Determination of electromagnetic force of a linear electric motor in the drive of a grain cleaning machine by modeling.pdf Введение Традиционно сепарация зерновой смеси осуществляется на установках, приводимых асинхронными электродвигателями вращения [1, 2]. При этом технологический процесс просеивания осуществляют на зарезонансных режимах с относительно высокой частотой, малой амплитудой колебаний и при фиксированном угле наклона решет. Такие зерноочистительные машины имеют недостатки, наиболее существенными из которых являются сложность конструкции, трудности запуска и остановки работы, повышенные динамические нагрузки на детали и узлы, вызванные высокочастотной вибрацией. При работе на высоких частотах вследствие большой инертности привода создается дополнительный динамический момент сопротивления, что приводит к увеличению потребления электроэнергии. 151 Механика / Mechanics Имеются исследования и опытно-конструкторские разработки, в которых показано, что более благоприятные условия для просеивания зерновой смеси по сравнению с существующими машинами обеспечиваются при использовании режимов колебаний решет с относительно большими амплитудами (0.01 м и более) и малыми частотами (2-3 Гц и менее) [3, 4]. Способствуют качеству очистки периодическое изменение угла качания решет и перетряхивание зерновой смеси. При указанных условиях существенно снижаются энергетические затраты на сепарацию зерновой смеси. Имеется возможность повысить качество разделения сыпучих смесей при использовании машин, допускающих регулируемые режимы колебаний. Поэтому создание управляемого привода для воспроизведения указанных параметров движения качающихся решет является актуальной задачей. Другая важная задача - создание электропривода с автоколебаниями непосредственно от ротора электродвигателя, что позволяет существенно упростить конструкцию и снизить массоемкость зерноочистительной машины. Достичь этого можно путем применения в управляемом приводе качающихся решет линейного синхронного или асинхронного электродвигателя [5]. В устройствах на основе таких электроприводов отпадает необходимость в массоемких и энергозатратных элементах: редукторе, устройстве преобразования вращательного движения в поступательное. Линейный асинхронный двигатель отличается простотой конструкции, технологичностью изготовления, легкостью монтажа и демонтажа, низкой ценой, надежностью и разнообразием конструктивного исполнения, более широкими возможностями управления. Некоторые сложности применения линейных электродвигателей в различных областях связаны с необходимостью разработки электронного блока управления [5-7]. Такое устройство должно обеспечивать требуемый в соответствии с технологическими условиями работы машины закон движения ротора линейного электродвигателя относительно его статора. Для создания устройства управления составляется математическая модель движения разрабатываемой машины. Во многих случаях для моделирования движения машины используют дифференциальные уравнения движения системы в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа второго рода). Цель исследования - разработка и исследование путем математического моделирования безредукторного механизма с приводом от линейного асинхронного электродвигателя, позволяющего воспроизводить и регулировать режимы колебаний решет большой амплитуды (0.1 м и более) и малой частоты (2-3 Гц и менее) без остановки процесса сепарации. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие конкретные задачи исследования: 1) выбрать кинематическую схему механизма привода решетного стана, определить его рациональные геометрические и кинематические параметры; 2) рассмотреть динамику очистительной машины и составить математическую модель ее движения; 3) получить выражение управляющей силовой функции (электромагнитной силы) линейного асинхронного электродвигателя. Методика исследования. Применена аналитическая методика исследования, основанная на законах и положениях теоретической механики и теории механиз-152 Нафиков М.З., Загиров И.И., Каримов Х.