Combustion of a gas suspension of coal dust in a swirling flow.pdf Настоящая работа посвящена теме горения реакционноспособной аэровзвеси угольной пыли в канале с расширением при закрутке потока на входе в канал. В работах некоторых авторов полагается, что закрутка потока создает зоны завихрения и повышенной концентрации газовзвеси. Это приводит к интенсификации процессов теплообмена внутри канала. Расширение канала также может являться причиной возникновения зон с повышенной концентрацией пыли. Совокупное влияние закрутки потока и расширения канала на режим горения аэровзвеси угольной пыли может оказаться весьма существенным. В работе [1] исследовано горение газовой смеси в камере сгорания с вихревым воспламенителем-стабилизатором. Показано, что высокотемпературный закрученный поток может оказывать достаточно существенное влияние на стабилизацию горения. В работе [2] приведены экспериментальные исследования горения пылевидного торфяного топлива в прямоточном вихревом горелочном устройстве. Исследованы характеристики горения пыли в закрученном потоке, определены эффективные условия организации процесса горения. Авторами [3] проведено исследование процессов теплообмена в закрученном реагирующем потоке газа. Показано, что течение закрученного потока с преобладанием центробежных сил позволяет интенсифицировать теплообмен в канале. В работе [4] выполнено исследование режимов горения пылеугольного топлива в закрученном потоке. Таким образом, задача горения реакционноспособных смесей в закрученном потоке представляет интерес для проблем малой энергетики в контексте разработки новых типов устройств по сжиганию газов. В работах [1, 3-5] для моделирования закрученных течений использованы модели, учитывающие турбулентность потока через стандартные модели турбулентности. В частности, в работе [5] предложена физико-математическая модель и способ решения задачи о закрученном течении газа. В настоящей работе учет за- 1 Работа выполнена при финансовой поддержке госзадания Министерства науки и высшего образования, номер проекта 0721-2020-0036. К.М. Моисеева, А.Ю. Крайнов, Е.И. Рожкова 140 крутки течения осуществляется опосредовано через коэффициенты взаимодействия частиц с газом. В коэффициенте теплообмена и в коэффициентах силы трения присутствуют слагаемые, учитывающие изменение числа Рейнольдса и появление турбулентности в потоке. Целью работы является исследование режимов горения аэровзвеси угольной пыли в условиях закрученного потока в канале с расширением. Построение математической модели Схема канала с расширением представлена на рис. 1. На рисунке Rout - радиус выходного канала, rin - радиус входного канала, l - протяженность входного канала, L - общая протяженность цилиндрического канала. До начала процесса канал заполнен холодным газом. В работе не решается задача о критических условиях воспламенения аэровзвеси. Выбран постоянный источник зажигания Qv объемом, достаточным для воспламенения аэровзвеси. С левой границы канала подается аэровзвесь с заданной массовой долей частиц ppb, радиусом частиц rp, скоростью вдоль осевого направления ub, нулевой скоростью вдоль радиального направления и скоростью иф вдоль тангенциального направления. Закрутка на входе в канал задается в виде угловой скорости, иф, линейно возрастающей от радиальной координаты канала (закрученный по закону твердого тела поток аэровзвеси). Правый торец канала открыт, выходит в окружающую среду. Уравнения математической модели записаны в двухмерном осесимметричном приближении