часть вводимой в пороховой заряд энергии составляют высокоэнергетические двухфазные продукты сгорания ДЗ. Нагрев топлива ДЗ происходит в два этапа: при омическом нагреве проводников до нача- Данное научное исследование (№«8.2.12.2018) выполнено при поддержке Программы повышения конкурентоспособности ТГУ. Электроимпульсный нагрев реакционноспособных составов 25 ла их мелкодисперсного капельного разрушения и каплями расплавленного металла, образованными при тепловой и электродинамической капельной деструкции проводников. Увеличение суммарной контактной поверхности проводника после его деструкции существенно ускоряет процесс нагрева и зажигания прилегающих слоев топлива ДЗ. В [7, 8] исследована возможность дополнительного уменьшения запасаемой электрической энергии за счет нанесения высокоэнергетических пиротехнических покрытий на фольговые проводники. Результаты экспериментов на ЭТХ-ускорителе калибром 35 мм [3] подтвердили эффективность и энергетическую экономичность такого решения. Условие равномерного нагрева фольговых проводников для их капельной деструкции исследовано экспериментально [9]. Капельная деструкция проводника происходит, если при начале его плавления тепловое состояние проводника близко к однородному [10]. Выполнение этого условия накладывает ограничение на толщину проводника. Ее допустимое значение зависит от теплофизических параметров фольги и инициируемого состава, условий их теплообмена, а также от характерной частоты нагревающего проводник тока. В рассматриваемой задаче мощность омического нагрева проводника из металлической фольги практически однородна по его объему [11], а неравномерное распределение температуры обусловлено теплообменом с нагреваемой средой. В настоящей работе получено выражение для оценки допустимой толщины проводника, температурное состояние которого близко к однородному на момент начала его плавления. Применимость оценочного выражения подтверждается решением сопряженной тепловой задачи для характерных импульсных режимов омического нагрева проводников-тэнов. Постановка и решение сопряженной тепловой задачи Рис. 1. Развертка тэна в декартовых координатах, q -тепловой поток в среду Fig. 1. Scan of a heater in Cartesian coordinates; q is the heat flow into a medium Проводник-тэн длиной l, шириной a и толщиной h нагревается током I. Развертка тэна с направлением тока плотностью j и удельным тепловым потоком q приведена на рис. 1. Предполагается, что мощность омического нагрева тэна N (t) = R (t)• I(t)2 равномерно распределена по его объему. R(t) - сопротивление тэна в процессе электрического разряда, t - время. Плотность материала тэна - р, удельные значения его теплоемкости c и его теплопроводности к - постоянные величины. Распределение температуры в тэне изменяется по его толщине в направлении оси х. В декартовых координатах уравнение теплопроводности для развертки тэна (см. рис. 1) приводится к виду Ѳ = Т-T0, -0.5h < х< 0.5h , дѲ д 2Ѳ N (t) = a - + ■ dt дх2 m • c (1) к дѲ(^ х = 0) = 0 p-c дх где х - координата соответствующего поперечного сечения тэна, Т - его температура, Т0 - начальная температура тэна и реакционноспособной среды, находящей- С. И. Володченков, А.А. Глазунов, С. В. Синяев 26 ся в тепловом контакте с тэном, m = a • l • h • p - масса тэна. В сечении x = 0 выполняется условие симметрии. Тепловое состояние среды описывается соотношениями k -1-, v(t, ж) = 0. P1 • c1 (2) dv д 2ѵ - = a1-, ѵ = 71- T0, x > 0.5h , а dt 1 dx2 10 В (2) индексом «1» отмечены температура среды и ее теплофизические параметры, значения которых - постоянные величины. На границе с тэном выполняются условия идеального теплового контакта и равенства тепловых потоков: 0(t,0.5h) = v(t,0.5h), d0(t ,0.5h) = dv(t ,0.5h) dx 1 dx (3) При идеальном тепловом контакте тэна со средой температурная неоднородность в тэне максимальна, поэтому ограничение на толщину тэна h будет заведомо выполняться при других режимах теплообмена. Тепловая задача (1) - (3) решается методом интегрального преобразования Лапласа. В изображениях задача преобразуется к виду Р-ѳtx) d 2Ѳ N а--- + 2 dx m • c p • v (x) = a1 d 2v (x) dx2 k•dѲ(05h> = krdVf0:5h>, Ѳ(0.5h)= v(0.5h), dx dx (4) где p - параметр преобразования, а волна сверху обозначает изображение соответствующей функции. Решение задачи (4) определяется в виде Ѳ(x )=- ЛI m • c • p v (x ) = exp I _(htxb?') + exp ['-

Скачать электронную версию публикации