Combustion of the metallized composite solid chunk fuel charge with a flat channel in a mass force field.pdf Перегрузка (массовые силы), направленная по нормали к поверхности, влияет на скорость горения смесевых металлизированных топлив. Для исследования горения конденсированных систем в поле тяжести было проведено множество экспериментов по изучению топлив в центрифугах, которые показали заметное влияние центробежных массовых сил на процесс горения [1-5]. При горении в условиях больших перегрузок вещества с различным механизмом горения ведут себя различным образом [6, 7]. В основе влияния массовых сил на горение конденсированных систем лежит действие перегрузок на конденсированные частицы в зоне химической реакции [1]. В ряде случаев, благодаря приложению инерционных сил к горящему веществу, происходит увеличение скорости горения. В работе [3] это объясняется это тем, что инерционные силы прижимают частицы, образующиеся в процессе горения, к горящей поверхности. Характер и степень влияния перегрузок зависят как от их величины и направления, так и от типа самой системы [4, 5]. Большинство работ направлены на изучение горения смесевых твердых топлив с добавлением порошка алюминия [8-15]. Перегрузки являются одним из важных факторов, влияющих на агломерацию частиц алюминия [12, 13]. В основном, под действием перегрузок, направленных по нормали к поверхности топлива, происходит увеличение скорости горения. Это явление вызывается удержанием вблизи поверхности горения частиц, образующихся в процессе горения [7]. Под действием перегрузок, направленных по нормали от поверхности топлива, происходит уменьшение скорости горения. Механизм влияния перегрузки на скорость горения металлизированного твердого топлива исследован в работе [10]. В реальных двигательных установках на твердом топливе практически не встречаются заряды торцевого горения [17-19]. Часто встречающиеся формы зарядов не предполагают воздействие перегрузок, ориентированных по нормали к поверхности горения при их поступательном движении. При этом распространенным элементом конструкции заряда твердого топлива является «зонтик», кото-1 Исследование выполнено при поддержке Гранта Президента РФ (МК-96.2020.8). В.А. Порязов, Д.А. Крайнов, А.А. Блохина 114 рый, с поправкой на угол раствора, испытывает перегрузки, ориентированные по нормали к поверхности горения. Представляет интерес исследовать влияние перегрузки на суммарный массоприход с поверхности горения элемента типа «зонтик», который может влиять на основные тяговые характеристики РДТТ на этапах разгона и торможения [20]. В работе исследовано горение смесевого металлизированного твердого топлива (МСТТ) с плоским каналом в поле массовых сил. Проведен расчетнотеоретический анализ влияния величины поля массовых сил и состава топлива на суммарный приход массы с единичной поверхности горения канального заряда смесевого металлизированного твердого топлива. Постановка задачи Для построения физико-математической модели рассматривается горение двух параллельных плоских поверхностей металлизированного смесевого твердого топлива единичной площади в поле массовых сил. Схема процесса представлена на рис. 1. Ub+ Ub- Рис. 1. Схема расположения двух поверхностей металлизированного смесевого твердого топлива в поле массовых сил Fig. 1. Scheme of the chunk fuel with a flat channel under the mass forces Модель горения заряда металлизированного смесевого твердого топлива с плоским каналом в поле массовых сил строилась на основе нестационарной модели горения металлизированного твердого топлива [16]. Учет влияния массовых сил основан на постановке, представленной в работе [10], в которой влияние массовых сил учитывается через слагаемое в правой части уравнения движения частиц алюминия. Использованная сопряженная модель горения [16] учитывает процессы в конденсированной и газовой фазе. Для описания процессов в металлизированном твердом топливе под поверхностью горения записываются уравнения переноса тепла и разложения топлива. Для описания процессов в газовой фазе над поверхностью горения записываются уравнения течения двухфазной реагирующей среды, учитывающие межфазный обмен массой и энергией, конвективный и кондуктив-ный