Simulation of gas aerodynamics and particle trajectories in the interaction of two opposing swirling flows.pdf На сегодняшний день, потребности в получении тонкодисперсных порошков при заданном гранулометрическом составе существенно возросли, поэтому в научной литературе увеличился интерес к совершенствованию сухих методов фракционного разделения частиц по размерам в газовой или воздушной среде. Тонкодисперсные порошки востребованы в технологических процессах таких разделов промышленности, как энергетика, энергомашиностроение, порошковая и химическая отрасли [1, 2]. Одной из основных проблем газовой классификации порошков является создание однородного поля вектора скорости в центробежном аппарате [3]. Имеют место различные способы для получения тонкодисперсных порошков. Одним из самых безопасных, с точки зрения экологии, и в то же время эффективных способов получения мелкодисперсных порошков являются газовые или воздушно-центробежные методы переработки сыпучей среды [4]. Практические исследования показывают, что для процесса фракционного разделения порошков на группы по фиксированному и заданному размеру частиц наиболее выгодным и перспективным является применение газовых центробежных классификаторов. Наибольшее распространение в промышленной области получили каскадно-гравитационные и центробежные классификаторы. Гравитационные классификаторы преимущественно используются для разделения порошков в диапазоне граничных крупностей частиц от сотен микрон до нескольких миллиметров, в то время как центробежные классификаторы - от нескольких до нескольких сотен микрон [5]. Это можно объяснить тем, что сила тяжести, действующая на разделяемые частицы в гравитационном классификаторе, может быть в тысячи раз меньше, чем центробежная сила, действующая на такие же самые частицы в центробежном классификаторе [6]. Экспериментальные исследования показыва- 1 Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-3890135. Моделирование аэродинамики газа и траектории движения частиц 139 ют, что удачный выбор геометрии сепарационной зоны классификатора позволяет получить однородное поле закрученного течения, что является определяющим фактором, влияющим на остроту сепарации твердых тяжелых частиц. Поэтому представленная работа посвящена моделированию аэродинамики закрученного газа в предложенной оригинальной геометрии вихревой камеры и расчету траекторий частиц в поле скоростей двух встречных закрученных течений. Физико-математическая постановка задачи В настоящей работе представлена оригинальная геометрия закрученного течения в вихревой камере, показанная на рис. 1. Несущие газовые потоки из сечений B-B и H-H направляются к центру вихревой камеры с противоположных сторон, где образуют однородную область центробежных и аэродинамических сил, и затем газовые потоки покидают аппарат через сечения А-А и С-С. Предложенная геометрия позволяет в области Е-Е и F-F создать равномерное поле закрученного течения, которое может повысить остроту классификации мелкодисперсных частиц. E E E E G G 7777777777777777 77777777777777Г Рис. 1. Схема расчетной области Fig.1. Computational domain Основой для численного расчета динамики закрученного течения несущей среды в новой геометрии служили уравнения Навье - Стокса, которые для удобства записывались в цилиндрической системе координат. В силу небольших скоростей газового потока будем считать движущую среды несжимаемой и при отсутствии изменений импульса в окружном направлении получим осесимметричную систему дифференциальных уравнений для переноса количества движения. В результате перечисленных выше условий получим безразмерную форму уравнений Навье - Стокса [7]: Р.Р. Турубаев, А.В. Шваб 140 2 2 2 dur + dur + duruz + ur uф dp + 1 d2ur d2 ur 1 dur ur dr dr dz r r dr Re dr2 dz2 r dr r 2 _ duz duruz du2z uruz dp 1 d2uz + d2uz + 1 duz dr dr dz r dz Re dr2 dz2 r dr urufr r ф , z Ф+ 2 r Ф дМф дт durum duzu, +-- + dr dz Re d 2иФ + d 2иФ + 1 диФ dr2 dz2 r dr (1) (2) (3) dur duz -- + --dr dz = 0. (4) Для получения безразмерной формы уравнений (1) - (4) были использованы следующие масштабы: радиус вихревой камеры R0 был взят в качестве масштаба длины, а в качестве масштаба скорости - принята средняя аксиальная скорость газа U0 через сечение B-B. Полученная безразмерная форма уравнений (1) - (4) содержит критерий Рейнольдса (Re) и давление в виде p = P/(pU02). В предложенной геометрии сепарационной зоны были приняты граничные условия для скоростей: на входе в сечении B-B значение осевой скорости принималось постоянным отрицательным uz = -1, а на противоположной стороне камеры в сечении H-H значение принималось положительным и постоянным числом у = Uz/U0. Для радиальной составляющей скорости в этих сечениях использовалось условия Неймана dur/dz = 0. Для окружной безразмерной скорости во входных сечениях B-B и H-H принималось условие вращения газа как твердого тела u9 = rRo0 и u9 = rRo1 соответственно, причем значения критериев имеют вид Ro0 = ю0 R0/U0 и RtOi = ю1 Rq/U0. Здесь значения угловых скоростей ю0 и Юі есть средние значения угловых скоростей газа на входе в вихревую камеру. Для оси симметрии принимались условия ur = 0; duz/dr = du^dr = 0. На выходе из вихревой камеры в сечениях A-A и C-C использовалось условия установления d/dz = 0 для всех искомых переменных. На стенках для скоростей несущей среды использовалось условие равенства нулю. Для окружной компоненты скорости на стенках предложенной геометрии устанавливалось условие равенства нулю, за исключением внутренних перегородок, которые также могли вращаться с угловой скоростью и для них применялось традиционное условие: u9 = rRod . Здесь критерий вращения имеет вид Rod = od R0/U0. Таким образом, полученная система (1) - (4) замкнута и описывает аэродинамику двух встречных закрученных течений в вихревой камере. В силу особенностей закрученного течения двухфазной среды континуальный подход в данной постановке не совсем подходит, так как известно, что траектории движения частиц при наличии аэродинамических и центробежных сил могут пересекаться между собой [8]. Поэтому численные расчеты проводились на основе дискретно-траекторного подхода. В работе предполагается, что на сферическую твердую частицу действуют только гравитационная, центробежная, аэродинамическая и инерционная силы. Для того чтобы достичь высокой эффективности процесса сепарации частиц по фиксированному и заданному размеру необходима небольшая концентрация частиц, следовательно, можно пренебречь обратным воздействием частиц на поток. Моделирование аэродинамики газа и траектории движения частиц 141 В таком случае, в рамках предложенного дискретно-траекторного подхода, уравнения траекторий движения частиц будут выглядеть следующим образом: d r dt (5) d W _ m-= F. dt (6) В результате вышеуказанных допущений, уравнение (6) с учетом указанных сил, в цилиндрической системе координат будет представлено в виде [9] \\2 dwr = (w(p) dx dwz dx dw

Скачать электронную версию публикации