Allowance for the effect of condensed particles on ballistic parameters of a shot.pdf В настоящее время в ствольных системах в основном используются бездымные пироксилиновые пороха. Данные пороха практически полностью исчерпали свои энергетические возможности. Перспективные порохами считаются высокоэнергетические баллиститные пороха с различными добавками [1-4]. Данные перспективные пороха горят с образованием конденсированной фазы или сажи. Наличие конденсированных продуктов горения в заснарядном пространстве приводит к потере химической энергии газопороховой смеси на разгон данных негорящих частиц. Математическая модель Используемые в настоящее время математические модели внутрибаллистических процессов [5] в баллистических установках не учитывают явным образом наличие конденсированных продуктов горения, используя для их описания упрощенный подход с введением газа с усредненными приведенными параметрами. Целью настоящей работы является модификация математической модели [5] и проведение параметрических исследований влияния наличия сажи в продуктах сгорания на внутрибаллистические процессы. Объектом исследования является пороховая метательная установка, схематически показанная на рис. 1. В математической модели [5] предполагается, что в метательном заряде имеются частицы различных сортов, различающихся между собой размером и другими характеристиками. Частицы могут быть сгораемыми, в этом случае продукты сгорания представляет собой гомогенную смесь невязких нетеплопроводных га- 1 В настоящей работе использованы результаты, полученные в ходе выполнения проекта № 8.2.09.2018 Программы повышения конкурентоспособности Национального исследовательского Томского государственного университета. Учет влияния наличия конденсированных частиц на баллистические параметры выстрела 51 зов с известными уравнениями состояния. Кроме сгораемых частиц могут присутствовать несгораемые, которые могут быть в смеси изначально, либо появляться в смеси как сажа в результате горения. Но в общем случае в рассмотрении находится всего J сортов частиц и J газов, образующихся при горении частиц соответствующего сорта. X. 2 - 3 Рис. 1. Общая схема пороховой метательной установки: 1 - пороховой метательный заряд; 2 - снаряд; 3 - ствол Fig. 1. General scheme of a powder propellant setup: 1 - a powder propellant charge; 2 - a projectile; 3 - a barrel Движение полидисперсной смеси по каналу переменного поперечного сечения описывается законами сохранения массы, импульса и энергии, вид которых приводится ниже. Для каждой компоненты гомогенной газовой смеси можем записать уравнения сохранения массы д д д f Js f Jus ) = mgs, j =1,...,J. () Для каждого сорта частиц имеем аналогично уравнения сохранения массы: dtf; 5 jS )+ixf; 5 ]U]S )=mpjS, j=1,...,J. () Уравнение f (pus )+JX (pu 2 s )=-as +™-sQr . (11) Уравнение энергии в форме (11) можно использовать для мелких частиц в предположении, что время термической релаксации смеси мало. В этом случае рассматриваемая модель вырождается в односкоростную и однотемпературную для газа и конденсированных негорящих частиц. Применим математическую модель (1) - (11) для учета наличия в продуктах сгорания конденсированной фазы, тем более, что она рассматривает внутриканальную среду как гомогенную смесь несущей газовой фазы и частиц произвольного происхождения. Для этого построим МЧ, которому отвечают индексы частиц номер k и q = k+1. Индекс j = к соответствует элементу метательного заряда, при горении которого образуются газообразные продукты сгорания (индекс j = к) и сажа (индекс j = q). Зависимости для расчета mpk , mgk , up,, ugk, Qpk и Qgk определяются в следующем виде: upk = uk , ugk = uk , mpk = mpi , mgk = -mpi (1 - Csg ) , Qpk = 0, Qgk =-л (1 - Csg), (12) Y k 1 где csg - массовое содержание сажи в продуктах сгорания элемента МЗ; Fk - сила пороха; mpj определяется по (8). Аналогично mpq, mgq, upq, ugq, Qpq и Qgq определяются следующим образом: upq = uk , ugq = 0, mpq = mpjCsg , mgq = 0 Qpq = Cv (Tsm - T0 ) Csg , Qgq = 0, (13) Учет влияния наличия конденсированных частиц на баллистические параметры выстрела 55 где cv - удельная теплоемкость материала сажи; Т0 - начальная температура порохового заряда. Здесь в выражениях для Qgk и Qpq учитывается факт однотемпера-турности продуктов сгорания пороха и поступающих в смесь конденсированных негорящих частиц, а само значение температуры Tsm дается формулой Т sm [ Fk (1 csg )+(Yк - 1)csgcvT0 _ (Y к -1) (1 - csg M ^ (14) Параметрические теоретические исследования С использованием представленной математической модели, позволяющей учитывать влияние в продуктах сгорания сажи, проведено теоретическое параметрическое исследование, направленное на получение газодинамической картины в заснарядном пространстве в выстреле из баллистической установки. Исследования