теплоперенос. В расчетах использовались теплофизические и формальнокинетические параметры из [16]. Как показано в [10], влияние перегрузок не симметрично - одинаковые по модулю, но разные по знаку перегрузки приводят к разному отклику скорости горения. Однако эти результаты получены на упрощенной модели, не учитывающей процессы в конденсированной фазе. Представляет интерес исследовать процесс горения двух параллельных плоских поверхностей металлизированного смесевого твердого топлива единичной площади в поле массовых сил для определения суммарного массового потока с поверхностей горения на основе сопряженной модели горения. Предполагается, что поверхности горения находятся на достаточном удалении друг от друга и не оказывают взаимного влияния. Горение заряда металлизированного смесевого твердого топлива с плоским каналом 115 Результаты расчетов Значения перегрузки менялись в диапазоне от -650 м/с2 до 650 м/с2. Предполагалось, что перегрузка направлена по нормали к поверхности горения или рассматривается проекция перегрузки на нормаль к поверхности горения. Принималось, что при значении перегрузки больше 0 она направлена от поверхности горения (уносящие перегрузки), если меньше 0 - к поверхности (прижимающие перегрузки). На рис. 2 представлена зависимость скорости горения МСТТ от размера частиц алюминия, вылетающих с поверхности при P = 4.5 МПа. Рис. 2. Зависимость скорости горения МСТТ от Гду), P = 4.5 МПа Fig. 2. Fuel combustion rate as a function of the particle radius rAl0, P = 45 atm На рис. 3 - 5 скорость горения приводится в виде безразмерной переменной Ub от величины перегрузки g, где Ub = u/u0 , u - скорость горения при заданной величине перегрузки, а u0 - скорость горения без перегрузки, рассчитанные для каждого значения дисперсности частиц алюминия, аналогично [10]. Под безразмерной величиной массоприхода подразумевается величина Ub-ppSp + Ub+ppSp, что, в силу одинаковых плотностей и площадей поверхности горения параллельных поверхностей МСТТ, зависит только от скорости горения. На рис. 3 представлена зависимость безразмерной скорости горения от времени при разных перегрузках. Влияние перегрузок не симметрично и для задачи в сопряженной постановке -одинаковые по модулю, но разные по знаку перегрузки приводят к разному отклику скорости горения, рис. 3, что качественно соответствует зависимостям, полученным в [10]. На рис. 4 представлена скорость горения МСТТ в поле массовых сил в зависимости от дисперсности порошка алюминия, вылетающего с поверхности. В.А. Порязов, Д.А. Крайнов, А.А. Блохина 116 Рис. 3. Зависимость безразмерной скорости горения от времени при мгновенном изменении величины перегрузки в момент времени t = 0.07 c; гд2,о = 10 мкм; P = 4.5 МПа: 1 - a = -600 м/с2, 2 -a = -500 м/с2, 3 - a = -250 м/с2, 4 - a = 400 м/с2, 5 - a = 500 м/с2 Fig. 3. Dimensionless combustion rate as a function of time under instantaneous change in the overcharge at the instant t = 0.07 s; rAl,0 = 10 |im, P = 4.5 MPa: a = (1) -600, (2) -500, (3) -250, (4) 400, and (5) 500 m/s2 Рис. 4. Зависимость скорости горения МСТТ от перегрузки при различных значениях размера частиц алюминия rAl0, P = 4.5 МПа Fig. 4. Dimensionless combustion rate as a function of the g-force value for different particle radii rAl0, P = 4.5 MPa Горение заряда металлизированного смесевого твердого топлива с плоским каналом 117 Видно, что влияние перегрузок не симметрично - одинаковые по модулю, но разные по знаку перегрузки приводят к разному отклику скорости горения, что аналогично результатам, полученным в [10]. При больших перегрузках, направленных от поверхности горения, относительная скорость стремится к некоторому постоянному значению, по всей видимости, к скорости горения безметалльного топлива соответствующего состава. Это хорошо видно для частиц радиусом 10 и 15 мкм. Очевидно, для более мелких частиц выполняется эта же закономерность, но при больших значениях перегрузки. На рис. 5 представлен суммарный массовый поток двух параллельных поверхностей МСТТ единичной площади в поле массовых сил. Видно, что чем больше размер частиц алюминия, вылетающих с поверхности горения, тем выше суммарный массовый поток с поверхности горения