Influence of the consumable electrode rotation during electroslag remelting on hydrodynamics of a slag bath.pdf Процесс электрошлакового переплава (ЭШП) - типичный пирометаллургический процесс. Металлургические и теплофизические его особенности изучены довольно хорошо, чтобы иметь представление о природе и закономерностях гидродинамических и тепловых процессов, происходящих в шлаковой и металлической ванне. Значительно меньше разработаны вопросы, касающиеся гидродинамики и теплофизики электрошлакового процесса с применением технологии вращения расходуемого электрода [1-5]. Вращение электрода при ЭШП приводит к положительному изменению ряда технологических параметров - росту производительности процесса при снижении энергетических затрат, росту рафинирующей способности, повышению качества формируемой заготовки [6, 7] и требует более глубокого изучения данного технологического процесса. Шлаковый расплав является токонесущей средой, в которой имеют место интенсивные течения под действием гравитационных и электромагнитных сил. Вращение электрода приводит к изменению гидродинамических процессов в шлаковой и металлической ванне установки электрошлакового переплава, что связано, прежде всего, с появлением центробежной силы. Характер образующегося в шлаковой ванне течения за счет ее действия будет отличен от течения шлака без вращения электрода. Так, при реализации классической технологии ЭПШ без вращения электрода, шлаковый расплав в вертикальной плоскости движется нисходящим потоком - вниз, вдоль оси электрода, далее - вдоль горизонтальной поверхности металлической ванны к стенке кристаллизатора и затем возвращается в 1 Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-3890081. И.В. Чуманов, И.М. Ячиков, М.И. Ячиков, М.А. Матвеева, Д.В. Сергеев 122 подэлектродную зону. В случае вращения электрода характер течения жидкого флюса - восходящий от стенки кристаллизатора по горизонтальной поверхности металлической ванны вверх, вдоль оси электрода [8]. Чтобы установить характер течения жидкой токонесущей ванны важно оценить влияние центробежной и электромагнитной сил, целесообразно оценить их соотношение, прибегнув к математическому моделированию. Целью работы является определение влияния вращения электрода при электрошлаковом переплаве на гидродинамику шлаковой ванны и оценка соотношения центробежной и электромагнитной сил, определяющего характер образующихся течений жидкости. Гидродинамика жидкого флюса под действием центробежной силы, возникающей при вращении расходуемого электрода Реализация вращения расходуемого электрода в установке ЭШП приводит к изменению гидродинамики течения расплавленного флюса. Характер течения жидкого шлака определяется соотношением центробежной и электромагнитной сил. Рассмотрим ситуацию, когда решающее значение имеют центробежные силы. В этом случае характер движения флюса в области, близкой к электроду, определяется числом Рейнольдса. С некоторого значения Яекр, течение шлакового расплава перестанет быть ламинарным и при числах, больших Яекр, становится турбулентным [9, 10]: Re = V ■ R ѵ ®0 ■ R2 ѵ лю ■ R 2 30 ■ѵ > Re^ 3 ■ІО5 (1) где V = ю0R - окружная линейная скорость электрода, м/с; R = D /2 - радиус электрода, м; ѵ - кинематическая вязкость шлака, м2/с; ю0, ю - скорость вращения электрода в рад/с и об/мин соответственно. Из (1) можно получить выражение для критической скорости вращения электрода, перехода ламинарного к турбулентному течению: ю кр 120 ■ ReKp Ѵ л-D2 (2) На рис. 1 показана зависимость критической угловой скорости вращения электрода в шлаковой ванне от его диаметра. В качестве шлака взят флюс АНФ-6. Зависимость его плотности и динамической вязкости от температуры взята из ра-бот[11, 12]: p(t) = 2680 - 0.6(/ - 1450), кг/м3; lg(n) = -7,91 +13 ■ (t + 273)-1 ■ 103 - 0,722 ■ (t + 273)-2 ■ 106, Па-с, кинематическая вязкость определялась как v(t) = n(t)/p(t). Из рисунка видно, что при диаметрах электрода менее 200 мм и при используемых на практике скоростях вращения электрода ю < 200 об/мин движение в шлаковой ванне имеет ламинарный характер. Вследствие трения слой жидкости, непосредственно прилегающий к торцу электрода, увлекается последним под действием центробежной силы и отбрасывается наружу от центра электрода (диска). Взамен отброшенной жидкости к электроду притекает в осевом направлении новая жидкость, которая также увле- Влияние вращения расходуемого электрода при электрошлаковом переплаве 123 кается диском и опять отбрасывается наружу. Создается трехмерное течение. Скорость имеет три составляющие: в радиальном направлении - u, в азимутальном - v и осевом - w. D, мм Рис. 1. Зависимость критической скорости вращения электрода от его диаметра при разной температуре шлака АНФ-6: 1 - t = 1600 °C, 2 -1 = 1700 °C Fig. 1. Critical speed of rotation of an electrode as a function of its diameter at different temperatures of the slag ANF-6: t = (1) 1600 and (2) 1700 °C В работе [13] рассмотрена задача ламинарного течения жидкости вблизи вращающегося диска. При этом полагалось, что жидкость вдали от диска неподвижна. Рассмотрено решение уравнений Навье - Стокса и неразрывности в цилиндрических координатах Orz с учетом осевой симметрии: du v2 du 1 dp 2 u - + w =- +v-V u, dr r dz p dr dv u ■ v dv 2 u - + w =v^V v, „ dr r dz (3) dw dw 1 dp 2 u + w =- +v-V2 w, dr dz p dz du u dw + + = 0. . dr r dz В качестве граничных условий выбрано прилипание жидкости к вращающейся плоскости и нулевые скорости вдали от нее: при z = 0, u = 0; v = rra0; w = 0; при z = ж, u = 0; v = 0, w = 0. И.В. Чуманов, И.М. Ячиков, М.И. Ячиков, М.А. Матвеева, Д.В. Сергеев 124 Для решения задачи пограничного слоя вводилось безразмерное расстояние Z = zjю0/ѵ , проекции скоростей и давление определялись как u = r .®0 F (Z), V = r -®oG (Z), w = ^ѵ-ю0 H (Q , p = р.ѵ ■rn0P(Z). После подстановки этих выражений в уравнения (3) имеем систему обыкновенных дифференциальных уравнений для определения четырех неизвестных функций F(Z) , G(Z) , H(Z) и P(Z) 2 F + H' = 0, F2 + F'H - G2 - F” = 0, (4) 2FG + HG - G” = 0, () . P'+ HH ”- H ” = 0, со следующими граничными условиями: при Z = 0: F = 0, G = 1, H = 0, P = 0; при Z = » : F = 0, G = 0, H’ = 0. (5) Впервые численное решения системы (4), (5) было получено В. Кохрэном посредством представления каждой функции в виде степенных рядов для значения Z = 0 и их асимптотического разложения для больших значений Z, после чего оба ряда смыкались при некотором среднем значении Z Проведем преобразование дифференциальных уравнений второго порядка (4) к системе уравнений первого порядка в каноническом виде. Для этого введем следующие обозначения: y1 = F , y2 = F', y3 = G, y4 = G', y5 = H , y6 = H', y7 = P . Из первого уравнения можно записать H' = -2F и H" = -2F', в резуль тате получим Фі_ d Z dy4 0 , - = 2 Уі • Уз + У5 • У4, d Z

Скачать электронную версию публикации