проводились для метательной установки калибром 30 мм, масса снаряда составляла 50 г. Заряд массой 100 г состоял из одного элемента со следующими параметрами: 5к = 1.65 г/см3, Mk = 24.61 г/моль, ук = 1.2031, bk = 1.009 см3/г. Материал сажи (Al2O3) имел следующие параметры [7]: 5q = 3.97 г/см3, cvq = 7.85 см2/(К-мс2). Значение csg варьировалось в пределах от 0 до 0.5. На рис. 2 - 4 приведены характерные распределения параметров по длине ствола в различные моменты времени. Рис. 2 иллюстрирует распределения давления по длине ствола в различные моменты времени для csg = 0.1 (a) и 0.5 (b), рис. 3 и 4 соответствуют пороху, для которого csg = 0.1 и csg = 0.5. По рис. 2 - 4 можно отследить динамику уменьшения содержания частиц пороха и увеличения количества сажи в продуктах сгорания. Скорость частиц сажи практически равна скорости газа из-за малых размеров частиц и вследствие этого эффективности их ускорения за счет аэродинамической силы. Вместе с тем имеется эффект отставания частиц сажи от газа. В таблице приведены зависимости от csg баллистических характеристик выстрела (дульной скорости снаряда V и максимального давления в зарядной камере Pmax), для частиц сажи диаметром dp = 0.001 см. Основные баллистические параметры выстрела csg V, м/с P 1 max? МПа Кинетическая энергия снаряда, 106 г-см2/мс3 Внутренняя энергия сажи, 106 г-см2/мс3 Кинетическая энергия сажи, 106 г-см2/мс3 0.1 2192 390.1 1.2 0.17 0.04 0.2 1929 248.0 0.93 0.23 0.066 0.3 1672 160.8 0.69 0.34 0.075 0.4 1400 105.1 0.49 0.45 0.076 0.5 1131 69.1 0.32 0.54 0.065 Из рис. 2 и таблицы следует, что при увеличении массового содержания сажи давление в продуктах сгорания и скорость снаряда существенно уменьшаются. 56 В.А. Бураков, А.С. Дьячковский, А.Н. Ищенко, В.З. Касимов, К.С. Рогаев, Н.М. Саморокова Например, при увеличении массовой доли к-фазы от 0 до 0.5 (снижении энергетики заряда до 50 %) максимальное давление снижается почти в 7 раз, а дульная скорость до 51.6 % в сравнении с выстрелом без образования сажи. Рис. 3 и 4 иллюстрируют существенное уменьшение количества сгоревшего пороха при увеличении массового содержания сажи за счет более низкого уровня давления. Рис. 2. Распределения давления по длине ствола в различные моменты времени для csg = 0.1 (a) и csg = 0.5 (b): t1 - 0.5 мс; t2 - 1 мс; t3 - 1.5 мс; t4- 2 мс; t5 - 2.5 мс; t6 - 3 мс; t7- 4 мс; t8 - 5 мс; t9 - 6 мс Fig. 2. Pressure distributions along the barrel at different time points for csg = (a) 0.1 and (b) 0.5: ti - 0.5 ms; t2 - 1 ms; t3 - 1.5 ms; t4 - 2 ms; t5 - 2.5 ms; t6 - 3 ms; t7 - 4 ms; t8 - 5 ms; and t9 - 6 ms u, м/с 1500 1000 500 0 Рис. 3. Распределения параметров по длине ствола в различные моменты времени для csg = 0.1:--скорость газа;----скорость частиц пороха; • • • - скорость сажи (а); объ емное содержание сажи (b) t1 - 0.5 мс; t2 - 1 мс; t3 - 1.5 мс; t4 - 2 мс; t5 - 2.5 мс; t6 - 3 мс Fig. 3. Distributions of parameters along the barrel at different time points for csg = 0.1: (а)--gas velocity;----velocity of powder particles; • • • - soot velocity; (b) soot volume t1 - 0.5 ms; t2 - 1 ms; t3 - 1.5 ms; t4 - 2 ms; t5 - 2.5 ms; and t6 - 3 ms Учет влияния наличия конденсированных частиц на баллистические параметры выстрела 57 Рис. 4. Распределения параметров по длине ствола в различные моменты времени для csg = 0.5:--скорость газа;----скорость частиц пороха; • • • - скорость сажи (а); объ емное содержание сажи (b) 0 - 1 мс; t2 - 2 мс; t3 - 3 мс; t4 - 4 мс; t5 - 5 мс; t6 - 6 мс Fig. 4. Distributions of parameters along the barrel at different time points for csg = 0.5: (а)--gas velocity;----velocity of powder particles; • • • - soot velocity; (b) soot volume t1 - 1 ms; t2 - 2 ms; t3 - 3 ms; t4 - 4 ms; t5 - 5 ms; and t6 - 6 ms Падение баллистических характеристик выстрела происходит за счет уменьшения общей энергетики заряда, а также отдачи части энергии пороховых газов на нагрев частиц сажи и разгон конденсированных частиц по каналу ствола баллистической установки. Большая часть энергии пороховых газов тратится на нагрев частиц сажи, меньшая - на ускорение сажи Заключение Разработана математическая модель, позволяющая учитывать влияние конденсированной фазы в продуктах сгорания на внутрибаллистические процессы при расчете выстрела в пороховой метательной установке. С использованием представленной математической модели проведено теоретическое параметрическое исследование, направленное на изучение влияния массового содержания конденсированных частиц на основные баллистические характеристики выстрела. Получено, что при наличии в газопороховой смеси сажи из Al2O3 с массовым содержанием 0.50 приводит к снижению максимального давления в 7 раз, а дульная скорость метаемого элемента в 2 раза по сравнению с выстрелом без образования сажи.

Скачать электронную версию публикации