Mathematical modeling of a turbulent flow in a centrifugal separator.pdf В современных технологических процессах нередко встречаются закрученные потоки газов и жидкостей [1]. Закрученные течения формируются за колесами гидротурбин ГЭС [2], в следе самолетных и гребных винтов, а также ветрогенераторов [3]. Циклоны, сепараторы, вихревые расходомеры - во всех этих устройствах используется закрутка потока рабочей среды. Однако закрученные течения имеют не только положительные особенности. В сильно закрученных потоках часто происходит формирование нестационарных структур, таких, как прецессирующее вихревое ядро (ПВЯ). Низкие частоты прецессии вихревого ядра, образующегося, к примеру, за колесом гидротурбины ГЭС, могут привести к резонансу с собственными частотами гидроагрегата, что, в свою очередь, повлечет за собой сильные вибрации, представляющие серьезную опасность для всей конструкции ГЭС. Образование ПВЯ в вихревых камерах сгорания может быть причиной термоакустического резонанса [4], следствием чего также являются сильные вибрации и шум. Кроме того, было установлено, что ПВЯ может влиять на эффективность работы вихревых аппаратов [5]. Крупномасштабные пульсации, вызванные прецессией вихря, могут привести к повреждению конструкций и снижению надежности оборудования. Несмотря на многолетние исследования данного явления, на настоящий момент нет достаточной информации для построения теории ПВЯ и соответственно для разработки эффективных методов управления данным явлением [19]. Таким образом, для инженерных расчетов требуются модели турбулентности, достаточно точно описывающие усредненные поля и крупномасштабные пульсации закрученных течений. Получившие широкое распростране- З.М. Маликов, М.Э. Мадалиев 122 ние в инженерных расчетах к -е - и к -ю -модели турбулентности плохо описывают такие течения. Чтобы улучшить адекватность моделирования турбулентных закрученных течений пытаются модифицировать существующие RANS-модели турбулентности (Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equations - усредненные по Рейнольдсу уравнения Навье - Стокса). В работе [6] авторами была предложена новая модель Спаларта - Аллмараса, получившая название SA. Физическая и математическая постановка задачи Известно, что закрученные потоки характеризуются сильной искривленностью линий тока, возникновением рециркуляционных зон, расположение и размеры которых в значительной мере зависят от интенсивности крутки и конфигурации границ. Кроме этого, такие потоки являются турбулентными. Поэтому для их исследования требуется привлечение эффективных моделей турбулентности, которые появились в последнее время. В настоящей работе рассматривается двухмерное осесимметричное турбулентное течение в воздушном центробежном сепараторе, который представляет собой важное звено в процессах сепарации и классификации частиц, в получении порошков требуемого качества. От того, как организована структура потока внутри рабочей области, будет зависеть эффективность происходящих процессов по разделению порошков на крупные и мелкие фракции. Целью предпринимаемого численного исследования является выяснение характера гидродинамики закрученного потока при разных геометриях. Схема рассчитываемой области показана на рис. 1. Вход потока О Рис. 1. Схема рассчитываемого воздушно-центробежного сепаратора Fig. 1. Scheme of the studied air-centrifugal separator Математическое моделирование турбулентного течения в центробежном сепараторе 123 Центробежный воздушный сепаратор работает следующим образом. Исходный материал вместе с первичным воздухом подается через патрубок в верхнюю часть сепаратора. С помощью управляемых лопаток потоку воздуха придается вращательное движение. Под действием центробежной силы инерции частицы движутся к внешней цилиндрической стенке корпуса сепаратора и попадают в зону классификации, расположенную между конусами и стенкой (см. рис. 1). Крупные частицы вследствие своей большей массы под действием центробежной силы накапливаются около внутренней стенки корпуса сепаратора и по инерции попадают в бункер сепаратора. А мелкие частицы увлекаются воздухом и выносятся из сепаратора через выходной патрубок. Таким образом, исходный материал разделяется на две фракции [12]. Несложно понять, что эффективность такого сепаратора сильно зависит от его геометрии. Поэтому для поиска оптимальных геометрических параметров возникает задача моделирования кинематики частиц внутри установки. Ясно, что кинематика частиц зависит от динамики потока воздуха. Поэтому здесь возникают две задачи: 1) исследовать динамику воздушного потока; 2) на основе полученных гидродинамических параметров воздушного потока исследовать траектории сепарируемых частиц. На практике объемная плотность пыли в сепараторах может достигать 50 г/м3. Данное значение существенно меньше, чем плотность несжимаемого воздуха (1.2 кг/м3). Поэтому во многих работах влиянием твердой фазы на динамику воздуха пренебрегается. Однако около стенки, где скапливаются частицы пыли под