с учетом закрутки потока. Постановка задачи основана на подходах механики двухфазных реагирующих сред [6]. Система уравнений, описывающих движение аэровзвеси, учитывает изменение скорости потока по осевой и радиальной составляющей, производные по координате ф равны нулю. L ->■ Rout Рис. 1. Схема цилиндрической камеры сгорания с внезапным расширением Fig. 1. Diagram of a cylindrical combustion chamber with a sudden expansion Подробности, касающиеся механизма воспламенения и горения частиц, изло жены в [7]. Постановка задачи определяется уравнениями drps drpgUg drp v dt dx dr drPgug , dr (pg + pgug) , drPgUgvg ■ = rG; dt dx dr drPgvg , drPgugvg , dr (pg +pgv2 ) = -rx x + rGup; dt dx dr drpgWg drp w u drp wve = -r Tr + ps +pWg + rGvp (1) (2) (3) dt dx dr = -rтф -PgWgvg + rGwp ; (4) Горение аэровзвеси угольной пыли в закрученном потоке 141 і drug (s g+pg)+ drvg (s g+pg) _ dt dx dr -r \\_ugTx + vgTr + wgтф + npapSp (Tg - Tp)+°-5G((+ vp + wp)+GcpTp ]; (5) drp p_ + drp pup + drp pvp _-rG dt dx dr drPpup + drPpup + drPpupvp _ rT dt dx dr drPpVp drPpupVp drPpVp 2 ~ -LJL +-LJLJL +-tLJL_ r% +pwp -rGvp ; dt dx dr r p p drP pwp + drP pwpup + drP pwpvp dt dx dr _ гтф-Рpwpvp - rGwp dr8p drup 8 p drVp 8 p dt dx dr p Tx + vp Tr + wp тф + npa pSp TT - Tp )+QchG - GcpTp - 0.5G (+vp + wpj drpO2 drPo2u g drPo2vg dt dx dr ■ _ -rachG; drnp drn„u„ drn„v„ p- +-v-^ +-v-^ _ 0; dt dx dr pg _PgRgTg. Начальные условия для уравнений (1) - (13) имеют вид ug (x,r,0) _ vg (x,r,0) _ wg (x,r,0) _ up (x,r,0) _ vp (x,r,0) _ wp (x,r,0) _ 0 np (x,r ,0) _Pp (x,r,0)_0, Tp (x,r ,0)_Tg (x,r,0)_Tb, Pg (x r,0) _ Pgb , P02 (x r,0) _ Po2,b . Граничные условия на входе в канал, x = 0: ug (0, r,t) _ up (0,r,t) _ щ, vg (0,r, t) _ vp (0,r, t) _ 0, wg (0, r, t) _ wp (0, r, t)_rnr _ Azrub, np (0, r, t)_ npb , P p (0, r, t )_b pP gb , Tp (0 r, t)_ Tg (0 r, t)_ Tst, P g (0, r, t )_P gb , Po 2 ( r, t )_Po 2,b . Граничные условия вдоль оси симметрии, r = 0: dug (x,0,t) dup (x,0,t) dvg (x,0,t) dvp (x,0,t) dwg (x,0,t) dwp (x,0,t) () () (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) dr dr dr dr dr dr dnp (x,0,t)_dPp (x,0,t) _dTp (x,0,t)_dTg (x,0,t)_dPg (x,0,t)_dPo2 (x,0,t) -_ 0, (16) dr dr dr dr dr dr _ 0. К.М. Моисеева, А.Ю. Крайнов, Е.И. Рожкова 142 На выходе из канала при x = L задается атмосферное давление. На стенке канала при y = rin (для входной части канала) и y = Rout (для расширенной части канала) задаются условия непротекания. В уравнениях (1) - (16) eg = pgj(у-1) + 0.5pg (ug + vg + wg) - полная энергия газа, еp = cpTpрp +0.5рp(up +vp +wp) - полная энергия частиц; ap = NupX/(2rp) - коэффициент теплообмена газа с частицами; у = cpjcv - показатель адиабаты; тх r ф - сила трения вдоль осевого, радиального и тангенциального направлений соответственно; р - плотность; u, v, w - скорость; t - время; r - координата по радиусу; p - давление; T- температура; Az - коэффициент закрутки потока вдоль радиуса; Ap - доля массовой концентрации частиц; Qch - тепловой эффект реакции; k0 - константа скорости химической реакции; ach = ц02ѵ02/Н-сѵс - коэффициент расхода кислорода в реакции с частицами угольной пыли; ц02, цс -молярные массы кислорода и углерода; ѵ02, ѵс - стехиометрические коэффициенты реакции. Индексом b отмечены начальные значения параметров состояния; p - параметры частиц; g - параметры газа; st - параметры на входе в цилиндрический канал. Источник G из уравнений (1) - (16) определяется аналогично [7]: G = npSpP02PmkQ eXP (-EalRu Tp ) Pm + k0 exP (Ea/RuTp ) ’ где Pm =Xg (Tg) NuDj(cg рgrg) - коэффициент массоотдачи частиц; Ea - энергия активации химической реакции. Сила трения вдоль осевого направления определяется из выражения [8] Vx = npFtr,x , где Ftr,x = CrxSmpg (ug -up)|ug -up\\j2 - сила взаимодействия одиночной частицы с газом относительно осевой составляющей скорости потока; Crx = 24(1 + 0.15Rex682 )/Rex - коэффициент трения; Rex = 2pgrp|ug -up\\/n число Рейнольдса относительно осевой составляющей скорости потока; Sm - площадь миделевого сечения; п - коэффициент динамической вязкости газа. Компоненты силы трения вдоль радиального и тангенциального направлений определялись аналогичным образом: Ttr,r = npFtr,r , Ѵф = npFtr,ф , где Ftrr = CrrSmPg (vg -vp)|vg -vp\\j2 , Crr = 24(1 + 0.15Re0'682 )/Re, Rer = 2pgrp |vg-vp\\/n; К,ф = СгфSmPg (wg-wp)|wg-wp |/2, Crф = 24 (1 + 0.15Reф■682 )/r^ , Reф = 2pgrp |wg - wp |/n . Горение аэровзвеси угольной пыли в закрученном потоке 143 Метод решения задачи Подробности, касающиеся метода решения поставленной задачи приведены в работе [7]. Численный алгоритм основан на методе распада произвольного разрыва [8 и 9]. Шаг по времени определялся из условия устойчивости Куранта [9], _L _L _L At Atx Atr ’ где Atx = ■ h x Atr max hr max k 1+cg ’ cg - скорость звука в газе. Проверка методики решения системы уравнений и программы, реализующей методику решения, на достоверность численного решения осуществлялась путем расчета адиабатической температуры горения и проверки законов сохранения массы и полной энергии газа. Выполнимость законов сохранения массы и полной энергии в численном решении соблюдается с точностью 99.93 %. Выбор шага по пространству был обоснован предварительным расчетом задачи на сетках с шагом 210-3 м, 10-3 м, 510-4 м. Расчет на разных сетках показал удовлетворительную сходимость результатов при шаге 10-3 м. Результаты Основные теплофизические и кинетические параметры, используемые в расчетах, были взяты из [7]. Геометрические параметры канала задавались равными rin = 0.02 м, R = 0.05 м, L = 0.4 м, l = 0.04 м. В расчетах варьировался состав смеси (массовая концентрация частиц угольной пыли и радиус частиц), а также величина осевой и угловой скорости подачи частиц в канал. Результаты расчетов представлены на рис. 2 - 6. На рис. 2 представлено установившееся распределение температуры газа при ppb = 0.04 кг/м3, rp = 10-5 м, ub = 1 м/с, Az = 10. Согласно рис. 2, высокая температура устанавливается вдоль направления подачи аэровзвеси. В области за внезапным расширением канала, в расширяющейся его части температура остается равной начальной температуре. Это связано с тем, что частицы угля практически не попадают в эту область. Масса частиц в аэровзвеси мала, проходя через источник зажигания, частицы практически полностью сгорают. Нагретый поток продолжает двигаться в осевом направлении с шириной нагретой зоны, равной ширине входного канала. К - 300 ----- -300 --- *пт - 1250 -5°0- - 1250 -500- - 1250 500- 0.02 0.07 0.12 0.17 0.22 0.27 0.32 0.37 0.04 0.02 X, м Рис. 2. Изолинии температуры газа: ppb = 0.04 кг/м3, rp = 10 5 м, ub = 1 м/с, Az = 10 Fig. 2. Isolines of gas temperature: ppb = 0.04 kg/m3, rp = 10 5 m, ub = 1 m/s, Az = 10 К.М. Моисеева, А.Ю. Крайнов, Е.