Features of flame propagation in a propane-air gas suspension.pdf Изучение особенностей горения реакционноспособных газовзвесей является актуальной задачей. Это обусловлено широким распространением углеводородных топлив во всех сферах промышленности. Определение скорости горения газовых смесей является важной проблемой пожаро-взрывобезопасности. В работе [1] представлена модель горения пропано-воздушной смеси, в которой определялась зависимость скорости распространения ламинарного пламени от количества горючего в смеси. Расчеты проводились в широком диапазоне начальной температуры Т0 = 680-1900 К и давления р0 = 0.17-30 атм. Коэффициент избытка горючего варьировался в диапазоне от 0.6 до 1.6. Достоверность результатов, полученных авторами, подтверждается экспериментальными данными из работы [2]. Исследование распространения пламени в богатых пропановоздушных смесях приведено в работе [3]. Содержание пропана в смеси менялось от 5 до 10%. Было выбрано начальное значение температуры Т0 = 298 К и давления р0 = 0.1 МПа. Авторы исследовали зависимость нормальной скорости горения смеси от содержания пропана. Было показано, что при увеличении концентрации пропана в смеси больше стехиометрического значения нормальная скорость падает. Установлено, что максимальная температура пламени может значительно превышать адиабатическое значение. Авторы [4] экспериментально исследовали зависимость видимой скорости горения пропано-воздушной смеси от содержания пропана в смеси при различных давлениях. Эксперимент проводился при значениях начальной температуры Т0 = 300, 325, 350 К и давления р0 = 0.5, 1.0, 1.5 атм. Коэффициент избытка горючего варьировался от 0.6 до 1.5. В ходе исследования было установлено, что видимая скорость горения пропано-воздушной смеси возрастает вместе с увеличением коэффициента избытка горючего, но после того, как содержание пропана достигало стехиометрического значения, скорость падала. Также было показано, что видимая скорость горения возрастает линейно с увеличением начальной температуры. 1 Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ р-мол-а 19-48-703006. А. Кантарбаева, К.М. Моисеева 96 Добавка реакционноспособных частиц в газовую смесь может приводить к изменению скорости распространения пламени. Так, в работе [5] показано неоднозначное влияние присутствия частиц угольной пыли на скорость горения угле-метано-воздушной газовзвеси. Отмечено снижение скорости распространения пламени по газовзвеси при высоких концентрациях частиц пыли и при малом содержании метана в смеси. Пропан на сегодняшний день является одним из распространенных типов горючего. Кроме того, пропан является одним из углеводородов, способных выделиться из угольного пласта. Температура самовоспламенения пропано-воздушной смеси мала и присутствие реакционноспособных частиц повышает вероятность воспламенения и горения газовзвеси. Целью данной работы является определение видимой скорости горения пропано-воздушной газовзвеси угольной пыли в зависимости от содержания пропана и реакционноспособных частиц в газовзвеси. Построение математической модели Предполагается, что в пропано-воздушной смеси равномерно распределены частицы угольной пыли. Объемная доля частиц мала. Учитывается зависимость коэффициентов диффузии и теплопроводности газа от температуры. Между газом и частицами учитывается динамическое и тепловое взаимодействие. В газе протекает химическая реакция второго порядка между пропаном и кислородом. На поверхности частиц протекает гетерогенная химическая реакция первого порядка по окислителю. Скорость реакции на частицах определяется с учетом массоотдачи [6]. Постановка