Т. и др. Математическое моделирование движения мов и машин. В частности, для исследования динамики механизма с одной степенью свободы составлялось уравнение Лагранжа второго рода. Поскольку в данном исследовании определялась силовая управляющая функция, создаваемая блоком управления электродвигателя, то в качестве обобщенной координаты был выбран ход h его ротора относительно статора. Расчетная схема В Башкирском ГАУ на базе цилиндрического линейного асинхронного электродвигателя был спроектирован и изготовлен опытный вариант механизма качающегося сепаратора [8]. На рис. 1 приведена его кинематическая и расчетная схема. Рис. 1. Схема механизма привода качающегося сепаратора Fig. 1. Oscillating separator drive mechanism diagram Механизм состоит из пяти подвижных звеньев и стойки: 1 - коромысло; 2 -шатун, выполненный как одно звено с ротором электродвигателя; 3 - коромысло; 4 - ползун, составляющий одно звено со статором двигателя: 5 - штанга. Коромысла 1 и 3 совершают вращательные движения соответственно вокруг неподвижных осей О и С; шатун 2 движется плоскопараллельно; ползун 4 также движется плоскопараллельно, вращаясь вместе с шатуном 2 и перемещаясь относительно него поступательно; статор 4 мотора закреплен на движущейся поступательно штанге 5; 6 - неподвижная стойка (корпус механизма). Механизм качающегося 153 Механика / Mechanics сепаратора приводится линейным электродвигателем в соответствии с законом, заданным коммутатором (электронным блоком управления). Геометрические размеры показанного на рис. 1 плоского пятизвенного механизма с одной степенью свободы, определенные предварительными расчетами, равны: OA = Ц = 0.056 м, AB = Ц = 1 м, BC = Ц = 0.059 м, OC = 0.028 м, c = 0,014 м. Положение центра тяжести качающегося сита S2 определяется указанными на схеме параметрами: AS2 = 0.5 м, фХ2 = 20°. Определены также характеристики инертности звеньев: Іы = 0.004 кгм2, 11S = 2.0 кгм2, Ізс = 0.005 кгм2, I4S = 0.1 кгм2, т2 = 100 кг, шл = 20 кг, т5 = 10 кг. Угловые координаты звеньев фі, ф2, ф3 и положительные направления их отсчета показаны на рис. 1, мгновенный центр скоростей звена 2 обозначен на схеме как Р. Частота колебаний и ход ротора линейного электродвигателя относительно его статора обеспечиваются настройкой коммутатора - электронного блока управления машиной. Был выбран гармонический колебательный закон движения ротора электродвигателя, обеспечиваемый коммутатором: h = a ■ sin(k ■ t) , (і) где a - амплитуда колебательного движения ротора; к - частота его колебаний. В последующих вычислениях принимались значения a = 0.1 м, к = 12 рад/с . Вычисление геометрических параметров механизма Составляем, пользуясь расчетной схемой на рис. 1, следующие геометрические соотношения: Л OAS. ас = tan 1 A ABC. Pc = cos Ц ■ sin ф1 OC + Ц ■ cos ф1 1 f Ц + AC2 - Ц AC = L ■ sin ф1 cos а. V 2 ■ АС ■ L Ф 2 =PA -ас , Фз =K-PC -ac . sin (фз -ф2) A ABP. AP = L P a = cos- BP = L 1 f L2 + AC2 і(ф1 +ф2) A ADP. AD = sin(ф1 +фз)’ 2 sin(ф1 +фз) L ■cos ф1 + C, DP = Jap2 + AD2 - 2AP ■ AD ■ cos (ф + ф ). cos ф2 v Yd = sin-1 (AD ■sin(ф1 +ф2 )j. (2) (3) A APS2. PS2 =yjAP2 + AS'2 - 2AP ■ AS cos (ф + ф + ф2). Ордината точки D, принадлежащей звеньям 4 и 5, равна Уд = Ц ■ sin ф + AD ■ sin ф2. Результаты вычислений по зависимостям (2), (3) сведены в табл.1. 154 Нафиков М.З., Загиров И.И., Каримов Х.Т. и др. Математическое моделирование движения Таблица 1 Геометрические параметры исследуемого механизма № ф1, ф2, ф3, YS2, PS2, YD, AP, BP, AD, h, п.п. град град град рад мм мм мм мм мм мм 1 30 16.05 70.59 0.631 774.79 459.80 828.67 732.43 650.32 - 2 40 9.23 61.88 0.635 788.58 452.43 812.36 773.92 576.45 -100.00 3 45 5.76 57.27 0.638 792.30 450.05 801.06 792.62 538.70 -62.25 4 50 2.24 52.49 0.643 793.64 448.50 787.48 809.69 500.34 -23.89 5 53.07 0.037 49.45 0.647 793.21 447.98 777.95 819.29 476.45 0 6 55 -1.36 47.51 0.650 792.44 447.81 771.50 824.94 461.33 15.12 7 60 -5.03 42.23 0.659 788.53 448.02 753.02 838.22 421.62 54.83 8 65 -8.80 36.94 0.670 781.81 449.23 732.00 849.38 381.15 95.30 9 65.57 -9.24 36.30 0.672 780.86 449.84 729.42 850.52 376.45 100.00 10 70 -12.69 31.31 - 772.19 451.60 708.40 858.33 339.83 - 11 75 -16.71 25.43 - 759.60 455.37 682.26 865.01 297.50 - 12 80 -20.90 19.27 - 744.04 460.89 653.63 869.40 253.96 - 13 90 -29.91 5.97 - 704.14 479.46 589.27 871.53 161.51 - 14 100 -40.04 -8.96 - 653.15 515.56 516.39 865.79 55.85 - 15 110 -51.82 -26.13 - 592.30 591.75 436.00 854.63 -83.36 - 16 120 -66.15 -46.73 - 523.40 801.60 347.10 843.21 -346.2 - Примечание. Жирным шрифтом показан рабочий диапазон На рис. 2 показаны зависимости углов качания звеньев 2 и 3, а также относительного положения шарнира D на шатуне АВ от угловой координаты ф1 коромысла О А. Анализируя полученные результаты вычислений, выбираем рабочий диапазон исследуемого экспериментально-лабораторного механизма. При значениях хода ротора относительно статора h = +0.1 м угол качания звена 1 меняется в пределах 40°

Скачать электронную версию публикации