канального заряда МСТТ. Рис. 5. Суммарный массоприход с поверхности горения канального заряда МСТТ единичной площади при различных значениях размера частиц алюминия гду, P = 4.5 МПа Fig. 5. Total mass influx per unit area from the combustion surface of the chunk fuel for different aluminum particle radii rAl0, P = 4.5 MPa На рис. 5 видно, что кривые зависимости массоприхода от перегрузки прерываются до достижения заданного диапазона. Это вызвано тем, что с определенного значения перегрузки сила трения между газом и частицей, уносящая частицы от поверхности горения, становится меньше либо равна массовым силам, на поверхности возрастает концентрация частиц, которые горят на поверхности топлива, температура поверхности горения начинает неконтролируемо возрастать и получается нерасчетный, в рамках данной физико-математической постановки, режим, который требует отдельного изучения. Так, при давлении 4.5 МПа, для частиц радиусом 3, 7 и 10 мкм критическое значение перегрузки находится за В.А. Порязов, Д.А. Крайнов, А.А. Блохина 118 пределами рассмотренных значений. Для частиц размером 12, 15 и 20 мкм режим «налипания» на поверхность реализуется при значениях перегрузок, равных 600, 500 и 260 м/с2 соответственно. Для частиц радиусом 50 мкм налипание на поверхность происходит при 50 м/с2. Для значений перегрузки меньше 200 м/с2 отклик скорости горения пренебрежимо мал и не превышает 4%. Сам характер зависимости скорости горения от перегрузки для крупных частиц (радиусом более 7.5 мкм) носит немонотонный характер. Для перегрузки меньше 250 м/с2 скорость горения практически не отличается от горения МСТТ при нулевой перегрузке, при превышении этого значения начинается быстрый рост суммарного массоприхода. Это объясняется влиянием перегрузки на расстояние от поверхности топлива, на котором происходит воспламенение частиц за счет изменения скорости их движения. Реакция горения частицы алюминия в газовой фазе начинается на удалении от поверхности. Сразу после входа в газовую фазу частицы алюминия имеют температуру поверхности топлива и не горят, выступая в роли стока тепла от экзотермической реакции продуктов газификации топлива. Затем, прогреваясь в реагирующем потоке газа до температуры начала горения, воспламеняются и выступают в роли источника тепла. Крупные частицы, радиус которых больше 7.5 мкм, воспламеняются на значительном удалении от поверхности горения и не увеличивают тепловой поток к поверхности горения. Более подробно этот механизм рассмотрен в работе [21]. Соответственно, для перегрузки, направленной от поверхности горения, ее рост никак не влияет на скорость горения. А перегрузки, направленные к поверхности горения, при небольших значениях понижают скорость горения. Эффект снижения скорости горения при небольших значениях прижимающей перегрузки объясняется увеличением времени пребывания частиц в качестве стока тепла вблизи поверхности горения. При дальнейшем увеличении перегрузки точка воспламенения смещается достаточно близко к поверхности горения, чтобы увеличить тепловой поток к поверхности горения, тем самым приводя к увеличению скорости горения. При этом, для МСТТ с радиусом вылетающих частиц алюминия больше 12 мкм при перегрузках больше 450 м/с2 массоприход увеличивается более чем на 10%, что показывает важность учета эффекта изменения скорости горения под действием перегрузки при моделировании нестационарных процессов в РДТТ на этапах старта, маневрирования и торможения. Заключение Проведен расчетно-теоретический анализ влияния перегрузки на величину прихода массы с горящей поверхности заряда смесевого металлизированного твердого топлива с плоским каналом. Величина скорости горения рассчитывалась на основе нестационарной модели горения металлизированного твердого топлива, которая позволяет вычислять не только стационарные зависимости скорости горения от перегрузки, но и мгновенный отклик скорости горения на перегрузки с учетом инерционности конденсированной фазы. Полученные результаты наглядно демонстрируют важность учета влияния перегрузки на скорость горения при моделировании нестационарных процессов в РДТТ на этапах старта, маневрирования и торможения.

Скачать электронную версию публикации