задачи основана на работах [7, 8]. При сформулированных допущениях математическая постановка задачи принимает следующий вид: Уравнение неразрывности для газа dt + дРЛ = G,; дх (і) Уравнение сохранения импульса газа (2) дР gug , д(р л2 + pg) =_, Уравнение энергии газа ^g (Sg + °.5ul ) , д[р gUg (Sg + °.5U2 ) + PgUg ] дt дх д_ дх 1g -дХ) + Q2G2 + G (°.5uP + CPTP ) _ UPTtr + aP npSP (TP _ Tg ) ; Уравнение баланса массы окислителя в смеси дрох , дРсхи8 д дt дх дх р даох дх -ajGj -a2G2 (3) (4) Уравнение баланса массы горючей компоненты в газе D дх дх Г g g дх дР / +_дР fug ді - G. 2 - (5) Особенности распространения пламени в угле-пропано-воздушной газовзвеси 97 Уравнения баланса массы частиц dpp і dp pup--G. dt dx 1 ’ Уравнение сохранения импульса частиц d(p pup ) +dppU2 dt dx Уравнение энергии частиц dpр (ep + 0.5Up ) фpup (sp + 0.5U2p) dt dx - 6iGi - ap Spnp (Tp - Tg)- Gi {cpTp + 0.5up) + T Уравнение счетной концентрации частиц dnp dnpu dt Уравнение состояния газа (6) - Xtr GXUp ; () trUp ■■ p- +^P^ - 0; dx pg -PgRgTg. (8) (9) (i0) Начальные условия: Tg (x tz )-lTgfe, x0 < x tz)- 0; np (x>tz)- np. Граничные условия: dpg (0t) -dpp (0t) - dnp (0t) - dTp (°,t) (11) dx dx dx dx ■- 0; up (0, t)- ug (0, t)- 0; (12) dp ox (0, t) dp f (0, t) dTg (0, t) dp ox (oo, t) dp f (oo,t) dTg (oo,t) dx dx dx dx dx dx В уравнениях (1) - (9) использованы величины, определяемые следующими соотношениями: ap - NupXg/(2rp); Nup - 2 + (( + Nu2)1/2; Nu{ - 0.664Rea5; Nut - аШ7^8; Ttr - npFtr; Ftr- CrSmpg (Ug - Up)|ug - U2 ; C -24(1 + 0.15Rea682 )/Re ; Re-2pg|ug -up\\rp/n ; Xg -Xb (T/Tb )2/3; - 0. Dg - Xg/(cpgpg); sg-pg/(pg (Y-1)); sp-cpTp ; rp -^■ 3p p p A 4nnppp G „r ; _ . ,. Pm^01eXP (-Еа,1І (RuTp )) . „ X g (T )NuD . G1 npSpJ1 pox ; J1 0 1 / 7-г // -г-) ф W ; em ; Pm + kmexp (д/ [RuTp )) cg pgrk G2 - pf poxk02 exp(-Ea,^(RuTg )) ; А. Кантарбаева, К.М. Моисеева 98 где u - скорость; t - время; x - координата; rp - радиус частицы; p - давление; Q -тепловой эффект реакции; Т - температура; k0 - константа скорости химической реакции; п - коэффициент динамической вязкости газа; ц - молярная масса; р^ -парциальная плотность окислителя; pf - парциальная плотность горючего; рр0 -собственная плотность частиц; NuD - диффузионный аналог числа Нуссельта, NuD = Nup; Re - число Рейнольдса; Nup - число Нуссельта; ар - коэффициент теплообмена газа с частицами; X - коэффициент теплопроводности; D - коэффициент диффузии; е - внутренняя энергия; у - показатель адиабаты; Gt - массовая скорость химической реакции; Sp = 4nrp - площадь поверхности частицы; Sm = nrp - площадь миделевого сечения частицы; Ea - энергия активации химической реакции; Ru - универсальная газовая постоянная; аь а2 - стехиометрические коэффициенты реакции кислорода с частицами угольной пыли и пропаном; r - радиус частицы; pm - коэффициент массоотдачи для частиц; Cr - коэффициент трения; тг - сила трения, Ftr - сила взаимодействия одиночной частицы с газом; j\\ - скорость гетерогенной реакции на частицах, np - счетная концентрация частиц. Индексы: b - начальные значения; p - параметры частиц; g - параметры газа; ox -окислитель; C - углерод; f - горючая компонента; 1 - реакция на поверхности частиц; 2 - реакция в газе. Метод решения и результаты Система уравнений (1) - (5) решалась численно с использованием метода С.К. Годунова [9]. Поток энергии, массы и импульса находился из решения задачи о распаде произвольного разрыва в параметрах состояния газа в соседних ячейках [9] . Поток энергии, массы и импульса для частиц в уравнениях (6) - (9) определялся с использованием решения задачи о распаде произвольного разрыва в параметрах состояния частиц в соседних ячейках по методу А.