И. Рожкова 144 Увеличение радиуса частиц приводит к появлению достаточно существенного отставания частиц от газа, а также к догоранию частиц за источником зажигания. Частицы, проходя через источник, нагреваются и воспламеняются. Нагретые частицы закрученным потоком затягиваются в расширяющуюся часть канала, где они догорают. На рис. 3 представлен вариант расчета горения аэровзвеси угольной пыли при значениях параметров ppb = 0.04 кг/м3, rp = 510-5 м, ub = 1 м/с, Az = 10. Видно, что фронт пламени формируется выше радиуса входного канала. В области верней стенки канала газ остается холодным, так как масса частиц мала и сгорание аэровзвеси происходит до возможного выбрасывания частиц на стенки. Tg, К , & : г _ІиОО - - 2250 - -2250 - _± " іооо, - 2250 - 0.02 0.07 0.12 0.17 0.22 0.27 0.32 0.37 х, м Рис. 3. Изолинии температуры газа: ppb = 0.04 кг/м3, rp = 5-10 5 м, ub = 1 м/с,Az = 10 Fig. 3. Isolines of gas temperature: ppb = 0.04 kg/m3, rp = 5-10 5 m, ub = 1 m/s,Az = 10 0.04 0.02 Увеличение скорости подачи аэровзвеси в осевом направлении приводит к увеличению температуры газа в окрестностях стенки канала за счет частичного выброса частиц на стенку. Указанный вариант показан на рис. 4. Tg, К 0.04 0.02 0.02 0.07 0.12 0.17 0.22 х, м 0.27 0.32 0.37 Рис. 4. Изолинии температуры газа: ppb = 0.04 кг/м3, rp = 5-10 5 м, ub = 5 м/с,Az = 10 Fig. 4. Isolines of gas temperature: ppb = 0.04 kg/m3, rp = 5-10 5 m, ub = 5 m/s,Az = 10 Увеличение массовой концентрации частиц приводит к появлению высокотемпературной зоны практически сразу после расширения канала. Фронт горения меньше растянут по каналу. Указанный вариант показан на рис. 5. T К ---- 2000 -gg.... -I ~~Щ) 300---- , -f.v' -- 2000 -_ . . 300 - ■0.04 |_ с ■0.02 0.02 0.07 0.12 0.17 0.22 0.27 0.32 0.37 х, м Рис. 5. Изолинии температуры газа: ppb = 0.08 кг/м3, rp = 5-10-5 м, ub = 1 м/с, Az = 10 Fig. 5. Isolines of gas temperature: ppb = 0.08 kg/m3, rp = 5-10 5 m, ub = 1 m/s,Az = 10 Увеличение коэффициента закрутки приводит к выбросу частиц на стенки канала и формированию высокотемпературной области вдоль стенок. На рис. 6 представлен вариант расчета задачи при параметрах ppb = 0.08 кг/м3, rp = 510-5 м, Горение аэровзвеси угольной пыли в закрученном потоке 145 ub = 1 м/с, Az = 50. Видно, что фронт пламени достаточно близко расположен к стенкам канала. 3000 1000 -ІМ 3000 - 1000 - ^=■0.04 30001000 - '0.02 0.02 0.07 0.12 0.17 0.22 х, м 0.27 0.32 0.37 Рис. 6. Изолинии температуры газа. ppb = 0.08 кг/м3, rp = 5-10 5 м, ub = 1 м/с, Az = 50 Fig. 6. Isolines of gas temperature. ppb = 0.08 kg/m3, rp = 5-10 5 m, ub = 1 m/s,Az = 50 Из решения задачи о горении аэровзвеси угольной пыли в закрученном потоке получено, что скорость закрутки существенным образом сказывается на форме пламени. Показано, что при высоких скоростях закрутки фронт горения растягивается до границы со стенками канала. В отличие от случая горения аэровзвеси порошка алюминия не формируются зоны с избыточным содержанием сгоревших частиц (механизм горения частиц угольной пыли таков, что продуктом реакции являются газы), но возможно возникновение перегретых зон вдоль стенки канала в силу выноса горящих частиц на нее. Указанный процесс может достаточно сильно повлиять на режим работы энергетического устройства. Выводы Разработана физико-математические модели горения аэровзвеси угольной пыли в канале с внезапным расширением при закрутке потока. Показано, что в зависимости от угловой составляющей скорости подачи смеси на входе в канал фронт горения может быть вытянутым вдоль оси канала или расширяться по поперечному сечению канала. Показано, что при высоких скоростях закрутки горящие частицы забрасывает в расширенную часть канала, к стенкам канала, что приводит к формированию нагретых зон в газе и изменению формы пламени.

Скачать электронную версию публикации