действием центробежной силы, плотность твердой фазы может достигать значительных значений. В таком случае влиянием твердой фазы на динамику газовой фазы пренебрегать нельзя. Поэтому в настоящей работе проводится численное исследование турбулентного потока с учетом влияния твердой фазы на динамику воздушного потока внутри центробежной установки и без учёта ее. Моделирование трехмерных течений газа связано с известными практическими трудностями: использованием разнесенных сеток в сплошной области расчета, медленной сходимостью численного алгоритма решения, достаточно сложной реализацией расчетного алгоритма. Решение турбулентной задачи требует также сгущения расчетной стеки в областях с большими градиентами искомых переменных, в частности вблизи твердых стенок. Все эти проблемы значительно осложняют решение задачи в рассматриваемой области. Для численного исследования поставленной задачи используется система осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье - Стокса в цилиндрической системе координат [7]: В системе уравнений не учитываются силы, обусловленные эффектами турбулентной миграции, Сефмена, Магнуса (подъемная сила) и силами Кориолиса, которые по сравнению с главной силой в сепараторе - центробежной, пренебрежимо малы. Следовательно, для математического моделирования процессов переноса пылевых частиц и аэрозолей в сепараторе будет достаточным учет центробежной силы и взаимодействия между фазами силой Стокса: 124 З.М. Маликов, М.Э. Мадалиев dU drV л dz r dr dU + U dU_ + V dU + W_ dU_ +1 cp = dt dz dr r dw p dz э2т 1 d_ r dr ( . 4 dUЛ d2U N p, , , TT , Ir \\S\\U\\\\U UI uuut///^% /"Чип пітшшншші дііГі >/« тітшшішшп иѵ? риг итшпшшшш/ лчс W/ Ітшшшш ум; ѵ/ пітпіпшш/ \\ѵ / тшітшт/ \\ 7 тшішішш \\' 1ІШІ ііішііі \\ і 1ШШІШІШІ ’ 'ИИИШШШ' м/1 \\\\\\ѵ*^Ч\\ш j w I Ѵ*ЛЧЧ\\чхч-'*'КЧЧ\\ѴЛМ l W l IVS/////**ZZ У t//A>.>\\\\UUy U Ш W „Лшішііі I іішіш Aurini „М 11ШШІІІШІШШ ffiW ЦШШІИІШШІШ Wi,, ittW ІШІІІІПШІІ WJn 11^7 ШШІІІШШ/ Vvf(| mV \\3n £7 ИИШІІІІІШ \\/ »/ ішшішші rJ Г/ ишіішшш/ \\| ►' Ншшішкіг 4 a b Рис. 4. Векторное поле скорости в центральном сечении при использовании модели турбулентности SA при W/ Uref = 0.851, (а) с учетом влияния твердой фазы на динамику воздушного потока, (b) без учета влияния твердой фазы на динамику воздушного потока Fig. 4. A velocity vector field in a central section when using a SA turbulence model at W/ Uref = 0.851. The effect of the solid phase on the air flow dynamics is: (a) taken into account; (b) left out of account Дисперсный анализ порошка проведен лазерным анализатором фирмы “MALVERN”. Для сопоставления результатов численного расчета с опытными данными проведен дисперсный анализ пыли из бункера сепаратора, т.е. уловленной пыли центробежным сепаратором. На рис. 5 представлен дисперсный состав пыли из бункера сепаратора по анализатору (2) при U0 = 5.5м/с и по численному расчету по вышеописанной модели с учетом (1) и без учета (3) влияния твердой фазы на динамику воздушного потока при Wref / Uref = 0,851. Эффективность нового сепаратора - пропускать пыль меньше 10 мкм при численном расчете составляет 88 % при скорости U0 = 5.5м/с , 12 % пыли меньше 10 мкм остаётся в бункере сепаратора, а это весьма удовлетворяет нашим задачам. Численные результаты из (рис. 5) модели турбулентности SA при Wref / Uref = 0.851 показывают точность 89 % с учетом влияния твердой фазы на динамику воздушного потока, 75 % - без учета ее влияния на динамику воздушного потока. Математическое моделирование турбулентного течения в центробежном сепараторе 135 Рис. 5. Дисперсный анализ состава пыли из бункера сепаратора: 1 - с учетом влияния твердой фазы на динамику воздушного потока, 2 - эксперимент, 3 - без учета влияния твердой фазы на динамику воздушного потока Fig. 5. Analysis of variance for a dust composition taken from a separator hopper. 1, taking into account the solid phase effect on the air flow dynamics; 2, experimental results; and 3, leaving out of account the solid phase effect on the air flow dynamics Выводы Разработана математическая модель расчета гидродинамики закрученного турбулентного течения, возникающего в воздушно-центробежном сепараторе. Выявлены основные закономерности такого течения. Представленная математическая модель позволяет не только изучить сложную картину закрученного турбулентного течения, что способствует разработке новых перспективных способов классификации порошков, но и оптимизировать режимные и геометрические параметры существующих установок. В исследовании были сравнены численные результаты с экспериментальными данными, дисперсный анализ порошка проведен лазерным анализатором фирмы “MALVERN”. В работе показано, что модель турбулентности Спаларта - Аллмараса адекватно с более 88 % точностью описывает закрученный поток внутри центробежного сепаратора. Поэтому данную модель с успехом можно использовать для нахождения оптимальных параметров центробежных сепараторов и других устройств с закрученными потоками.

Скачать электронную версию публикации