Н. Крайко (используется алгоритм распада произвольного разрыва в среде, без собственного давления) [10] . В расчетах минимальный шаг по пространству определен из исследования сеточной сходимости и равен Ah = 10 5 м . Шаг по времени выбирался согласно условию устойчивости Куранта. Расчет задачи был выполнен при следующих значениях исходных величин: cpg = 1350 Дж/кг/К ; k01 = 6 -1010 м3/(кг • с); k02 = 79000 м3/(кг • с); Ea j = 171.16 кДж/моль ; Ea2 = 135 кДж/моль ; Qj = 42.45 МДж/кг ; Q2 = 20 МДж/кг ; Ru = 8.31 Дж/(моль • К); aox = 0.21; p = 105 Па ; а1 = 2.67 ; а2 = 3.64; Хъ = 0.025 Вт/(мхК); п = 2-10-5 Па-с; Т0 = 3000 К; Tb = 293 К. Начальная массовая доля пропана в смеси варьировалась в диапазоне cfb, = 0.02-0.06. Радиус частиц угольной пыли изменялся в диапазоне rp = 10-6 - 3 10-6 м. Начальная масса частиц в смеси на кубический метр варьировалась в диапазоне mp = 0.03-0.05 кг/м3. Были проведены параметрические расчеты при различных составах смеси, в каждом из которых определялась видимая скорость горения. Видимая скорость горения определялась как скорость перемещения координаты, соответствующей выгоранию окислителя до половины от начального значения. Расчеты проведены для значений массовой концентрации пропана в пропано-воздушной смеси, меньших или равных стехиометрическому значению. Особенности распространения пламени в угле-пропано-воздушной газовзвеси 99 На рис. 1 представлена зависимость видимой скорости горения пропановоздушной смеси с примесью частиц от содержания пропана в смеси при различных составах угольной пыли. Верхняя шкала на рис. 1 определяет величину ф = аохЬ / aoxn, где aox n - количество окислителя, которое потребовалось для полного сгорания заданной массы частиц и пропана, aox n = almp + а2af Ь . Согласно рис. 1, при всех массовых концентрациях частиц увеличение содержания пропана в смеси приводит к увеличению видимой скорости горения газовзвеси. При малой массовой концентрации частиц (рис. 1, а) наибольшая скорость горения наблюдается для частиц радиусом 3 мкм. Для частиц радиусом 1 и 2 мкм в области a-fb = 0.04 наблюдается изменение поведения кривых, определяющих зависимость видимой скорости горения газовзвеси от содержания пропана в смеси. До значения a-,b = 0.04 большую видимую скорость горения имеет газовзвесь с частицами радиуса 1 мкм, выше a-,b = 0.04 большую скорость горения имеет газовзвесь с частицами радиуса 2 мкм (рис. 1, а). На рис. 1, Ь показано, что при массовой концентрации частиц 0.04 кг/м3 в диапазоне массовых концентраций пропана a-f b > 0.045 скорость распространения пламени в газовзеси пропано-воздушной смеси слабо зависит от радиуса частиц. 1.37 1.11 0.93 0.8 0.7 1.17 0.97 0.83 0.73 0.65 Рис. 1. Зависимость видимой скорости горения угле-пропано-воздушной газовзвеси от массовой концентрации пропана в газе. mp = 0.03 кг/м3 (а), 0.04 кг/м3 (Ь) Fig. 1. The observed burning velocity of a coal-propane-air gas suspension as a function of propane mass concentration in the gas. mp = (а) 0.03 and (b) 0.04 kg/m3 На рис. 2 представлена зависимость видимой скорости горения пропановоздушной газовзвеси от радиуса частиц. Согласно кривой 1, рис. 2, видимая скорость горения снижается при возрастании радиуса частиц. Однако при увеличении массовой доли пропана в газовзвеси и одинаковом содержании частиц наблюдается обратная зависимость. В этом случае видимая скорость горения возрастает с увеличением радиуса частиц, это видно на кривых 2 и 3. Стоит отметить, что при массе частиц в смеси mp = 0.03 кг/м3 видимая скорость горения газовзвеси выше, чем при массе mp = 0.05 кг/м3. Поведение кривых на рис. 1 и 2 объясняется следующим образом. Реакция окисления частиц конкурирует с реакцией окисления пропана. Снижение скорости реакции на частицах при увеличении их радиуса позволяет большему количе- А. Кантарбаева, К.М. Моисеева 100 ству пропана прореагировать с кислородом. Таким образом, увеличение радиуса частиц ведет к возрастанию видимой скорости горения газовзвеси, что видно на кривых 2 и 3, рис. 2. В газовзвесях с небольшим содержанием пропана уменьшение видимой скорости горения с увеличением радиуса частиц можно объяснить снижением коэффициента массоотдачи. Так как пропан успевает полностью прореагировать с кислородом, а скорость реакции на частицах снижается, наблюдается уменьшение видимой скорости горения газовзвеси. На рис. 3 представлено сравнение видимой скорости горения пропановоздушной смеси без частиц и с угольными частицами. При расчете видимой скорости горения газовзвеси пропано-воздушной смеси была взята масса частиц в смеси mp = 0.04 кг/м3 и радиус частиц r = 110-6 м. Согласно рисунку, видимая скорость горения угле-пропано-воздушной смеси в диапазоне f = 0.03-0.06 значительно ниже видимой скорости горения смеси без частиц. Пропано-воздушная смесь с массовой концентрацией a-,b < 0.03 не горит, так как содержание пропана меньше нижнего предела воспламеняемости пропано-воздушных смесей. Снижение скорости распространения пламени в газовзвеси угле-пропано-воздушной смеси по сравнению с чистой пропано-воздушной смесью объясняется тем, что частицы угольной пыли обладают меньшей удельной теплотой сгорания. Добавка частиц приводит к возрастанию коэффициента избытка горючего, который будет превышать стехиометрическое значение. Этим и объясняется снижение видимой скорости горения пропано-воздушной газовзвеси с частицами. В то же время примесь частиц в бедную пропано-воздушную смесь приводит к горению газовзвеси пропано-воздушной смеси с малой скоростью. r„, мкм г Рис. 2. Зависимость видимой скорости горения угле-пропано-воздушной газовзвеси от радиуса частиц. Кривые: 1 - afb = 0.02, mp = 0.05 кг/м3 (ф = 1.02), 2 - afb = 0.06, mp = 0.05 кг/м3 (ф = 0.6), 3 - a,b = 0.06, mp = 0.03 кг/м3 (ф = 0.7) Fig. 2. The observed burning velocity of the coal-propane-air suspension as a function of the radius of particles. Curves: 1 - a,b = 0.02, mp = 0.05 kg/m3 (ф = 1.02), 2 - abb = 0.06, mp = 0.05 kg/m3 (ф = 0.6), 3 - afb = 0.06, mp = 0.03 kg/m3 (ф = 0.7) Рис. 3. Зависимость видимой скорости горения смеси от массовой доли горючего в пропано-воздушной смеси Fig. 3. The observed burning velocity of the mixture as a function of the fuel mass fraction in the propane-air mixture Особенности распространения пламени в угле-пропано-воздушной газовзвеси 101 Выводы Разработана физико-математическая модель горения реакционноспособной газовзвеси угольной пыли в пропано-воздушной смеси. Проведено параметрическое исследование задачи, определена видимая скорость горения пропано-воздушной смеси с примесью угольных частиц. Определены зависимости видимой скорости горения пропано-воздушной газовзвеси от коэффициента избытка горючего и от радиуса частиц. Показано, что в смесях с небольшим содержанием пропана видимая скорость горения снижается при увеличении радиуса частиц. Напротив, в смесях с большим содержанием пропана при увеличении радиуса частиц наблюдается возрастание видимой скорости горения. Также видимую скорость горения газовзвеси с большим содержанием пропана можно повысить если уменьшить массу частиц в смеси. Видимая скорость горения пропано-воздушной смеси с угольными частицами значительно меньше скорости горения смеси без частиц.

Скачать электронную версию публикации